Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация, 1 сабақ.

КЕҢІСТІКТЕГІ ЕКІ ТҮЗУ АРАСЫНДАҒЫ БҰРЫШ

Қиылысатын екі түзу арасындағы бұрыш деп олардың қиылысуынан пайда болған вертикаль бұрыштар жұбының доғал емесін айтады

Айқас екі түзу арасындағы бұрыш деп оларға параллель және қиылысушы түзулер арасындағы бұрышты айтады

Екі түзу перпендикуляр болады, егер арасындағы бұрыш тік болса

Кеңістіктегі түзу бойынан нүкте алынды. Сол нүкте арқылы өтетін және берілген түзуге перпендикуляр неше түзу жүргізуге болады?

Жауабы: Шексіз көп.

Тапсырма 1

Түзу және түзуден тысқары нүкте берілген. Сол нүкте арқылы өтетін және берілген түзуге перпендикуляр неше түзу жүргізуге болады?

Жауабы: Шексіз көп.

Тапсырма 2

Жазықтық және оған параллель түзу берілген. Осы түзуге перпендикуляр және берілген жазықтықта жататын неше түзу жүргізуге болады?

Жауабы: Шексіз көп.

Тапсырма 3

Планиметриядан белгілі: егер екі түзу үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда олар өзара параллель. Осы тұжырым стереометрия үшін орындалады ма?

Жауабы: Жоқ.

Тапсырма 4

а) Кубтың қиылысатын қырлары арасындағы бұрышты табыңыз

б) Дұрыс тетраэдрдің қиылысатын қырлары арасындағы бұрышты табыңыз

Жауабы: а) 90о;

Тапсырма 5

б) 60о.

Кубтың диагоналі (АС1) мен оған айқас жатқан жақ диагоналі (BD) арасындағы бұрышты табыңыз

Жауабы: 90о.

Тапсырма 6

Кубтың көршілес екі жағының қиылысатын диагоналдарының арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 60о.

Тапсырма 7

Кубтың диагоналі мен онымен қиылысатын қыры арасындағы бұрышты табыңыз.

Тапсырма 8

A...D1 кубы берілген.

а) AA1 және B1C1 түзулері арасындағы бұрышты табыңыз б) AA1 және CD түзулері арасындағы бұрышты табыңыз

Тапсырма 9

Жауабы: а) 90о;

б) 90о.

A...D1 кубы берілген. Төмендегі түзулер арасындағы бұрышты табыңыз:

а) AD және A1C1; б) AC1 және DD1; в) AB1 және BC1.

Тапсырма 10

Жауабы: а) 45о;

в) 60о.

Пирамиданың барлық бүйір жақтары дұрыс үшбұрыштар. Ортақ қырына түскен үшбұрыш биіктіктері арасындағы бұрышты табыңыз

Тапсырма 11

Бүйір жақтары квадрат болатын үшбұрышты призма берілген. Призманың екі бүйір жағының өзара қиылысатын диагоналдары арасындағы бұрышты табыңыз.

Тапсырма 12

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы бүйір қырына тең. Табан қабырғасы мен оған айқас бүйір қыры арасындағы бұрышты табыңыз.

Тапсырма 13

Жауабы: 60o.