Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі арақашықтық

Мектеп:

Тараз қаласындағы физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Каражигитова К.Е.

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары(оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.6 Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу

Сабақ мақсаты

Оқушылар кеңістіктегі екі түзудің арасындағы бұрышты анықтауды үйренеді.

Бағалау критерийлері

Оқушы:

• кеңістіктегі қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты анықтайды
• кеңістіктегі қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты сызбадан көрсете алады
• кеңістіктегі айқас екі түзудің арасындағы бұрышты анықтайды

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

– кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрышты табуды түсіндіреді

Бөлім бойынша лексика мен терминология

­ кеңістіктегі параллельдік;

­ кеңістіктегі перпендикулярлық;

­ айқас түзулердің арасындағы бұрыш;

- параллель көшіру;

- вертикаль бұрыштар;

- көпжақтар;

- жағы, беті.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

– Егер түзулер параллель болса, онда арасындағы бұрыш ...

табан қабырғасы;

– Айқас екі түзу арасындағы бұрыш деп оларға ..... түзулер арасындағы бұрышты айтады.

Құндылықтарды дарыту

Жұпта жұмыс жасау арқылы бір-біріне құрмет құндылығын, бірін-бірі тексеру арқылы академиялық адалдық құндылығын,

алгебралық өрнек жайлы мәтінді оқу арқылы үздіксіз оқу құндылығын дарыту

Бастапқы білім

Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулердің орналасуы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі

а) Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

ә) Оқушыларға бірнеше параллелепипед пен пирамида таратылады, бір параллелепипед пен бір пирамида алған оқушы бірге жұптасады.

Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты ұйымдастырады.

Өткен сабаққа оралу

Мақсат: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателер олардың есінде сақталып қалмау үшін оны түзету.

Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерге нұсқау жасау, уақытылы кері байланыс беру.

Сабақ мақсатын қою

Мақсат: Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

«Жақын арада даму аймағын» анықтау.

Өтілген сабақпен жаңа сабақты байланыстыру.

Сабақ басында оқушылардың жазықтықтағы бұрыш ұғымы туралы білімдерін еске түсіру үшін бір-біріне сұрақ қояды.

Тапсырма 1.

• Жұпта келесі кестені толтырып, нәтижесін талқылап, сәйкес қорытындылар жасаңыз.

Жауабы:

Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері айтылады. Бағалау критерийлері оқушылармен таңдалады.

Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

Жаңа білімді түсіну

Мақсат: Оқушыларға кеңістіктегі екі түзудің арасындағы бұрышты анықтауды үйрету.

Жұптық жұмыс.

Проблемалық оқыту.

Оқушыларға жұпта келесі тапсырманы орындау ұсынылады.

Тапсырма 2.

Егер түзулер:

- қиылысса;

- параллель болса;

- айқас болса арасындағы бұрышты қалай табуға болады?

1 минут ойланып, түзулер арасындағы бұрыш анықтамасын беріп көрейік.

Бірнеше жұптан түзулер арасындағы бұрыш анықтамасы сұралады.Оларға қолдау көрсетіледі. Сосын оқушылар айтылған анықтаманы оқулықтағы анықтамамен салыстыру ұсынылады.

Мұғалім оқушылардың назарын түзулердің (қиылысатын немесе айқас) арасындағы α бұрышы 0°<α<90° аралығында өзгеретіндігіне аудару керек.

Оқушылардан кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрышты анықтау алгортмі жайлы қорытынды шығару ұсынылады

Егер оқушыларда қорытынды шығаруда қиындықтар туындаса,

Ең алдымен не нәрсеге назар аударамыз? Қажетті бұрыштың планиметрияда сызбасын салу қаншалықты қажетті? деген сияқты сұрақтар қойылады.

Оқушылар өз қорытындыларын шығарады.

Қорытынды:

Кеңістіктегі қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты анықтауда сол екі түзу орналасқан жазықтықты ғана қарастырып, планиметрия формулаларымен бұрышты есептеу керек.

