Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Оқу мақсаттары:

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, оның шамасын табу және бейнелеу

Жетістік критерийлері

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты анықтайды

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты бейнелейді

Есеп шығару кезінде түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың ұғымын қолдану

а және в түзулері перпендикуляр болады ма?

А

В

С

D

F

b

a

ABCD- тіктөртбұрыш, FB┴(ABC)

ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC)

а және в түзулері перпендикуляр болады ма?

А

D

C

B

O

F

b

a

ABCD- тіктөртбұрыш, FB┴(ABC)

ABCD- ромб, FB┴(ABC)

a

а және в түзулері перпендикуляр болады ма?

BD┴ (ABC),

∟ABC=40˚,

∟BAC=50˚

BD┴ (ABC),

∟ABC=10˚,

∟BAC=70˚

А

А1

А нүктесінен  жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны қалай аталады?

Ортгоналды проекция

Стереометрияны оқу кезінде сызбада

кеңістік фигураларды бейнелеудің ролі маңызды

F1 фигурасы–F фигурасының проекциясы, F фигурасының барлық нүктелерінің проекцияларынан тұрса.

F

F1

a

а түзуінің  жазықтығына проекциясы не болады?



Жазық фигураларды стереометриялық сызуларда бейнелеу.

Тіктөртбұрыш

Тіктөртбұрышты үшбұрыш

Теңбүйірлі үшбұрыш

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш

а

а1



φ0

с

φ

H

M

O

Анықтама. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш деп түзу мен оның жазықтыққа түскен проекция арасындағы сыбайлас бұрыштардың біреуі айтылады

0<

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш

а

а1



φ0

O

Если а, то0=90

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш

а



Если а, то 0=0

Қандай ұғыммен таныстындар?

Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш?

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш деп түзу мен оның жазықтыққа түскен проекция арасындағы сыбайлас бұрыштардың біреуі айтылады.

а түзуінің және  жазықтығының арасындағы бұрышты қалай саламыз?

а



О

М

Н

а1

Жоспар

МН жүргізу

ОН=а1- а түзуінің проекциясы саламыз

=(а, )- ізделген бұрыш



Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш

Айқас түзулердің біреуі жазықтықты 60° қиып өтеді, ал екіншісі осы жазықтыққа перпендикулярлы. Айқас түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 30о.

2. Араларындағы бұрышты табыңыз

В1D және (ABC); В1D және(DD1C1)

АВСD- тіктөртбұрыш,

АА1(АВС)

АВСD- параллелограмм,

АА1(АВС)

Есеп 3.

АВС - теңбұйрлі

АВС – тікбұрышты

В=90

Есеп 4.

АВС – дөңес, В>90

АА1(АВС)

Бұрышты табыңыз:

В1F және (АВС) арасындағы;

В1F және(КК1F) арасындағы;

В1F және (АА1В1) арасындағы;

Үй жұмысы

АВС – тікбұрышты

C=90

Үй жұмысы

АВС – теңбүйірлі

Үй жұмысы

АВС – тікбұрышты

А=90

Рефлексия

Мен түсіндім…

Мен білемін…

Маған әлі де қиындырақ…

Маған ерекше ұнаған…