Пирамида және оның элементтері. Дұрыс пирамида. Геометрия, 11 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Пирамида және оның элементтері.

Дұрыс пирамида.

Оқу мақсаттары:

11.1.4 пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін, пирамида түрлерін білу; оларды жазықтықта кескіндей алу;

11.2.4 пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтау;

Сабақтың мақсаты:

пирамиданың анықтамасын, оның элементтерін біледі;

пирамиданы жазықтықта бейнелей алады;

- пирамиданың түрлерін ажыратады;

- пирамида төбесінің табан жазықтығына проекциясының орналасуын анықтайды;

А1

А2

Аn

Р

А3

А1А2…Аn n –бұрышынан және n үшбұрыштан құралған көпжақ - пирамида деп аталады

Пирамиданың белгіленуі:

PA1A2…An

А1

А2

Аn

Р

А3

А1А2…Аn көпбұрышы – пирамиданың табаны

РА1, РА2, РА3,…кесінділері

бүйір қырлары

пирамиданың төбесі

Пирамиданың элементтері

А1

А2

Аn

Р

А3

Пирамида төбесінен оның табан жазықтығына түсірілген РН перпендикулярын пирамиданың

биіктігі

Үшбұрыштар: РА1А2, РА2А3 ... - пирамиданың бүйір жақтары

Пирамиданың элементтері

Бесбұрышты пирамида

А1

А2

Аn

Р

А3

Алтыбұрышты пирамида

Биіктікті салу алгоритмі:

пирамида табаның саламыз,

пирамида төбесінің проекциясын немесе биіктігінің табаның анықтаймыз,

биіктігін жүргіземіз, сонда пирамида төбесін анықтаймыз,

бүйір қырларын жүргіземіз.

Бүйір қыры немесе табан диагоналі арқылы жүргізілген кез келген жазықтық, оны басқа екі пирамидаға бөлетін болса, пирамида дөңес деп аталады.

Мұндай жазықтықтар диагональды жазықтықтар, ал осы пирамиданың қимасын диагональдық қима деп атайды. Пирамиданың әрбір қимасы -  үшбұрыш.

Пирамида түрлері

Көпбұрышқа сырттай (іштей) сызылған шеңбердің центрі - дұрыс көпбұрыштың центрі болып табылады

Пирамида түрлері

Дұрыс пирамида

Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып, төбесінің проекциясы табанының центріне дәл түссе, онда ол дұрыс пирамида деп аталады.

О

S

Дұрыс пирамиданың қасиеттері:

А1

А2

А3

А4

А5

А6

Р

Барлық қырлары тең болатын үшбұрышты пирамида – тетраэдр деп аталады.

Дұрыс пирамиданың бүйір жағының пирамида төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады