Үш перпендикуляр туралы теорема. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.5 айқас түзулер арасындағы арақашықтақты табады;

 Сабақ мақсаттары

Айқас түзулер арасындағы арақашықтықты таба алады;

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

- айқас тұзулер арасындағы арақашықтықты анықтайды;

- айқас тұзулер арасындағы арақашықтықты пайдалана отырып есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

нүкте; түзу; жазықтық; кеңістік; кеңістіктегі параллелдік; кеңістіктегі перпендикулярлық; айқас түзулер; кеңістіктегі бұрыш; екіжақты бұрыш; фигуралардың параллель және ортогональ проекциялары; көпжақ; дұрыс көпжақ; көпжақтың қимасы; кеңістіктегі нүкте мен түзу арасындағы арақашықтық; нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықтық; айқас түзулер арасындағы арақашықтық; кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда... ; екі жазықтық өзара параллель, егер... егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол.... берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп... екі жазықтық арасындағы бұрыш деп... фигураның берілген жазықтыққа ортогональ проекциясы деп… дөңес көпжақтың әрбір жағы… дөңес көпжақтың қимасы деп … кеңістіктегі нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны …

 Құндылықтарды

 дамыту

Тапсырмаларды жұпта (топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру. Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру. Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру.

 Пәнаралық

 байланыстар

Информатика, геометрия

 АКТ қолдану

дағдылары

Презентация, GeoGebra

Бастапқы білім

Планиметрия аксиомаларын білу, түзулердің жазықтықта өзара орналасуын түсіну, жазықтықтағы бұрыштар мен арақашықтықтарды таба алу, жазық көпбұрыштардың қасиеттерін білу. Жазықтықта сызбаларды салу дағдылары.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

«Миға шабуыл» Сұрақ-жауап.

1. Айқас түзулер дегеніміз не?

2. Нүктеден жазықтыққа түсірілген перепендикуляр деген не?

3. Перпендикулярдың табаны деп нені айтады?

4. Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не?

5. Көлбеудің проекциясы деп нені айтады?

6. Нүктеден жазықтықа дейінгі қашықтық деген не?

Жауаптары:

1. Бір жазықтықта жатпайтын екі түзу айқас түзулер деп аталады.

2. Берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп берілген нүкте мен жазықтықты қосатын және осы жазықтыққа перпендикуляр түзудің бойында жататын кесіндіні айтады.

3. Кесіндінің жазықтықтағы ұшын перпендикулярдың табаны деп атайды.

4. Бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндіні жазықтыққа көлбеу деп айтады.

5. Перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы деп атайды.

6. Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деп айтады.

Оқушыларға түрткі сұрақтар қоя отырып сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін құрып аламыз.

1. Білу және түсіну.

Айқас түзулер арасындағы арақшықтық ұғымын айқас түзулердің бірі мен екіншісі арқылы өтетін біріншіге параллель жазықтық арасындағы арақашықтық ретінде енгіземін.

Оқушыларға айқас түзулер анықтамасын қысқаша тұжырымдауды ұсынамын (ортақ перпендикуляр).

Анықтама: Айқас түзулердің арақашықтығы деп олардың ортақ перпендикулярының ұзындығын айтады.

2. Қолдану

Жұптық жұмыс. Дайын сызба бойынша тапсырмалар.

A…D₁ бірлік кубындағы AA₁ және BD арасындағы арақашықтықты табыңыздар. Жауаптарыңызды негіздеңіздер.

Жеке жұмыс

1 тапсырма

ABCDA₁B₁C₁D₁ призмасының табаны ұзындығы 2-ге тең шаршы. Призманың биіктігі 1-ге тең. BС₁ және В₁D₁ айқас түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Жауабы:

• Айқас түзулердің ортақ перпендикулярын салады
• Призманың қырларын пайдаланып диагональ мен биіктікті табу әрекеті
• GI ұзындығын табады GI =
• IJ ұзындығын анықтайды IJ = 1

2 тапсырма

Қабырғасы 1-ге тең АВСА₁В₁С₁ дұрыс үшбұрышты призманың АВ және СВ₁ түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Жауабы:

1. Айқас түзулердің ортақ перпендикулярын салады

2. МКС үшбұрышынан МС= табамыз

3. Пифагор теоремасын пайдаланып КС=

4.

5.

3 тапсырма

ABCDA₁B₁C₁D₁ текшесінің барлық қырлары 1-ге тең. A₁B және В₁D₁ айқас түзулерінің арақашықтығын табыңыз.

Жауабы:

• Айқас түзулердің ортақ перпендикулярын салады
• Текшенің қырлары 1 екенін ескеріп диагональ мен биіктікті табу әрекеті
• DI ұзындығын табады DI =
• IJ ұзындығын анықтайды IJ = 1

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма

• – тапсырма

Кубтың қыры а-ға тең. Оның қарама – қарсы жақтарының айқас диогональдарының арақашықтығын табыңдар?

• – тапсырма

Қырлары 1-ге тең дұрыс тетраэдрдің айқас қырлары арасындағы арақашықтықты табыңыздар.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап үйренеді. Топтық талқылауда барлық оқушының қатысатынына, білімі төмен оқушылардың басқаларға тәуелді болмауына сынып оқушыларының сенімді болуы жоспарланған.

 Оқушыларды жұмыс жасау барысында өзара бағалауды және өзін-өзі бағалауды, сабақ барысында ерекше қабілет көрсеткендерге мадақтауды, мотивациялау мақсатында жеке дара жетістіктері мен ынталарын ескеріп ауызша бағалауды қолданамын. Сабақтың соңында рефлексия формасында өзін-өзі бағалауды ұйымдастырамын.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?