Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида. Геометрия, 11 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Көпжақтар

Мектеп: Көкшетау қаласындағы ФМБ Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Аяшева Г.О.

Сынып: 11

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида

Сабақтың түрі

Білімді бекіту және тақырып бойынша білік-дағдыларды қалыптастыру сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.3 - көпжақтардың элементтерін табуға есептер шығару;

Сабақ мақсаттары

• Оқушылар тақырып бойынша білімдерін жүйелендіреді және пирамиданың элементтерін табуға арналған есептер шығарады

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• Пирамида мен оның элементтерін таниды, анықтайды;
• Пирамиданың элементтерін табуға арналған есептер шығарады

 Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

Оқушылар пирамиданың түлерімен танысады, пирамиданың элементтерін атайды.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Төбе.

Табан

Қыр.

Жақ.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Төбесінде n қырлар бірігеді.

Дұрыс пирамида.

Бүйір жағының апофемасы

Құндылықтарды дарыту

оқу икемділігі, жағдайға талдау жүргізе білу, жаңа жағдайға бейімделу, топта жұмыс жасай білу, өз ісінің сапасына жауапкершілікпен қарау;

жақындардың мәселелерін көре және түсіне білу, өз ойын түсіндірумен қатар басқалардың да пікірін тыңдап, құрметтеу, сынға түсіністікпен қарау, топта жұмыс жасай білу; пікірлер түрлілігіне сыйластықпен қарауға тәрбиелеу.

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта

Бастапқы білім

10 сынып курсы бойынша геометрияның бөлімдері

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі.

Мұғалім оқушылардың сабаққа дайындығын тексереді.

Сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерімен таныстырады.

Білімді өзектендіру.

Алдыңғы сабақта өткен тақырып бойынша білімді жандандыру мақсатында оқушылар «Ақиқат әлде жалған» жаттығуын орындайды. Слайдта тұжырым берілгеннен кейін оқушылар дұрыс болса, жасыл карточка – ақиқат немесе дұрыс емес тұжырым болса, қызыл карточка – жалған көрсетеді.

Білімді бекіту. Топтық жұмыс.

Тапсырмалардың үш деңгейі ұсынылады. Оқушыларды топтарға алдыңғы жаттығудың нәтижесі бойынша бөлуге болады немесе үй жұмысын орындау нәтижесі бойынша немесе басқа әдіспен.

1-топ (Жеңіл деңгей)

Пирамиданың табаны – қабырғалары 13, 14, 15 болатын үшбұрыш. Табан жазықтығы мен әрбір бүйір жағы жазықтығының арасындағы бұрыш 30⁰-қа тең. Мүмкін төрт жағдайды қарастырып, оның әрқайсысы үшін пирамиданың биіктігін табыңыз.

Дескрипторлар: Оқушылар

• Есептің шарты бойынша сызбаны салады -1
• Пирамида биіктігінің табанын анықтайды -1
• Аралық есептеулерге қажет болатын формулаларды біледі– 1
• Барлық жағдайларды қарастырады -1
• Әрбір жағдай үшін пирамиданың биіктігін есептейді -1 (+3)

Жауаптары:

2-топ (Орта деңгей)

Пирамиданың табаны ромб, ал пирамиданың биіктігі табанының центрі арқылы өтеді және -ке тең. Егер табанының центрінен бүйір қырларына дейінгі қашықтықтар 2 және болса, пирамида табанының қабырғасын табыңыз.

Дескрипторлар: Оқушылар

• Есептің шарты бойынша сызбаны салады -1
• Ромбтың қабырғасын табу әдісін анықтайды -1
• Аралық есептеулерге қажет болатын формулаларды біледі – 1
• Ромб диагональдарының жартысын есептейді – 1
• Пирамида табанының қабырғасын есептейді - 1

Жауабы: .

3-топ (Жоғары деңгей)

Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі , ал бүйір қырына жүргізілген бүйір жағының биіктігі -ке тең. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

Дескрипторлар: Оқушы

• Есептің шарты бойынша сызбаны салады -1
• Дұрыс пирамиданың қасиеттерін біледі және қолданады – 1
• Бүйір қырын табудың әдісін анықтайды – 1
• Аралық есептеулерді дұрыс орындайды – 1
• Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табады -1.

