Жазық фигураның жазықтыққа ортогональ проекциясы. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Жазық фигураның жазықтықтағы

10.2.11 жазық фигураның жазықтықтағы ортогональ проекциясын бейнелейді.

10.3.6 жазық фигураның жазықтықтағы ортогональ проекцияның ауданының формуласын білу және оны есептер шығаруда қолдану.

кеңістік фигураларын жазықтықта бейнелеу

А



а

А нүктесі арқылы а түзуіне параллель түзу жүргізейік.

А1

Осы түзудің жазықтықпен қиылысу нүктесі (А1) - А нүктесінің  жазықтығына проекциясы болып табылады. Егер А, онда А1 нүктесі А нүктесімен беттеседі..

Кеңістікте кез-келген  жазықтығын таңдап аламыз (проекция жазықтығы) және a∩ кез-келген түзуді (параллель проекциялаудың бағыты).

Кез-келген геометриялық фигураны нүктелер жиыны ретінде қарастырып, берілген жазықтықта сол фигураның проекциясын салуға болады. Осылайша кез-келген жазықтықтағы немесе кеңістіктегі фигураның жазықтықта проекциясын алуға болады.

а



Математикада проекциялау ұғымының пайда болуына себепкер болған күн сәулелеріннің әсерінен болатын көлеңке шығар деген де топшылау бар.

Егер параллель проекциялаудың бағыты проекция жазықтығына перпендикуляр болса, бұл параллель проекциялау ортогональ(тікбұрышты) проекциялау деп аталады.

А

а



B

C

А1

B1

C1

Ортогональ проекция

Нүкте мен фигураның ортогональ проекциясы.

Детальдың ортогональ проекциясы.

Ортогональ проекцияның қасиеттері

Көпбұрыштың жазықтыққа ортогональ

проекциясының ауданы көпбұрыш ауданын

көпбұрыш жазықтығы мен проекция

жазықтығы арасындағы бұрыштың

косинусына көбейткенге тең

Ортогональ проекция ауданының формуласын қорытып шығару

Сызбадан көлбеуді, көлбеудің проекциясын анықтаңыз

АВС үшбұрышының ауданының формуласын жазыңыз

АВС1 үшбұрышының ауданының формуласын жазыңыз

Үй тапсырмасы

Дұрыс төртбұрышты призманың табан қабырғасы 4-ке тең. Табанының диагоналі арқылы табанымен 45 градус бұрыш жасайтын, бүйір қырын қиып өтетін жазықтық жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.

Жауабы: