Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

Оқыту мақсаты

10.2.6 кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;

Бағалау критерийлері

кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі;

сызбасын дұрыс жасайды;

кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты табады.

Дескрипторлар

Бірі эстакада бойымен өтеді,

ал екіншісі эстакададан төмен

өтеді

Кеңістікте түзулердің өзара орналасуын қарастырайық.

Көпір кабельдері

Горизонталь орналасқан шатыр мен вертикаль орналасқан қабырға

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

Егер кеңістіктегі түзулер параллель болса,

онда олардың арасындағы бұрыш 0° тең.

1. Параллель түзулер

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

Кеңістіктегі екі түзу перпендикуляр болса,

онда олардың арасындағы бұрыш 900 тең.

2. Перпендикуляр түзулер

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

Қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрыш деп олар

анықтайтын бұрыштардың шама жағынан кішісін айтады.

3. Қиылысатын түзулер

α

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп осы айқас түзулерге

параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады.

3. Айқас түзулер

Ауызша есептеу

A…D1 бірлік кубы берілген. A1C1 және B1D1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 90o

Ауызша есепте!

Жауабы: 90o.

Ауызша есепте!

A…D1 бірлік кубы берілген. AA1 және BC түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 90o.

Ауызша есепте!

A…D1 бірлік кубы берілген. AB1 және CD1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Ответ: 45o.

Ауызша есепте!

A…D1 бірлік кубы берілген. AA1 және BC1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Ұжымдық жұмыс

1 есеп. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. AD1 және BD1 түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

.

Шешімі:

AD1 || BC1. Онда BDC1 үшбұрышын қарастырайық.

Ізделініп отырған DBC1 бұрышты табайық.

Үшбұрыштың әр қабырғасы квадраттың диагоналі болып табылады. Квадраттар бір-біріне тең болғандықтан олардың диагоналі де тең. Сондықтан, BDC1 үшбұрышы теңқабырғалы үшбұрыш => DBC1=60°

Жауабы: 60°

Ұжымдық жұмыс

2 есеп. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. K нүктесі– В1 С1 қырының ортасы, ал L нүктесі – С1 D1 қырының ортасы. AВ1 және KL түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

.

Шешімі

A1B1C1D1 квадратына B1D1 диоганалін жүргізейік.

KL түзуі B1C1D1үшбұрышының ортасы болғандықтан, KL || B1C1.

Ізделініп отырған AB1C1 бұрышын табайық.

Ол үшін AB1C1 үшбұрышын қарастырайық.

Бұл үшбұрыш теңқабырғалы, сондықтан

AB1C1 =60°

Жауабы: 60°

Топтық жұмыс

1 топ.

1. Екі түзу кеңістікте өзара қалай орналасуы мүмкін?

Параллель, қиылысатын және айқас түзулер болып орналасуы мүмкін

Сұрақ-жауап

2. Егер түзулер параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш?

0° тең

3. Егер олар перпендикуляр болса, онда олардың арасындағы бұрыш?

90°.

4. Егер түзулер айқас болса, онда онда олардың арасындағы бұрыш?

осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады.

Рефлексия

Стикерлерге:

- Не білдім, нені үйрендім?

- Нені түсінбедім?

- Немен жұмыс жасау керек, неге назар аудару керек?

- Сабақтағы қандау жұмыс ұнады және не себепті?

- Сабақта қандай өзара әрекеттесу жоғары деңгейде болды

және әрқайсыларыңыз неге ұмтылуларыңыз керек?

Үй жұмысы

1. ABCDA1B1C1D1 бірлік кубы берілген.

2. ABCDA1B1C1D1 бірлік кубы берілген.