Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Кеңістікте екі түзу арасындағы бұрыш

10.2 Кеңістіктегі екі түзудің арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі.

Оқу бағдарламасына сілтеме:

Кеңістікте түзулердің өзара орналасу жағдайларын біледі;

Айқас түзулердің анықтамасын біледі;

Дербес жағдайларда (параллель, қиылысқан, айқас) түзулердің арасындағы бұрышты анықтай алады.

Бағалау критерийлері:

1Қиылысады.

2 Параллель.

3 Айқас түзулер.

Түзулер кеңістікте

қалай орналасуы мүмкін?

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыштар.

Кеңістікте екі қиылысушы түзулер арасындағы бұрыш деп, осы түзулер арқылы жасалған бұрыштардың кішісін айтады.

Екі айқас түзулер арасындағы бұрыш деп сәйкесінше осы түзулерге параллель қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрышты айтады.

Параллель түзулер арасындағы бұрыш нольге тең.

Айқас түзулер арасындағы бұрыш

α

1800 - α

00 < α 900

1.

2.

Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады.

А

В

D

С

А1

В1

С1

D1

α

М1

Кіт тез?!(ауызша)№1 тапсырма

1)«Егер екі түзудің ортақ нүктесі болмаса, олар параллель болады» деген тұжырым дұрыс па??

2)Екі түзу кейбір жазықтыққа параллель. Онда олар

а) қиылысуы мүмкін бе?

б) айқаса ма?

3) а және b айқас түзулері с түзуіне параллель болуы мүмкін бе?

4) а және b айқас түзулер берілген. А және А1 нүктелері а түзуінде жатады, В және В1 нүктелері b түзуінде жатады. АВ және А1В1 түзулері қалай орналасады.

5) а түзуі b түзуімен айқасады, b түзуі с түзуімен айқасады. Осыдан а және с - айқас түзулер болады деген қорытынды шығаруға бола ма?

Жоқ

Иә

Жоқ

Жоқ

Иә

АВ түзуі А1В1 түзуімен айқас болады

Минитақтамен жұмыс.

АВСDА1В1С1D1 - куб.

Түзулер арасындағы бұрышты табыңыз:

1.

ВС және СС1

2.

900

АС және ВС

450

3.

D1С1 және ВС

900

4.

А1В1 және АС

450

№2 тапсырма

№3 тапсырма

АВС және АСD үшбұрыштар әр түрлі жазықтықтарда жатады.

Табаны АС болатын ∆АDC-ның РК орта сызығы .

Егер болса, онда

РК және АВ түзулердің өзара орналасуын және арасындағы бұрышты анықтаңыз

А

В

С

D

P

К

Жауабы:

1) АВ және РК айқас,

2) 600

4тапсырма

бірлік куб берілген.

және түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

- теңқабырғалы үшбұрыш

Шешімі.

№5 тапсырма

а)

б)

в)

Берілген: ОВ || СD,

ОА және СD – айқас түзулер.

ОА және СD түзулердің

арасындағы бұрышты табыңыз, егер:

Берілген: ОВ || СD,

ОА және СD – айқас түзулер.

ОА және СD түзулердің

арасындағы бұрышты табыңыз, егер:

О

В

C

D

A

а)

400

б)

450

в)

900

№5 тапсырма

Эстафета(топпен жұмыс).