Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2А Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты білу

Сабақ мақсаттары

10.2.9. кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыштың анықтамасын білу

Бағалау критерийлері

• Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі;
• Кеңістіктегі параллель түзулер арасындағы бұрыштың нешеге тең екенін біледі;
• Кеңістіктегі айқас түзулер арасындағы бұрышты анықтай біледі.

Тілдік мақсаттар

Пән бойынша лексика және терминология

нүкте; түзу; жазықтық; кеңістік; кеңістіктегі параллелдік; кеңістіктегі перпендикулярлық; айқас түзулер; кеңістіктегі бұрыш; екіжақты бұрыш; фигуралардың параллель және ортогональ проекциялары; көпжақ; дұрыс көпжақ; көпжақтың қимасы; кеңістіктегі нүкте мен түзу арасындағы арақашықтық; нүкте мен жазықтық арасындағы арақашықтық; айқас түзулер арасындағы арақашықтық; кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда... ; екі жазықтық өзара параллель, егер... егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда ол.... берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп... екі жазықтық арасындағы бұрыш деп... фигураның берілген жазықтыққа ортогональ проекциясы деп… дөңес көпжақтың әрбір жағы… дөңес көпжақтың қимасы деп … кеңістіктегі нүктеден түзуге дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтық деп… кеңістіктегі нүктелердің геометриялық орны …

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

http://fizma.net/index.php?idi=geo/prostir&idl=ru

https://interneturok.ru/geometry/10-klass/perpendikulyarnost-pryamyh-i-ploskostejb/dvugrannyy-ugol

http://fizma.net/index.php?idi=geo/prostir&idl=ru

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

Оқушылар төменде берілген сұрақтарға ауызша жауап береді.

Топқа бөлу: Жауабы алғаш қол көтерген оқушыдан сұралады.

1. Кеңістікте түзулердің орналасу жағдайлары қандай? 2. Жазықтықтағы түзулер арасындағы бұрыштың анықтамасын айтыңыз.3. Айқас түзулердің анықтамасын айтыңыз.(Тапсырма тақырып бойынша түсінігі жоғары 3 оқушыны 3топқа бөлу мақсатында берілді). Қалған оқушылар таратпадағы берілген түзулердің слайдта көрсетілген ABCDA₁B₁C₁D₁ кубының АВ түзуіне қатысты орналасуын анықтайды, соған сай топқа отырады.

Карточкалар: АВ; АС; A₁B₁ және т.б.

Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлері анықталады.

1. Білу және түсіну

Топтық жұмыс. Шағын постер орындап, қорғайды. Кері байланыс беріледі.Оқущылар «Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш» тақырыбы бойынша І топ: Кеңістіктегі қиылысатын түзулер арасындағы бұрыш дегеніміз не?ІI топ: Кеңістіктегі параллель түзулер арасындағы бұрыш неге тең?ІІІ топ: Кеңістіктегі айқас түзулер арасындағы бұрыш дегеніміз не? сұрақтарына оқулықтан жауап іздейді.

Жауаптары:

І топ: Екі түзудің қиылысуында пайда болған бұрыштардың кішісінің шамасы екі түзу арасындағы бұрыш деп аталады.

ІI топ: Параллель түзулер арасындағы бұрыш 0-ге тең.

ІІІ топ: Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты атайды.

Ауызша орындауға 1-5 тапсырмаларды презентация арқылы орындайды. Жауабы слайдта көрсетілу арқылы тексеріледі, бағаланады. Кері байланыс беріледі.

2. Қолдану. Топтық жұмысОқушылар: Төмендегі тапсырмаларды топпен бір тапсырмадан орындайды. Келесі топ тексеріп, бағалайды.Критерийлері:

• кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрышты көрсете біледі;
• есеп шарты бойынша бұрыштың шамасын дұрыс таба біледі.

Жауабы: 90; arctg; 60. Кері байланыс беріледі.

Жеке жұмыс:

• 1 – тапсырма
• ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында түзулердің арасындағы бұрыштарды табыңыз:
• а) AB және BB₁
• b) BD және BB₁

c) AB₁ және CC₁

d) AB₁ және CD₁

• 2 – тапсырма
• ABCA₁B₁C₁ дұрыс призмасында CD кесіндісі АВ қырына перпендикуляр.
• а) CD және AA₁
• b) CD және AB₁ түзулердің арасындағы бұрыштарды табыңыз.

Кері байланыс беріледі.

