Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, 2 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Стереометрия

Мектеп: Тараз қаласы ФМБ НЗМ

Қатысқандар саны:

Мұғалімнің аты-жөні:

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш 2

10.2.6 Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу

Оқушылар қарапайым емес жағдайдағы екі айқас түзудің арасындағы бұрышты анықтауды үйренеді.

Оқушылар

• екі айқас түзудің арасындағы бұрышты табу түзудің біреуін параллель көшіреді.
• параллель көшіруді көрсететін қажетті қосымша сызбаны орындайды
• планиметрия және тригонометрия формулаларын ізделінді бұрышты есептейді

Оқушылар:

– берілген тараудағы математикалық терминологияларды біледі;

Бөлім бойынша лексика мен терминология

– қиылысу;

– перпендикуляр;

– айқас түзу;

– көпжақтар;

– жағы, беті.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

– табан қабырғасы;

– бүйір қыры;

– ортақ қыры;

– параллель көшіру;

– вертикаль бұрыштар.

Жұптық жұмыстан қандай нәтиже күтілетінін түсінеді (басқалардың пікірлеріне құрмет пен қарау, өз ойларын және пікірлерін талқылау үшін ортаға салу, сұрақ қоя білу және сұраққа жауап беру.

Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулердің орналасуы.

Сабақбарысы

Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет

Жаңа білімді меңгеру

Мақсат: Оқушылар қарапайым емес жағдайдағы екі айқас түзудің арасындағы бұрышты анықтауды үйрету

Жұптық жұмыс

Тапсырмаларды жұпта орындау процесін пікір алмасуға, бағалауға негіздей ұйымдастыру.

Жұптарға ресурс 2 таратылады. 6 тапсырмадан тұрады.

1) A…D₁ бірлік кубындағы BB₁ және A₁C түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 1)

2) A…D₁ бірлік кубындағы A₁C₁ және B₁C түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 2)

3) A…D₁ бірлік кубындағы B₁C және BD₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 3)

4) ABCA₁B₁C₁ дұрыс үшбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АC және BC₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 4)

5) ABCA₁B₁C₁ дұрыс үшбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АB₁ және BC₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 5)

6) A…F₁ дұрыс алтыбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АB₁ және F₁D түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 6)

Сурет 1 Сурет 2 Сурет 3

Сурет 4Сурет 5Сурет 6

Бұл 6 тапсырманың №3, 5, 6 қарапайым емес жағдайға жатады. Оқушылар әр жұп өздері шығару жолын табулары керек.

Мұғалім тарапынан дер кезінде оқушыларға нұсқаулық, кері байланыс беріледі.

Дайын жауап бойынша тексеру.

1) ; 2) 60⁰; 3) 90⁰; 4) ; 5) ; 6) .

Оқушыларға түзуді тиімді әдіспен параллель көшіру жайлы қорытынды шығару ұсынылады. Және де сызбасын салудың алгоритмі құрастырылады.

Оқушылар өз қорытындыларын шығарады.

Оқушылардың диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалау.

Топтық жұмыс.

. Дайын сызбадағы түзулер арасындағы бұрышты есептеу

ABCDA₁B₁C₁D₁ дұрыс төртбұрышты призмасының табан қабырғасы - 2, биіктігі – 4. E нүктесі CD кесіндісінің ортасы, F нүктесі AD кесіндісі ортасы. CF және B₁E түзулері арасындағы бұрышты табыңыз.

Оқушыларға екі түрлі әдіспен шығару ұсынылады.

Біріншісі қосымша сызба сызу арқылы.

Екіншісі координатық әдіс арқылы.

Екінші әдіс барысында мұғалім нұсқаулық береді, координата остерін салуға көмектеседі.

B₁(0;0;4), E(1;2;0), C(0;2;0), F(2;1;0) нүктелерінің координаталарын жазыңыз.

CF және B₁E түзулерінің арасындағы бұрышты бағыттаушы және векторлары арасындағы бұрыш ретінде табамыз.

, онда бұрыш 90⁰.

Сабақты бекіту

Мақсат: Өтілген тақырыпты есептерді шығару арқылы бекіту.

Жеке жұмыс. Алдыңғы 5-ші тапсырманы векторлық әдіспен шығару ұсынылады.

5) ABCA₁B₁C₁ дұрыс үшбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АB₁ және BC₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 5)

(сурет 5)

Бірнеше оқушылардан тақтаға шығып өз жауаптарымен бөлісулері сұралады. Жауаптардың дұрыс па жоқ па екенін қалған оқушылардан сұрап талқыланады.

Дескриптор: Оқушы

-призма төбелерінің координаталарының табады;

- AB₁ және BC₁ векторларын табады;

-скаляр көбейтінді арқылы бұрышты табады.

Сабақты қорытындылау:

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
• Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер?
• Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Мен бүгін не білдім?
• Маған қиын болды ма?
• Тақырыпты түсіндім бе , әлде қиындық тудырды ма?
• Жаңа нәрсе үйрендім бе?
• Нәтиже көрсете алдым ба?

Үйге тапсырма:

1) D нүктесі ABC жазықтығынан тысқары жатыр. BD және AC қабырғалары арасындағы бұрышты табыңыз. (Сурет 7). Жауабы 90^о

2) ABCD квадрат берілген. CM және BD қабырғалары арасындағы бұрышты табыңыз. (Сурет 8). Жауабы 60^о

(Сурет 7) (Сурет 8)

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және жұппен жұмыс жасайды.

Жұптық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, тапсырманы орындау жолдарын бақылап, үйренеді. Ашық сұрақтар беріледі, себебі білімі жоғары оқушылар оларды кең ауқымды мағынада түсінеді.

Оқушылардың көңіл-күйлерін бақылау. Өрт дабылы немесе локдаун болған жағдайда кабинеттегі оқушылардың әрекетіне басшылық жасау Сабақты бекіту кезеңінің «көз жаттығуын» жасатамын.