Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация.

«Сөйлемді аяқта»

а) Кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш деп ...

ә) Айқас түзулердің арасындағы бұрыш деп ...

б) Егер екі түзу арасындағы бұрыш 900-қа тең болса,

в) Параллель түзулердің біреуіне перпендикулыр түзулер ...

г) Егер a түзуі α жазықтығындағы кез келген түзуге перпендикулыр болса, ...

ғ) Бір жазықтыққа перпендикуляр түзулер ...

д) Егер жазықтық параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, ...

е) Егер түзу жазықтықта жатқан қиылысушы екі түзуге перпендикуляр болса, ...

Суретте не көріп тұрмыз?

Бұл жерде неше кесінді берілген? Қашықтықты анықтау үшін қай кесіндінің ұзындығын аламыз?

Перпендикуляр және көлбеу. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

10.2.8 кеңістіктегі перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы анықтамаларын білу;

Бағалау критерийлері:

кеңістіктегі перпендикулярды, көлбеуді және көлбеудің проекциясын анықтай алады

кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біледі

кеңістіктегі перпендикулярдың, көлбеудің және көлбеудің проекциясының анықтамаларын біле отырып, есептер шығарады.

Анықтама. АВ кесіндісі – А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген перпендикуляр деп, ал В нүктесі перпендикулярдың табаны деп, аталады. AС кесіндісін жүргіземіз. Ол А нүктесінен α жазықтығына жүргізілген көлбеу деп, ал С нүктесі көлбеудің табаны деп аталады. ВС кесіндісі көлбеудің  α жазықтығына түсірілген проекциясы деп аталады.

АВ α

AC –көлбеу

В – перпендикулярдың табаны

С – көлбеудің табаны

ВС – көлбеудің проекциясы

АВС тікбұрышты

Жұптық жұмыс

деңгейлік тапсырма

№1.

А нүктесінен α жазықтығына АВ  перпендикуляр және АС көлбеу жүргізілген. ВС – көлбеудің проекциясы.

АВ = 4 см, АС = 5 см болса, ВС –ны;

АВ = 6,5м, ∟АСВ =300 болса, АС мен ВС-ны;

АС = 13 см, ВС = 12 см болса, АВ–ны табыңдар.

№2.

Бір түзуге перпендикуляр екі жазықтық өзара перпендикуляр болатындығын дәлелде.

№3.

α жазықтығынан m қашықтығында орналасқан Р нүктесінен осы жазықтыққа PQ және PR көлбеулері жүргізілген және бұл көлбеу өз проекцияларымен 300-қа тең бұрыш жасайды. Р нүктесінен α жазықтығына түсірілген перпендикулярдың табаны – О, ал QOR=1200. QR – ді табыңдар.

Жұптық жұмыс жауаптары

деңгейлік тапсырма

№1.

ВС =3 см;

АС =5 м, ВС = м;

АВ = 5 м

Өздік жұмыс

1) АА1 –  жазықтығына түсірілген перпендикуляр,

АВ және АС - көлбеулер. х және у-ті тап.

2) АА1 –  жазықтығына түсірілген перпендикуляр,

АВ және АС - көлбеулер. х-ті тап.

3) АА1 –  жазықтығына түсірілген перпендикуляр,

АВ және АС - көлбеулер. х және у-ті тап.

А нүктесінен α жазықтығына АА1  перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА1 – көлбеудің проекциясы.

АВ = 5 см, АА1 = 4 см болса, ВА1 –ді;

2) ВА1 = 6 дм, АА1 = 8 дм болса, АВ -ны;

3) АВ = 16 см, ВА1 = 4 см болса, АА1–ді табыңдар.

Үйге тапсырма