Кеңістіктегі айқас екі түзудің арасындағы бұрышты анықтауда бір түзуді екіншісімен қиылысатындай етіп параллель көшіру керек. Ары қарай қиылысатын екі түзу арасындағы бұрышты есептейміз. Мұғалім диалогқа оқушылардың қаншалықты қатысқандығын бақылау жолымен бағалайды. Дер кезінде кері байланыс беріледі.

Жаңа білімді меңгеру

Тапсырма 3.

OB және CD түзулері параллель, ал OA және CD түзулері айқас. Егер: а) AOB = 40°; б) AOB = 135°; в) AOB = 90° болса, OA және CD түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешуі.

а) OA және CD түзулерінің арасындағы бұрыш - 40°.

б) OA және CD түзулерінің арасындағы бұрыш - 180° – 135° = 45°.

в) OA және CD түзулерінің арасындағы бұрыш - 90°.

Жауабы: а) 40°; б) 45°; в) 90°.

Оқушылар дайын жауаптар арқылы өзін-өзі тексереді.

Жаңа білімді бекіту

Мақсат: Өтілген тақырыпты есептерді шығару арқылы бекіту.

Тапсырма 4.

Жеке жұмыс. Дайын сызбадағы түзулер арасындағы бұрышты есептеу

1) A…D₁ бірлік кубындағы BB₁ және A₁C түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 1)

2) A…D₁ бірлік кубындағы A₁C₁ және B₁C түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 2)

3) A…D₁ бірлік кубындағы B₁C және BD₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 3)

4) ABCA₁B₁C₁ дұрыс үшбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АC және BC₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 4)

5) ABCA₁B₁C₁ дұрыс үшбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АB₁ және BC₁ түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 5)

6) A…F₁ дұрыс алтыбұрышты призмасында барлық қырлары 1-ге тең. АB₁ және F₁D түзулері арасындағы бұрышты табыңыз. (сурет 6)

Жауаптары : 1) ; 2) 60⁰; 3) 90⁰; 4) ; 5) ; 6) .

Дескриптор: Оқушы

- қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты анықтай алады

- сызбадан ізделінді бұрышты көрсетеді

- кеңістіктегі екі айқас түзудің арасындағы бұрышты табады

Дайын жауаптар бойынша өзін-өзі тексеріп, дескриптор боынша өзін бағалайды.

Мысалы:

• егер барлық жұмыс дұрыс орындалса, «өте жақсы»,
• егер кейбір тапсырма қиындық тудырса , онда «тәжірибе қажет»

егер жауаптары қате болса, онда «көмек қажет» деп бағалауға болады.

Сабақты қорытындылау:

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
• Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер?
• Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Мен бүгін не білдім?
• Маған қиын болды ма?
• Тақырыпты түсіндім бе , әлде қиындық тудырды ма?
• Жаңа нәрсе үйрендім бе?
• Нәтиже көрсете алдым ба?

Үйге тапсырма:

1) ABCD ромб берілген. MD және AC қабырғалары арасындағы бұрышты табыңыз. (Сурет 5). Жауабы 90^о

2) ABCD квадрат берілген. MD және BC қабырғалары арасындағы бұрышты табыңыз. (Сурет 6). Жауабы

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

АКТ-мен байланыстар

Оқушыларға ашық сипаттағы тапсырма ұсынылады оқушылар әр түрлі шешімдер ұсынуы мүмкін. Кейбір оқушылар тапсырманы өздері орындайды, ал кейбір оқушыларға тапсырманы орындау барысында жан-жақты әрі нақты көмек көрсетіледі. Барлық оқушыларға бағытталған нұсқау бере отырып, олардың әрқайсысының өздерінен не күтетіндігін түсінгендеріне көз жеткізіледі.

Сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктерімен ынталарын ескеріп ауызша бағалау қолданылады. Сабақтың соңғы бөлімінде рефлексия форматында өзін-өзі бағалау ұйымдастырылады. Мұғалім оқушылардың тапсырманы орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысқандығын бақылау жолымен бағалайды.

Оқушылардың көңіл-күйлерін бақылау. Оқушылардың дұрыс отыруы қадағаланады.

Сабақты бекіту алдында «Көз жаттығуы» сергіту сәті жүргізіледі.