Дарынды оқушымен жұмыс:

Қалған оқушылар сабақ басында берілген таратпалардағы түзулермен слайдта көрсетілген ABCDкубының АВ түзуінің арасындағы бұрыштың шамасын ауызша айтады.

5 – 9 слайд

10 – 14 слайд

16 – 17 слайд

18 слайд

19 слайд

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

31 есеп

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма:

1 - тапсырма

2 – тапсырма

a, b, c түзулері бір ғана жазықтыққа параллель. b, c түзулері мен а түзуінің арасындағы бұрыштар 60⁰ және 80⁰ болса, осы түзулердің арасындағы бұрыш неге тең.

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

32 есеп

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар жұптық жұмыста және үй жұмысының тапсырмаларында көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жұптық жұмыс жүргізіледі.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі және сызбасын салып, бұрыштың мәнін табады;

Сабақ мақсаттары

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын білу; Сызбасын кескіндей алу; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табу.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын біледі, түсінеді; Сызбасын кескіндей алады; Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың мәнін табады.

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология

Түзу мен жазықтықтың орналасуы, параллель түзулер, айқас түзулер, қиылысатын түзулер, түзулер арасындағы бұрыш, тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы....

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, қазақ тілі

 АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақтаны қолдану дағдысы

Бастапқы білім

Түзулер арасындағы бұрыш, параллель түзулер ұғымы, перпендикуляр түзулер, көлбеу және проекция туралы қғымдар және айқас түзулер арасындағы бұрыш.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

1. Сыныпты ұйымдастыру.

• Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеремін, сұрақтары болса бірге талқылаймыз.

2. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылау.

Погорелов А.В. геометрия

7 – 11 сынып оқулығы.

1 – 4 слайд

Сабақты өткен тақырыпты қайталау мақсатында ауызша тапсырмадан бастаймын.

І. Ауызша тапсырма

А нүктесінен α жазықтығына АА₁  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА₁ – көлбеудің проекциясы.

• АВ = 5 см, АА₁ = 4 см болса, ВА₁ –ді;
• ВА₁ = 6 дм, АА₁ = 8 дм болса, АВ -ны;

Өткен тақырыпты қайталап болғаннан кейін, есептер шығаруды бастаймыз.

№ 1 тапсырма.

Ұзындығы 10м-ге тең кесінді жазықтықты қияды, оның ұштары жазықтықтан 3м және 2м қашықтықта жатыр. Берілген кесінді мен жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

АВ=10см; АР=2см.

ВD=3см; BOD -?

BC=BD+DC=2см+3см=5см

BAC=BOD=

=sin; sin=

=30⁰; BOD=30⁰ Жауабы: 30⁰

№2 тапсырма.

А нүктесі жазықтықтан қашықтықта жатыр. Осы нүктеде өтетін және жазықтықпен 60⁰ бұрыш

жасайтын көлбеудің ұзындығын табыңыз.

AD=18, AKD=60⁰

AK-?

AK=18 Жауабы:

№ 3 тапсырма.

АВ кесіндісі а жазықтығын қияды.С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы. А, В және С нүктелері арқылы жазықтығын М, К және Р нүктелерінде қиятын параллель түзулер жүргізілген.

Егер АM=, BP =дм болса, СK кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

BN= BP+PN

BN=+дм= 4дм

АВN үшбұрышының орта сызығы- CD.

СD=BN:2=2

CK=CD-KD=2-=. Жауабы:

5 – 10 слайд

1. Жинақтау. Оқушылар өздері сұрақтар құрастыру арқылы «иә» немесе «жоқ» стратегиясы арқылы жауап беру.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: теорияны оқып келу және төмендегі тапсырмаларды орындау:

Үйге тапсырма

1. Жазықтықтан а қашықтықтағы нүктеден, жазықтықпен 30⁰ бұрыш жасайтын екі көлбеу жүргізілген, олардың проекциялары 120⁰ бұрыш жасайды. Көлбеулер ұштарының ара қашықтығын табыңыз.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сараланған тапсырмалар жұптық жұмыста және үй жұмысының тапсырмаларында көрсетілген.

Меңгерілген білімдерін тексеру үшін жұптық жұмыс жүргізіледі.

Оқу процесінің күйзеліс түзуші факторларын алып тастау мақсатында әр оқушы өзін еркін ұстауына, көңіл күйінің көтеріңкі болуына жағдай туындатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?