Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

Ұйымдастыру кезеңі

а) Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

ә) Оқушыларға қарама-қарсы сандар таратылып, жұпқа бөліну үшін «Серігіңді тап» ойыны ұйымдастырылады.

Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

Өткен сабаққа оралу

Мақсат: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерге нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.

Сабақ мақсатын қою

Мақсат: Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

«Жақын арада даму аймағын» анықтау.

Өтілген сабақпен жаңа сабақты байланыстыру.

Сабақ басында оқушылардың стереометрия аксиомалары туралы білімдерін еске түсіру үшін бір-біріне сұрақ қояды.

Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері айтылады. Бағалау критерийлері оқушылармен таңдалады.

Жаңа білімді меңгеру

Мақсат: Оқушыларға кеңістіктегі екі түзудің орналасуын және арасындағы бұрышты анықтауды үйрету.

Интерактивті тақтада түзулер арасындағы бұрыштың анықтамасы көрсетіледі. Мұғалім түсіндірмесі. Оқушылар дәптерге жазады.

Түзулер арасындағы бұрыш

1. Егер түзулер параллель болса, онда арасындағы бұрыш 0⁰.

2. Қиылысатын екі түзу арасындағы бұрыш деп олардың қиылысуынан пайда болған вертикаль бұрыштар жұбының доғал емесін айтады.

3. Айқас екі түзу арасындағы бұрыш деп оларға параллель және қиылысушы түзулер арасындағы бұрышты айтады.

Жұптық жұмыс

Тапсырмаларды жұпта орындау процесін пікір алмасуға, бағалауға негіздей ұйымдастыру.

Жұптарға ресурс 1 таратылады. 10 тапсырмадан тұрады.

1) Кеңістіктегі түзу бойынан нүкте алынды. Сол нүкте арқылы өтетін және берілген түзуге перпендикуляр неше түзу жүргізуге болады?

2) Түзу және түзуден тысқары нүкте берілген. Сол нүкте арқылы өтетін және берілген түзуге перпендикуляр неше түзу жүргізуге болады?

3) Жазықтық және оған параллель түзу берілген. Осы түзуге перпендикуляр және берілген жазықтықта жататын неше түзу жүргізуге болады?

4) Планиметриядан белгілі: егер екі түзу үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда олар өзара параллель. Осы тұжырым стереометрия үшін орындалады ма?

5) а) Кубтың қиылысатын қырлары арасындағы бұрышты табыңыз

б) Дұрыс тетраэдрдің қиылысатын қырлары арасындағы бұрышты табыңыз

6) Кубтың диагоналі (АС1) мен оған айқас жатқан жақ диагоналі (BD) арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет1)

7) Кубтың көршілес екі жағының қиылысатын диагоналдарының арасындағы бұрышты табыңыз.

8) Кубтың диагоналі мен онымен қиылысатын қыры арасындағы бұрышты табыңыз.

9) A...D₁ кубы берілген. (сурет1)

а) AA₁ және B₁C₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз

б) AA₁ және CD түзулері арасындағы бұрышты табыңыз

10) A...D₁ кубы берілген. (сурет1) Төмендегі түзулер арасындағы бұрышты табыңыз:

а) AD және A₁C₁; б) AC₁ және DD₁; в) AB₁ және BC₁.

(сурет 1)

Дайын жауап бойынша тексеру.

1) Шексіз көп; 2) Шексіз көп; 3) Шексіз көп; 4) Жоқ; 5) а) 90^о; б) 60^о; 6) 90^о; 7) 60^о; 8) ; 9) а) 90^о; б) 90^о; 10) а) 45^о; б) ; в) 60^о;

Дер кезінде оқушыларға кері байланыс беріледі.

Оқушылардан кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрышты анықтау алгортмі жайлы қорытынды шығару ұсынылады

Егер оқушыларда қорытынды шығаруда қиындықтар туындаса,

Ең алдымен не нәрсеге назар аударамыз? Қажетті бұрыштың планиметрияда сызбасын салу қаншалықты қажетті? деген сияқты сұрақтар қойылады.

Оқушылар өз қорытындыларын шығарады.

Оқушылардың диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалау.

Қорытынды:

Кеңістіктегі қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты анықтауда сол екі түзу орналасқан жазықтықты ғана қарастырып, планиметрия формулаларымен бұрышты есептеу керек.

Кеңістіктегі айқас екі түзудің арасындағы бұрышты анықтауда бір түзуді екіншісімен қиылысатындай етіп параллель көшіру керек. Ары қарай қиылысатын екі түзу арасындағы бұрышты есептейміз

Сабақты бекіту

Мақсат: Өтілген тақырыпты есептерді шығару арқылы бекіту.

Жеке жұмыс. Дайын сызбадағы түзулер арасындағы бұрышты есептеу

11) Пирамиданың барлық бүйір жақтары дұрыс үшбұрыштар. Ортақ қырына түскен үшбұрыш биіктіктері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 2)

12) Бүйір жақтары квадрат болатын үшбұрышты призма берілген. Призманың екі бүйір жағының өзара қиылысатын диагоналдары арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 3)

13) Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы бүйір қырына тең. Табан қабырғасы мен оған айқас бүйір қыры арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 4)

(сурет 2) (сурет 3) (сурет 4)

Бірнеше оқушылардан тақтаға шығып өз жауаптарымен бөлісулері сұралады. Жауаптардың дұрыс па жоқ па екенін қалған оқушылардан сұрап талқыланады.

Жауаптары 11) ; 12) ; 13) 60^о.

Дескриптор: Оқушы

-үш тапсырмадағы ізделінді бұрышты табады;

-сызбадан бұрышты көрсетеді

Дайын жауаптар бойынша өзін-өзі тексеріп, дескриптор боынша өзін бағалайды.

Мысалы:

• егер барлық жұмыс дұрыс орындалса, «өте жақсы»,
• егер кейбір тапсырма қиындық тудырса , онда «тәжірибе қажет»
• егер жауаптары қате болса, онда «көмек қажет» деп бағалауға болады.