Кеңістіктегі векторлар. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Кеңістіктегі векторлар

Сабақтың мақсаты:

10.4.6 – кеңістіктегі коллинеар және компланар векторлардың анықтамаларын, векторлардың коллинеарлық шартын білу;

Анықтама

Векторлар бір жазықтыққа параллель болса, онда олар компланар векторлар деп аталады.

C

A

B

D

A1

B1

C1

D1

A

B

C

A1

B1

C1

D1

D

Кез келген екі вектор компланар болып келеді.

АВСA1B1C1D1 параллелепипеді берілген. векторлары компланар бола ма?

В

А

В1

С1

D1

D

С

А1

Егер үш вектордың арасында екі вектор коллинеар болса, онда олар компланар.

Егер үш вектордың арасында екі вектор коллинеар болса, онда олар компланар.

Кезкелген үш вектор компланар

немесе компланар емес болуы мүмкін.

Суретте параллелепипед берілген.

А

О

Е

D

C

В

B1

Кезкелген үш вектор компланар

немесе компланар емес болуы мүмкін.

Суретте параллелепипед берілген.

А

О

Е

D

C

В

B1

— Кез келген екі вектор компланар

— Үш вектордың ішінде екеуі коллинеар болса, онда олар компланар.

— Егер үш вектордың арасында екі вектор коллинеар болса, онда олар компланар.

Үш вектордың компланарлық белгісі

Доказательство:

B1

C

A1

O

A

B

Что и требовалось доказать

Утверждение, обратное признаку компланарности векторов:

Задача 1

Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед

Решение:

АА1 ∥ BB1∥ CC1 ⇒

A

D

C

B

B1

A1

D1

C1

Задача 2

Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед

Решение:

A

D

C

B

B1

A1

D1

C1

Бекіту: “Бес қадам” ойыны

1) Қандай векторларды бағыттас векторлар деп атаймыз?

2) Қандай векторларды қарама – қарсы бағытталған векторлар деп атаймыз?

3)Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 180 °-қа тең болады?

4) Қай кезде екі вектор арасындағы бұрыш 0°-қа тең болады?

5) Векторларды қосудың қандай ережесін білесіңдер?

6) Қандай векторлар орттар деп аталады?

7) Компланар вектор дегеніміз не?

8) Компланар емес вектор дегеніміз не?

9) Олар қалай жіктеледі?

10) Ох, Оу жәнеОz остері қалай аталады?