Жауабы: 3.

Бағалау.

Тапсырмалар орындалғаннан кейін мұғалім оқушылардың шешімдерін тексеріп дескрипторлар бойынша бағалайды.

Уақыт жеткілікті болған жағдайда, оқушылар шешімдерін басқа топтарға түсіндіріп, дескрипторлар бойынша өзара бағалауды жүргізуге болады.

Білімді жүйелендіру. Жеке жұмыс.

Тапсырмалар жеңілден күрделіге қарай орналасқан. Осы кезеңде қосымша дифференциация жүргізу мақсатында кейбір оқушыларға дескрипторларды ұсынуға болады, басқаларына тек ұпайлар санын көрсетуге болады.

№1 тапсырма.

a) Пирамиданың табанын жазыңыз:

b) Пирамиданың бүйір жақтарын жазыңыз:

с) Пирамиданың апофемасын жазыңыз:

[3]

№2 тапсырма.

Пирамиданың табаны – табаны 6 және бүйір жағы 9 болатын тең бүйірлі үшбұрыш; пирамиданың барлық бүйір қырлары 13-ке тең. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

[3]

№3 тапсырма.

Табандары 2 см және 10см, ал биіктігі 4 см болатын трапеция пирамиданың табаны болып табылады. Пирамиданың барлық бүйір қырлары табан жазықтығына 45⁰ бұрышпен көлбеуленген. Пирамиданың бүйір қыры мен биіктігін табыңыз.

[5]

Жауаптары:

1) а) АВСD; b) SAB; SBC; SCD; SAD; c) SE.

2) 12.

3) см; см.

Дескрипторлар:

№ 1. Оқушы

• Пирамиданың табанын дұрыс жазады -1
• Пирамиданың бүйір жақтарын дұрыс жазады-1
• Апофеманы дұрыс анықтап жазады – 1.

№ 2. Оқушы

• Пирамида биіктігінің табанын анықтайды -1
• Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын есептейді -1
• Пирамиданың биіктігін есептейді-1.

№ 3. Оқушы

• Есептің шарты бойынша сызба салады -1
• Пирамиданың биіктігін анықтайды -1
• Трапецияның диагоналін табады – 1
• Пирамиданың биіктігін табады -1
• Пирамиданың бүйір қырын табады -1

Бағалау.

Тапсырма орындалғаннан кейін барлық оқушыларға жауаптар мен дескрипторлар ұсынылады. Өзара тексеру немесе өзін-өзі тексеру жұмысын ұйымдастыруға болады.

Үй тапсырмасы.

№ 1.

Пирамида табанында жатқан ромб диагональдарының ұзындықтары 10 см жəне 18 см. Ұзындығы 12 см болатын пирамиданың биіктігі ромб диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы өтеді. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

№ 2.

𝑃𝐴𝐵𝐶 пирамидасының табаны гипотенузасы 𝐴𝐶 болатын тікбұрышты үшбұрыш, ал 𝑃𝐵 бүйір қыры пирамиданың биіктігі. Егер 𝑃𝐴 = 17 см, 𝑃𝐵 = 8 см, 𝑃𝐶 = 10 см болса, табан ауданын табыңыз.

Жауаптары: №1.13 см; 15 см. №2. 45 см².

Рефлексия. «Жетістік ағашы».

Мағынасы–оқудағы жетістікті анықтау, сыныптастарымен арасындағы қарым-қатынаста да.

Оқушылар «ағаш жапырақтарында» өздерінің сабақтағы жетістіктерін белгілейді (нақты мысал), содан кейін оларды слайдта көрсетілген «ағашқа» жабыстырады.

Мысал: мен пирамиданың биіктігі қайда түсетінін анықтауды үйрендім.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Топтық жұмыс.

Жеке жұмыс.

Қабілеті жоғары оқушылар сыныптастарына қажет болған жағдайда көмек көрсетеді деп жоспарланып отыр.

Мұғалімнің қолдауы.

Мұғалімнің бақылауы

Өзара бағалау

Өзін-өзі бағалау

Қауіпсіздік техникасының ережелерін ұстану

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?