Айқас түзулердің арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Сабақтың тақырыбы: Айқас түзулердің арасындағы бұрыш

Сабақтың мақсаты:

10.2.10 айқас түзулердің арасындағы бұрышты және олардың арасындағы ортақ перпендикулярды бейнелеуді білу;

Бағалау критерийлері

Екі айқас түзулердің арасындағы бұрышты анықтау

Екі айқас түзулердің арасындағы бұрышты бейнелеу беру

Айқас түзулердің ортақ перпендикулярын бейнелейді

Қайталау

Екі түзулер бір жазықтықта жатпаса онда олар айқас деп аталады.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi

Екі жол айқас түзулер туралы көрнекі көрсетілім береді, біреуі эстакададан өтеді, екіншісі эстакаданың астынан өтеді.

a

b

Параллельді түзулерді суретте табыңыз.

Параллельды түзулерді және жазықтықтарды атаңыз.

Айқас түзулерді табыңыз.

Айқас түзулердің арасындағы бұрыш

a

b

Айқас түзулердің арасындағы бұрыш

М нүктесін кезкелген түрде алуға болады.

М нүктесінің орнына қандай да бір айқас түзуде кезкелген нүктені алуға болады.

Екі айқас түзулердің ортақ перпендикуляры деп кесіндіні айтады ұштары түзулерде жататын және әрқайсысына перпендикуляр болатын.

а және в – айқас түзулер,

А нүктесі а түзуіне тиісті,

В нүктесі в түзуіне тиісті,

АВ ┴ а,

АВ ┴ в,

онда АВ –а және в айқас түзулердің ортақ перпендикуляры

Есеп 1: СD түзуі АВС үшбұрышының төбесінен өтеді және АВС жазықтығында жатпайды . E және F –АВ және ВС кесінділердің орталары.

СD және EF араларындағы бұрышты табыңыз егер DCA = 600

D

В

А

C

?

F

E

Есеп 2: МА түзуі АВСD шаршының төбесінен өтеді және шаршының жазықтағында жатпайды. МА және ВС – айқас түзулер екендігін дәлелдеңдер.

МА және ВС айқас түзулердің арасындағы бұрышты табаңыз, егер МАD =450.

М

D

С

А

?

B

Есеп 3: m түзуі АВСD ромбының ВD диагоналына параллельды және ромбтың жазықтығында жатпайды. Дәлелдеңіз

а) m және АС – айқас түзулер екендігін– және арасындағы бұрышын табыңыз;

б) m және AD – айқас түзулер екендігін– және арасындағы бұрышын табыңыз, егер АВС = 1280.

А

В

D

С

1280

Есеп 4: Екі а және b айқас түзулері берілген. Берілген түзулерге перпендикуляр болатын түзуді салыңыз.

Есеп 5: Табаны шаршы және бүйір жағы теңбүйрлі үшбұрыштар болатын ABCDF пирамидасы берілген. AB және CDF түзулеріне ортақ перпендикуляр салыңыз.

Салу: CDF жазықтығы, CF қырынан тұратын, АВ қырына параллельды. В төбесінен CDF жазықтығына түсірілген перпендикулярды табамыз.

А

D

С

А1

B1

С1

D1

В

А

D

С

А1

B1

С1

D1

В

1200