Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А бөлім: Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.2.8 кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;

Сабақ мақсаттары

кеңістіктегі перпендикулярдың анықтамасын біледі;

көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі;

Бағалау критерийлері

• кеңістіктегі перпендикулярды, көлбеуді және көлбеудің проекциясын анықтай алады
• кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі
• кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біле отырып, есептер шығарады.

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

нүкте; түзу; жазықтық; кеңістік; кеңістіктегі параллелдік; кеңістіктегі перпендикулярлық; айқас түзулер; кеңістіктегі бұрыш; екіжақты бұрыш; фигуралардың параллель және ортогональ проекциялары; көпжақ; дұрыс көпжақ; көпжақтың қимасы; кеңістіктегі нүкте мен түзу арасындағы арақашықтық; нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықтық; айқас түзулер арасындағы арақашықтық; кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда... ; екі жазықтық өзара параллель, егер... егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол.... берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп... екі жазықтық арасындағы бұрыш деп... фигураның берілген жазықтыққа ортогональ проекциясы деп… дөңес көпжақтың әрбір жағы… дөңес көпжақтың қимасы деп … кеңістіктегі нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны …

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Сабақтың түрі

Жаңа сабақ

Пәнаралық байланыстар

Информатика, геометрия

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.
• Оқушыларға бағалау парақтары таратылады.

Қайталау бағытында «Сөйлемді аяқта» ойыны. (Интнербелсенді тақтада ережелердің басы тұрады, оқушы жалғасын айтулары шарт).

а) Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш деп ... (оларға параллель және қиылысушы түзулер арасындағы бұрышты айтады).

ә)  Айқас түзулердің арасындағы бұрыш деп ... (айқасқан түзулерге параллель жүргізілген әрі бір нүктеден шыққан екі түзудің арасындағы бұрыш). 

б) Егер екі түзу арасындағы бұрыш 90⁰-қа тең болса, ... (онда бұл түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады)

в) Параллель түзулердің біреуіне перпендикулыр түзулер ... (екіншісіне де перпендикуляр болады)

г) Егер a түзуі α жазықтығындағы кез келген түзуге перпендикулыр болса, ... (онда а түзуін α жазықтығына перпендикуляр деп атайды)

ғ) Бір жазықтыққа перпендикуляр түзулер ... (өзара параллель болады)

д) Егер жазықтық параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, ... (онда ол екінші түзуге де перпендикуляр болады)

е) Егер түзу жазықтықта жатқан қиылысушы екі түзуге перпендикуляр болса, ... (онда бұл түзу осы жазықтыққа перпендикуляр болады)

Оқушылар ережеге жауап бергендері бойынша бағалау парағына «±» қойып отырады

• Білу және түсіну

Суретте не көріп тұрмыз? Бұл жерде неше кесінді берілген? Қашықтықты анықтау үшін қай кесіндінің ұзындығын аламыз?

Бұл кесінді перпендикуляр деп аталады.

Егер бұл кесінді перпендикуляр болса, онда екінші кесінді қалай аталады?

Олай болса сабақтың тақырыбын жазамыз: «Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.».

Оқушылармен бірлесе отырып сабақтың мақсаты мен бағалау критериилері құрылады.

АВ α AC –көлбеу

В – перпендикулярдың табаны

С – көлбеудің табаны

ВС – көлбеудің проекциясы

АВС тікбұрышты

Анықтама. АВ кесіндісі – А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген перпендикуляр деп, ал В нүктесі перпендикулярдың табаны деп, аталады. AС кесіндісін жүргіземіз. Ол А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген көлбеу деп, ал С нүктесі көлбеудің табаны деп аталады. ВС кесіндісі көлбеудің  α жазықтығына түсірілген проекциясы деп аталады.

2. Қолдану

Тақырыптық есептер шығарту:

Деңгейлік тапсырма

№1.

А нүктесінен α жазықтығына АВ  перпендикуляр және АС көлбеу жүргізілген. ВС – көлбеудің проекциясы.

1) АВ = 4 см, АС = 5 см болса, ВС –ны; (3 см)

2) АВ = 6,5м, ∟АСВ =30⁰ болса, АС мен ВС-ны; (5м, м )

3) АС = 13 см, ВС = 12 см болса, АВ–ны табыңдар. (5 м)

№2.

Бір түзуге перпендикуляр екі жазықтық өзара перпендикуляр болатындығын дәлелде.

№3.

α жазықтығынан m қашықтығында орналасқан Р нүктесінен осы жазықтыққа PQ және PR көлбеулері жүргізілген және бұл көлбеу өз проекцияларымен 30⁰-қа тең бұрыш жасайды. Р нүктесінен α жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны – О, ал QOR=120⁰. QR – ді табыңдар. (Жауабы: 3m)

Оқушылар интербелменді тақтадағы жауап арқылы өз-өздерін бағалайды. Қиындық тудырған есептер тақтада талданады.

Өздік жұмыс

1) АА₁ – жазықтығына түсірілген перпендикуляр,

АВ және АС - көлбеулер. х және у-ті тап.

2) АА₁ – жазықтығына түсірілген перпендикуляр,

АВ және АС - көлбеулер. х-ті тап.

3) АА₁ – жазықтығына түсірілген перпендикуляр,

АВ және АС - көлбеулер. х және у-ті тап.

Мұғалім өздік жұмысты алғаш аяқтаған 3 оқушыны тексеріп кері байланыс бере отырып бағалайды, ал сол 3 оқушы қалған оқушылардың жұмыстарын тексеріп бағалайды.

Бығалау парағы

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

3. Үйге тапсырма:

А нүктесінен α жазықтығына АА₁  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА₁ – көлбеудің проекциясы. 1) АВ = 5 см, АА₁ = 4 см болса, ВА₁ –ді; 2) ВА₁ = 6 дм, АА₁ = 8 дм болса, АВ -ны; 3) АВ = 16 см, ВА₁ = 4 см болса, АА₁–ді табыңдар.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушы сабақ барысында сұрақтарға жауап беру, тапсырмаларды орындауда өзінің логикалық-математикалық, сөйлеу, танымдық қабілеттерін көрсетуге мүмкін. Талдау барысында қабілеті жоғары оқушыларға өз ойын толық түсіндіруді ұсыну, тапсырмалар бойынша туындаған тағы қандай мәселелер болу мүмкіндігін қарастыру.

Енгізілетін жаңа ұғымдарға байланысты анықтамаларды талдаудан кейін орындалатын тапсырма оқушының түсінігінің қалыптасқанын бағалауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар оқулықтағы есепті шығаруда өзін өзі бағалау, ал жеке тапсырманы орындау өтілген жаңа ұғымның қаншалықты меңгерілгенін анықтап қалыптастырушы бағалауды жүзеге асырып оқушы жетістігін анықтауға мүмкіндік береді.

Сыныпта жақсы жұмысқа бейімдейтін психологиялық климат және оқушыларға өз ойын еркін жеткізуге мүмкіндік туғызатын орта орнату

Кабинет ерекшелігін ескере отырып қауіпсіздік ережелерін сақтау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?