Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3А Кеңістіктегі бұрыш. Кеңістіктегі ара қашықтық. (4 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сыныбы:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.3.2 түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі, бейнелейді, оның шамасын табады.

 Сабақ мақсаттары

Оқушы

• Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтардың арасындағы бұрыштардың анықтамасын біледі.
• Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтардың арасындағы бұрыштардың шамасын табады.

 Бағалау критерийлері

• Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтардың арасындағы бұрыштарды дұрыс бейнелейді.
• Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтардың арасындағы бұрыштарды дұрыс анықтайды.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты қалай анықтау еректігін сипаттай алады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш;
• көлбеу, проекция, көлбеудің табаны;
• үш перпендикуляр туралы теорема.

 Құндылықтарды дарыту

Кеңістіктегі абстрактілі ойлау мен елестету дағдыларын дамыту арқылы байқампаздыққа және қырағылыққа баулу.

 Пәнаралық байланыстар

Геометрияның құрылыс және сәулетпен байланысын көрсету.

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Стереометрия аксиомалары. Кеңістікте түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сынып дайындығын тексеру.

Үй тапсырмасына тоқталу.

Оқушыларды сабақ тақырыбымен, оқу мақсаттарына сай бағалау критерийлерімен таныстыру.

Өткен тақырыпты қайталау.

• Кеңістіктегі екі түзу қалай орналасуы мүмкін?
• Кеңістіктегі түзу мен жазықтық қалай орналасуы мүмкін ?

Дайын сызбадағы есептерді шығару (Слайд 2-4)

Оқушыларға өздіктерінен талдап, жауапты негіздеуге уақыт беріледі. Кейін кез-келген оқушыдан шығару жолын сұрау арқылы бағаланады.

Жаңа материалға шолу.

Оқушыларға сұрақ беру.

• Сабақтың тақырыбына сұрақ қойыңыз.
• Бүгінгі сабақта қандай сұрақтардың жауабын аламыз деп ойлайсыңдар?

Оқушылардың сұрақтарын тыңдап болған соң слайдтағы сұрақтарды көрсету.

• Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш дегеніміз не?
• Түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты қалай саламыз?
• Түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш қандай есептерде кездесуі мүмкін?
• Бұл бұрышты қалай белгілейміз?

Бүгінгі сабақ барысында осы сұрақтардың жауабын табуымыз керек.

Жаңа тақырыпты меңгеру.

Оқушыларға түзу мен жазықтық арасындағы бұрыш анықтамасын тұжырымдауды және ізделінді бұрышты постерлерге бейнелеуді ұсыныңыз. Барлық топтар өз постерлерін тақтаға шығып таныстырады, содан кейін https://www.youtube.com/watch?v=P87o8g2JayQ

видеосын көреді. Видео аяқталған соң оқушыларға қорытынды жасатыңыз, перпендикуляр және параллель болу жағдайларына, түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрышты табу алгоритміне тоқталыңыз:

• Түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесін табыңыз.
• Түзудің жазықтықта жатпаған нүктесін табыңыз.
• Осы нүктенің жазықтықтағы проекциясын табыңыз.
• Осы нүктелерді қосыңыз. Шыққан түзу – түзудің жазықтықтағы проекциясы.
• Шыққан бұрышты белгілеңіз.

Оқушылар қажет анықтама мен сызбаны дәптерлеріне жазып алады.

Жаңа материалды бекіту.

Оқушыларды кабинет ерекшелігіне байланысты 3 адамнан не 4 адамнан топтарға бөліңіз, әрбір топқа 1-2-тапсырманың 1 есебін беріңіз, берілген тапсырманы топта орындайды, болған Джигсо әдісі арқылы жаңа топта түсіндіруі керек.

1-тапсырма.

а) Берілген суретте АВСD тіктөртбұрыш және АА₁(АВС) екені белгілі болса, В₁D және (ABC) арасындағы бұрышты табыңыз;

ә) Берілген суретте АВСD параллелограмм және АА₁(АВС) екені белгілі болса, В₁D және (DD₁C₁) арасындағы бұрышты табыңыз.

2-тапсырма.

а) Берілген суретте АВС – теңқабырғалы үшбұрыш және ВВ₁(АВС) екенін ескере отырып, ВС₁ және (АА₁В₁) арасындағы бұрышты табыңыз.

ә) Берілген суретте АВС – тікбұрышты үшбұрыш және ВВ₁(АВС) екенін ескере отырып, ВС₁ және (АА₁В₁) арасындағы бұрышты табыңыз.

Жаңа материалды меңгеру деңгейлерін бағалау.

Оқушыларды деңгейлері бойынша жұптарға бөліңіз. Бұрыштарды табу тақырыбын бекітуге келесідей дифференциацияланған тапсырмалар ұсыныңыз, кейін өзара тексеру жүргізсін.

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында АВ₁түзуі мен АВС₁жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.

Деңгейі жоғары оқушылар үшін:

Берілген суретте

АА₁(АВС) екенін ескере отырып, төмендегі бұрыштарды табыңыз:

• В₁F және (АВС);
• В₁F және (КК₁F);
• В₁F және (АА₁В₁).

Рефлексия:

Сабақ соңында бағалау критерийлері бар слайд қайта ашылады, оқушылар әрбір пунктке өзіндік бағалау жүргізеді.

Үй тапсырмасы:

ABCDA₁B₁C₁D₁ кубында М нүктесі В₁С₁ортасы, К нүктесі DC ортасы, О нүктесі – ABCD диагональдарының қиылысу нүктесі. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш шамасын табу кестесін толтырыңыз:

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Қабілеті жоғары оқушылар үшін деңгейі жоғары тапсырмалар қосымша беріледі. Материалды меңгеруде қиналған оқушылар сыныптастары және мұғалім тарапынан қолдау тауып отырады.

Өтілген тақырып бойынша өзіндік бағалау, мұғалімнің бақылауы және бақылау нәтижесінде белсенділігі төмен оқушыларды жұмысқа тарту. Топтық және жұптық тапсырмаларды орындау барысында өзара бағалау жүзеге асады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?