Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2A бөлім: Кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатыспағандар саны:

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

10.2.7

түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы анықтамасын, белгісін және қасиеттерін біледі және есептер шығаруда қолдану

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы анықтамасымен, белгісімен және қасиеттерімен таныстыру

Егер төмендегі бағалау критерийлерін орындалса, оқушы оқу мақсатына жетеді

• түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы анықтамасын біледі;
• түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы белгісін біледі;
• түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы қасиеттерін біледі ;
• түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы белгісін, қасиеттерін есептер шығаруда қолдана білу

Оқушылар:

-математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, геометриялық фигуралардың кеңістіктегі өзара орналасу жағдайларын біледі.

 - есептерді шешуде қандай да бір теореманың қолданысын негіздейді;

 - дәлелді пайымдау қадамдарын сипаттайды;

 - берілген бөлімнің пәндік лексикасын, символикасын және терминологиясын

сауатты қолданады.

Пәндік лексика мен терминология

- нүкте;

- түзу;

- жазықтық;

- кеңістік;

- параллель түзулер.

Топпен, жұппен жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа, шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке, академиялық шынайлықа тәрбиелеу

Ағылшін тілі

Интерактивтік құралдарды қолдану, интернет ресурстары

Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі, параллель жазықтықтардың қасиеттері

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Оқушылармен амандасу, түгендеу.

2. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын айқындау.

3. Үй жұмысын тексеру.

4. Ой толғау

Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы қандай болуы мүмкін, егер олар перпендикуляр болса?

5. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы

Анықтама

Егер түзу осы жазықтықта жатқан кез келген түзуге перпендикуляр болса, онда түзу жазықтыққа перпендикуляр деп аталады.

Суретте жазықтығына перпендикуляр а түзуі кескінделген.

Сонымен қатар, жазықтығы а түзуіне перпендикуляр деп те айтылады

Перпендикулярлықты белгілеу үшін «⊥»  таңбасы қолданылады.

Яғни, егер а түзу   жазықтығына перпендикуляр болса, онда қысқаша түрде  а⊥   деп жазуға болады

Біздің айналамызда түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығын көрнекі елестететін мысалдар көп.

Тік тұрған телеграф бағанасы жер жазықтығына перпендикуляр. Ғимараттың колонналары іргетас жазықтығына қатысты, қабырғалардың қиылысу сызықтары еден жазықтығына қатысты т. с. с.

Ой толғау

Берілген түзудің берілген жазықтыққа перпендикуляр екенін қалай тексеруге болады ?

• Бұл мәселенің практикалық мәні бар, мысалы, мачталарды, ғимараттардың колонналарын т. б. орнатқанда олардың тігінен орналасуы, яғни олар қойылатын жазықтыққа перпендикуляр болуы тиіс. Бұл үшін анықтамада айтылғандай, кез келген түзуге қатысты перпендикулярлықты тексерудің қажеттігі жоқ, тек олардың жазықтықта жатқан қиылысушы екі түзуге перпендикулярлығын тексеру жеткілікті.

Бұл түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісін білдіретін төмендегі теоремадан шығады.

Теорема

Егер жазықтықты қиятын түзу осы жазықтықта жатқан қиылысатын екі түзуге перпендикуляр болса, ол түзу жазықтыққа перпендикуляр болады.

Оқушыларға топтарда теореманы дәлелдеуді ұсынылады.

Перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қасиеттері

• Егер жазықтық параллель екі түзудің біріне перпендикуляр болса, онда ол екінші түзуге де перпендикуляр болады.
• Бір ғана жазықтыққа перпендикуляр болатын екі түзу параллель болады.

6. Бекіту

Өз білімінді тексер

1. A,M,O нүктелері α жазықтығына перпендикуляр түзудің бойында жатыр, ал O,B,C және D нүктелері α жазықтығында жатыр. Келесі бұрыштардың қайсысы тік болып табылады:

∠AOB, ∠ MOC,∠DAM,  ∠DOA,  ∠BMO.

2. ABC үшбұрышында берілген: AC = 6 см, BC = 8 см, CM – медиана. C төбесі арқылы ABC үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр CK түзуі жүргізілген, сонымен бірге CK = 12 см. KM –ді табыңыз.

Pair work

• а түзуі АВС жазықтығына перпендикуляр.

а) Берілгені: ∟АВС=90⁰, АС=4, МД=3

Табу керек: МС

ә) Берілгені: АСВ – тең қабырғалы үшбұрыш, АС=2, МД=4

Табу керек: МС

• а) Берілгені: АСВ – тең қабырғалы үшбұрыш, АВ=4, О – үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер центрі.

Табу керек: МВ

ә) Берілгені: О – үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер центрі. : АСВ, ∟АВС= 120⁰, АВ= 6, МО=2

Табу керек: МС

7. Сабақты қорытындылау:

Сойлемді жалғастыр

• Түзу жазықтыққа перпендикуляр деп аталады егер …
• Егер жазықтықты қиятын түзу осы жазықтықта жатқан қиылысатын екі түзуге ....
• Егер жазықтық параллель екі түзудің біріне перпендикуляр болса, онда ...
• Бір ғана жазықтыққа перпендикуляр болатын екі түзу ...

8. Үй жұмысы

• АВСД тетраэдріндегі М нүктесі – ВС қырының ортасы, АВ = АС, ДВ= ДС. АДМ үшбұрышының жазықтығы ВС түзуіне перпендикуляр екенін дәлелдеңдер

Рефлексия

« Екі жұлдыз бір тілек »

1 жұлдыз – Қандай жаңа ақпарат алдыңыз? Неге үйрендіңіздер?

2 жұлдыз – Бұл сабақта не қызықты, не оңай орындалатындай болды?

Тілек – Ойланыңыз: сіздерге не қайталау, не оқу қажет ?

Әлі де қандай жұмыс істеу керек?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.