Жазықтықтардың перпендикулярлығы. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Мұғалімнің аты- тегі :

10

Қатыспағандар саны:

Жазықтықтардың перпендикулярлығы

10.3.4

перпендикуляр жазықтықтардың белгісі мен қасиетін біледі және есеп шығаруда қолданады;

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

• перпендикуляр жазықтықтардың белгісін біледі
• перпендикуляр жазықтықтардың қасиетін біледі
• перпендикуляр жазықтықтардың белгісі мен қасиетін есеп шығаруда қолданады

Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын сипаттай алады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- нүкте;

- түзу;

- жазықтық;

- кеңістік;

- параллель түзулер.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бұл стереометрия туралы пікір кейде/әрқашанда/ешқашан дұрыс болады, себебі ... .

Нүкте ..... жазықтықта жатыр.

Екі түзу ........ бір жазықтықта жатыр.

Тапқырлыққа, терең ойлауға тәрбиелеу

Аксиомаларға бірдей көзқарас.

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстар. http://fizma.net/index.php?idi=geo/prostir&idl=ru

Геометриялық фигуралар, есептеулер әрқашан өмірмен байланыста екенін айтып отыру

Қазақ тілі, сызу

Планиметрияның және тереометрия аксиомалары, планиметрияның және жазықтықтың негізгі фигуралары, жазықтықта түзулердің өзара орналасуы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Оқушылармен амандасу.

2. Тақырыпты, сабақ мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау.

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Екі жазықтық перпендикуляр (өзара перпендикуляр) деп аталады, егер олардың арасындағы бұрыш 90⁰ тең болса.

Салдар:

• Егер жазықтықтың басқа жазықтыққа перпендикуляр ең болмағанда бір түзуі бар болса, онда ол жазықтықтар өзара перпендикуляр.
• 2. Егер жазықтық берілген екі жазықтықтың қиылысу түзуіне перпендикуляр болса, онда бұл жазықтық берілген екі жазықтықтардың әрқайсысына перпендикуляр болады.

Перпендикуляр жазықтықтардың қасиеттері:

• Егер түзу өзара перпендикуляр екі жазықтықтың бірінде жатса және олардың қиылысу түзуіне перпендикуляр болса, онда бұл түзу басқа жазықтыққа да перпендикуляр.

2. Егер өзара перпендикуляр екі жазықтықтың біреуіне тиісті нүкте арқылы өтетін түзу екінші жазықтыққа перпендикуляр болса, онда ол бірінші жазықтықта жатады.

3. Егер үшінші жазықтыққа перпендикуляр екі жазықтық қиылысатын болса, онда олардың қиылысу түзуі үшінші жазықтыққа перпендикуляр болады.

4.Есептер шығару ( Жұптық жұмыс )

№ 1.

Өзара перпендикуляр және жазықтықтары c түзуі бойымен қиылысады. жазықтығынан алынған c түзуіне перпендикуляр кез-келген түзу жазықтығына перпендикуляр екенін дәлелдеңдер

№ 2.

Жазықтық пен онда жатпайтын түзу бір жазықтыққа перпендикуляр болса , онда олар өзара параллель екенін дәлелдеңдер

№ 3

және жазықтықтары а түзуі бойымен қиылысады . М нүктесінен және жазықтықтарына сәйкес МА және МВ перпендикулярлары жүргізілген . а түзуі АМВ жазықтығын С нүктесінде қияды. МС а екенін дәлелдеңдер.

№ 4

және жазықтықтары өзара перпендикуляр және а түзуі бойымен қиылысады . М нүктесінен бұл жазықтықтарға МА және МВ перпендикулярлары жүргізілген . а түзуі АМВ жазықтығын С нүктесінде қияды. АСВМ төртбұрышы –тіктөртбұрыш екенін дәлелдеңдер.

5.Сабақты қорытындылау

(Дескрипторлармен жұмыс)

6. Тақырыпты, сабақ мақсатын, жетістік критерийлерін айқындау

7. Топпен жұмыс

№ 5

және жазықтықтары өзара перпендикуляр және

жазықтығына перпендикуляр . а түзуі жазықтығына перпендикуляр екенін дәлелдеңдер

№ 6

АВСDА₁В₁С₁D₁ кубы берілген . АВС₁ и А₁В₁D жазықтықтары перпендикуляр екенін дәлелдеңдер

8. Жеке жұмыс

А деңгейі.АВС үшбұрышының АВ және ВС қабырғалары орталары арқылы осы қабырғаларға перпендикуляр α және β жазықтықтары жүргізілген. М нүктесі α және β жазықтықтарының қиылысу түзуіне тиісті. М нүктесі АВС үшбұрышының төбелерінен бірдей қашықтықта екенін дәлелдеңіз.

В деңгейі.РАВС дұрыс тетраэдрінде К нүктесі – ВС қабырғасының ортасы, D нүктесі – АР қабырғасының ортасы. Келесі жазықтықтардың өзара перпендикуляр екенін дәлелдеңіз: а) АКР және ВСР; б) АКР және ВСD.

С деңгейі. Ұзындығы см-ге тең АВ кесіндісінің А және В ұштары сәйкесінше перпендикуляр α және β жазықтықтарына тиісті. АВ түзуі мен α және β жазықтықтарының арасындағы бұрыштар сәйкесінше 30⁰ және 45⁰ тең. Табыңыз: а) АВ кесіндісінің ұштарынан α және β жазықтықтарының қиылысу түзуіне дейінгі қашықтықтарды; б) АВ кесіндісінің α және β жазықтықтарына проекцияларының ұзындықтарын.

9. Сабақты қорытындылау

(Дескрипторлар бойынша оқушылар өздерін-өздері бағалайды )

10.Үй жұмысы

ABCD квадратының диагональдарының қиылысу нүктесі О арқылы оның жазықтығына МО перпендикуляры жүргізілген. Мұндағы АD=16. АВ және МО түзулерінің арақашықтығын табыңдар.

11.Рефлексия

Оқушылар стикерлерге өз ойларын қалдырып жазып қалдырып кетеді

Мен түсіндім…

Мен білемін…

Мен үшін әлі қиын…

Әсіресе маған ұнағаны…

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар сабақ бойы жеке және сыныппен жұмыс жасайды. Қабілеті жоғары оқушылар басқа оқушыларға көмектеседі.

Сабақ басында оқушылар қауіпсіздік техникасымен таныстырылады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?