Кеңістіктегі векторлар және оларға амалдар қолдану. геометрия, 10 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы:

Оқыту мақсаты

10.4.1 - кеңістіктегі вектор, вектордың ұзындығы, тең векторлар анықтамаларын білу,

10.4.2 - векторларды қосу және векторды санға көбейтуді орындау;

Бағалау критерийлері

Вектор түсінігін біледі және кеңістікте векторларға сызықты амалдарды қолдана алады

Векторларды қосу, алу тәсілдерін біледі

Векторды санға дұрыс көбейтеді

Тарихи мәліметтер

Вектор (от лат. Vector – “ сырғыма “) ұғымын бірінші 1845 ж. ирландық математик Уильям Гамильтон (1805 – 1865) енгізді.

William Rowan Hamilton (Irish mathematician) invented vectors.

Вектор ұғымы

Вектор ұғымы шама мен бағыт бірге жүргенде қолданылады: мысалы –күш, қысым, жылдамдық. Мұндай шамалар векторлық шамалар немесе векторлар деп аталады.

Бас нүктесі

ұшы

А

В

Бас нүктесі

ұшы

ВЕКТОР

ВЕКТОР —

деп бас нүктесі мен ұшы көрсетілген бағытталған кесіндіні айтамыз

ВЕКТОР

Бас нүктесі мен ұшы көрсетілген кесіндіні бағытталған кесінді немесе вектор деп аталады. In a vector from A to B, we call A the tail and B the head.

вектордың ұшы

вектордың бас нүктесі

- вектор

Тапсырма.

Жауабын салыстырайық

Тапсырма.

Тапсырма дескрипторлары:

вектордың анықтамасын біледі;

векторды жазу ережесін біледі;

нөлдік векторды таниды.

.

Вектордың ұзындығы

Нөлдік емес вектордың ұзындығы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын айтады.

K

А

В

Бағыттас векторлар

Коллинеар векторлар бірдей бағытталған болса, онда оларды бағыттас векторлар деп атайды. We typically call this the negative of a vector (also can be called its opposite).

Қарама-қарсы бағытталған векторлар.

Коллинеар векторлар қарама-қарсы бағытталған болса, онда оларды қарама-қарсы бағытталған векторлар деп атайды.

Векторлардың теңдігі

Егер векторлар бағыттас және олардың ұзындықтары тең болса, онда олар тең векторлар деп аталады.

Тапсырма 1

Тапсырма 2

Тапсырма 3

A

D

C

B

A1

B1

C1

D1

К

М

1. Бағыттас векторларды көрсетіңдер;

2.Қарама-қарсы бағыттас векторларды көрсетіңдер;

3. Тең векторларды көрсетіңдер

DABC тетраэдрында M, N, K нүктелері –AC, BC, CD қырларының ортасы . AB= 3см, BC=4см, BD=5см.

Келесі векторлардың ұзындығын табыңдар

a) АВ, BC, BD, NM, BN, NK

б) CB, BA, DB, NC, KN

Тапсырма 4

Тапсырма 5

A...D1 параллелепипедінде тең векторларды көрсетіңіз :

а)

б)

в)

г)

Үй жұмысы

Рефлексия