Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Геометрия, 10 сынып, презентация.

«Ой қозғау»

С-1: Бұрыш дегеніміз не?

С-2: Жазықтықтағы түзулер қалай орналасады?

С-3: Кеңістіктегі түзулер орналасады?

С-4: Жазықтықтағы мен кеңістіктегі түзулердің орналасуының айырмашылығы қандай?

С-5: Параллель түзулер дегеніміз не?

С-6: Параллель түзулер арасындағы бұрыш неге тең?

С-7: Перпендикуляр түзулер дегеніміз не?

С-8: Айқас түзулер дегеніміз не?

С-9: Қиылысатын түзулер дегеніміз және олардың арасындағы бұрыш неге тең?

С-10: Айқас түзулердің арасындағы бұрышты қалай табамыз?

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

Сабақтың тақырыбы:

Оқу мақсаты:

10.3.2.12 Кеңістіктегі перпендикуляр түзулердің анықтамасын және қасиеттерін біледі, есептер шешуде қолданады;

10.3.2.13 Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын, белгісін және қасиеттерін біледі, есептер шығаруда қолданады;

Сабақтың мақсаты:

Кеңістіктегі перпендикуляр түзулердің анықтамасын, белгілерін және қасиеттерін білу;

Анықтамасын, белгілерін және қасиеттерін қолданып есептер шығару;

Бағалау критерийлері:

Кеңістікте перпендикуляр түзулерді анықтайды;

Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығын анықтайды;

Жазықтыққа екі перпендикуляр түзулердің параллельдігін қолданады.

Тілдік мақсат:

Перпендикуляр түзулерді табыңыз:

Кеңістіктегі перпендикуляр түзулер

а  b

Теорема 1

Егер екі параллель түзулердің бірі үшінші түзуге перпендикуляр болса, онда екінші түзу де бұл түзуге перпендикуляр болады.

A

C

a

α

M

b

c

а || b, a  c

b  c

Сіз катамарандағы діңгекті орнататын команданың мүшесісіз. Егер діңгек дұрыс орнатылған болса, онда ол батуттың палубасына перпендикуляр болады. Діңгек палубаға перпендикуляр болғанын қалай тексеруге болады? Қорытынды жасаңыз.

Тапсырма:

α

а

а  α

Оқушыларға үстелге бірнеше қалам қойып, содан кейін қарындашты бір қаламға перпендикуляр етіп орналастыруын ұсыныңыз. Кеңістікте қарындашты, барлық қаламдарға перпендикуляр болатындай, жылжытуды ұсыныңыз.

Тапсырма:

Сұрақ: Қарындашпен үстел бетінің өзара орналасуы туралы не айтуға болады?

Тәжірибе:

Енді екі қарындаш пен үстел бетін қарастырайық. Бір қарындашты үстелдің бетіне перпендикуляр, ал екінші қарындаш бірінші қарындашқа параллель етіп орналастырыңыз.

Сұрақ: «Егер екі параллель түзудің біреуі жазықтыққа перпендикуляр болса, онда екінші түзу мен жазықтықтың орналасу туралы не айтуға болады?»

Теорема 1:

Егер жазықтық параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екінші түзуге де перпендикуляр болады

α

х

а || а1; a  α

а1  α

2-теорема

α

а || b

Егер екі түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, онда бұл түзулер параллель болады.

а  α; b  α

M

с

Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың

α

q

а  α

p

m

O

а  p; a  q

p  α; q  α

p ∩ q = O

3-теорема

Кеңістіктің кез келген нүктесінен берілген жазықтыққа перпендикуляр жалғыз ғана түзу жүргізуге болады.

α

а

М

b

с

∃ с, с  α, М с;

α; М α

1-есеп

Т/к: MD

А

В

D

M

Шешімі:

Бер: ABC;

MB  BC; MB  BA;

MB = BD = a

Д-к: МB  BD

C

a

a

2-есеп

Д-к: OМ  (ABC)

Бер: ABCD - параллелограмм;

AC ∩ BD = O; М (ABC);

МА = МС, MB = MD

А

В

D

C

O

М

Дәлелдеу:

3-есеп

Т/к: AD; BD; AK; BK.

А

В

D

C

O

К

Шешуі:

12

16

Топтық жұмыс

№1. АВС үшбұрышында мыналар берілген: АС = 6 см, BC = 8 см, СМ – медиана. С төбесі арқылы АВС үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр СК түзуі жүргізілген, мұндағы СК = 12 см. КМ-ді табыңдар.

№2. СD түзуі АВС дұрыс үшбұрышы жазықтығына перпендикуляр. Осы үшбұрыштың О центрі арқылы СD түзуіне параллель ОK түзуі жүргізілген. АВ = 16 см, OK = 12 см, CD = 16 см екені белгілі. D және К нүктелерінен үшбұрыштың А және В төбелеріне дейінгі ара қашықтықты табыңдар.

1 Топ

2 Топ

Жұптық жұмыс

Жеке жұмыс

Не білдім, нені үйрендім?

Не түсініксіз ?

Немен жұмыс жасау қажет?

Рефлексия:

Үй тапсырмасы:

Оқулық бойынша. №7.13 - 91 бет.