Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.2А

Кеңістіктегі бұрыштар. Кеңістіктегіқашықтықтар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып:10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

10.2.6 кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш түсінігін еңгізу, сондай-ақ түзулер арасындағы бұрыштарды табу үшін оқушылардың қабілеттерін қалыптастыру.

Оқушылар:

1. кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыштың анықтамасын біледі;

2. сызбасын дұрыс жасайды;

3. кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты табады.

 Оқушылар:

математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын сипаттай алады.

Бөлім бойынша лексика мен терминология

 - нүкте;

 - түзу;

 - жазықтық;

 - кеңістік;

 - бұрыш;

 - параллель түзулер.

 Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

Бұл стереометрия туралы пікір кейде/әрқашанда/ешқашан дұрыс болады, себебі ... .

Нүкте ..... жазықтықта жатыр.

Екі түзу ........ бір жазықтықта жатыр.

Жағдаятты талдау, жаңа жағдаяттарға бейімделу, проблемаларды шешу және шешім қабылдау, топпен жұмыс істеу, топпен жұмыс дағдыларын игеру

Сызу, архитектура

Презентациямен жұмыс жасау дағдысын қалыптастыру

Тікбұрышты үшбұрышжәне оның элементтерінің анықтамалары туралы біледі. Тікбұрышты үшбұрыштар теңдігінің белгілері туралы біледі және оларды қолдану біліктілігі. Үшбұрыш теңсіздігі және үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар туралы біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1.Оқушылармен амандасу.

2.Оқушылармен бірігіп сабақтың мақсатын айқындау.

3.Бағалау критерийлерін талқылау.

4.Өткен білімді қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындалу.

• Талқылауға арналған сұрақтар:

- Кеңістікте түзулер қалай орналасады? (өмірден мысалдар келтіру)

Көпір кабельдері

Горизонталь орналасқан шатыр мен вертикаль орналасқан қабырға

Бірі эстакада бойымен өтеді, ал екіншісі эстакададан төмен бойымен өтеді

- Кеңістіктегі екі түзудің арасындағы бұрышты қалай анықтауға болады?

- Кеңістікте екі түзудің қиылысуынан қанша бұрыш пайда болады? (ауызша талдау)

5.Жаңа материалды түсіндіру.

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрыш

1. Параллель түзулер

Егер кеңістіктегі түзулер параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш 0° тең.

2. Перпендикуляр түзулер

Кеңістіктегі екі түзу перпендикуляр болса, онда олардың арасындағы бұрыш 90⁰ тең.

3. Қиылысатын түзулер

Қиылысатын екі түзудің арасындағы бұрыш деп олар

анықтайтын бұрыштардың шама жағынан кішісін айтады.

4. Айқас түзулер

Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады.

6. Алғашқы бекіту.

• Дайын сызбамен берілген есептерді ауызша талдау

A…D₁ бірлік кубы берілген. Түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

а) A₁C₁ және B₁D₁; Жауабы: 90^o.

б) AA₁ және BC; Жауабы: 90^o.

в) AB₁ және CD₁; Жауабы: 90^o.

г) AA₁ және BC₁. Жауабы: 45^o.

• Ұжымдық жұмыс

1 есеп. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубы берілген. AD₁ және BD₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешімі:

AD₁ || BC₁. Онда BDC₁ үшбұрышын қарастырайық.

Ізделініп отырған DBC₁ бұрышты табайық.

Үшбұрыштың әр қабырғасы квадраттың диагоналі болып табылады. Квадраттар бір-біріне тең болғандықтан олардың диагоналі де тең. Сондықтан, BDC₁ үшбұрышы теңқабырғалы үшбұрыш => DBC₁=60°

2 есеп. ABCDA₁B₁C₁D₁ кубы берілген. K нүктесі– В₁ С₁ қырының ортасы, ал L нүктесі – С₁ D₁ қырының ортасы. AВ₁ және KL түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Шешімі:

A₁B₁C₁D₁ квадратына B₁D₁ диоганалін жүргізейік.

KL түзуі B₁C₁D₁үшбұрышының ортасы болғандықтан, KL || B₁C₁. Ізделініп отырған AB₁C₁ бұрышын табайық.

Ол үшін AB₁C₁ үшбұрышын қарастырайық.

Бұл үшбұрыш теңқабырғалы, сондықтан AB₁C₁ =60°

• Топтық жұмыс

1 топ.

ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген.AD және BС₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.Жауабы:45°2 топ.

ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген. AD және СА₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз. Жауабы:3 топ.

ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген. AD₁ және А₁В түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 60°

7.Сабақты қорытындылау.

1. Екі түзу кеңістікте өзара қалай орналасуы мүмкін? (Параллель, қиылысатын және айқас түзулер болып орналасуы мүмкін)

2. Егер түзулер параллель болса, онда олардың арасындағы бұрыш? (0° тең)

3. Егер олар перпендикуляр болса, онда олардың арасындағы бұрыш? (90°)

4. Егер түзулер айқас болса, онда онда олардың арасындағы бұрыш? (осы айқас түзулерге параллель қиылысатын түзулер арасындағы бұрышты айтады)

8. Рефлексия.

Стикерлерге:

- Не білдім, нені үйрендім?

- Нені түсінбедім?

- Немен жұмыс жасау керек, неге назараудару керек?

- Сабақтағы қандау жұмыс ұнадыжәне не себепті?

-Сабақта қандай өзара әрекеттесу жоғары деңгейде болды және әрқайсыларыңыз неге ұмтылуларыңыз керек?

9. Үй тапсырмасын беру.

1. ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген. A₁B және AC түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

2. ABCDA₁B₁C₁D₁ бірлік кубы берілген. AB₁ және BD₁ түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдары мен ресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепке ала отырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.

Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепке ала отырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады

Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз

Денсаулықсақтаутехнологиялары.

Сергітусәттері мен белсендііс-әрекеттүрлері.

Осы сабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары

Сабақбойынша рефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылған ба? Оқушылардыңбарлығы ОМ қолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз.