Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы. Үш перпендикуляр туралы теорема

Оқу мақсаты

10.2.9 - кеңістіктегі екі түзу арасындағы бұрыш анықтамасын білу;

Сабақ мақсаты

- Кеңістіктегі түзулердің орналасуын қарастыру;

- Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты табуды үйрету

Бағалау критерийлері

Кеңістіктегі түзулердің орналасуын қарастырады;

Кеңістіктегі түзулер арасындағы бұрышты табуды үйренеді.

1.Білу.

Бұл бөлімде Оқушылар кеңістіктегі перпендикуляр түзулер мен жазықтықтарды ажыратады; олардың арасындағы бұрыш пен арақашықтықты анықтайды; фигура ауданын табу үшін ортогональ проекцияларды қолданады

Оқушылар кеңістіктегі түзулердің өзара орналасуын еске түсіреді. Кеңістікте әр түрлі өзара орналасқан түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз (К):

А) бір жазықтықта жататын түзулер арасындағы;

В) бір жазықтықта жатпайтын түзулер арасындағы

Түзулердің перпендикулярлығы.

Жаттығу №1. Бір-біріне перпендикуляр болатын текшенің қырлары дұрыс бейнеленген суреттерді табыңыз

Кеңістіктегі екі қиылысатын түзу арасындағы бұрыш деп қиылысу нүктесі төбесі болатын осы түзулердің сәулелері арқылы құралған бұрыштардың ең кішісі аталады

a мен b айқас түзулерінің арасындағы бұрыш деп оларға параллель қиылысқан a′, b′ түзулерінің арасындағы бұрышты айтады

Жаттығу №2. ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. AB мен B1D1 арасындағы бұрышты табайық. AB түзуіндегі B нүктесін таңдап, B арқылы B1D1-ге параллель BD түзуін жүргіземіз

Шығару:

2.Түсіну.

Жаттығу №3.

Жаттығу №4.

Теорема. Кеңістіктегі a және b түзулері перпендикуляр болу үшін a түзуінің бағыттаушы векторы bтүзуінің бағыттаушы векторына перпендикуляр болуы қажет және жеткілікті. a және b түзулерінің перпендикуляр болу шарты:

мұндағы a⃗=(ax,ay,az) және b⃗=(bx,by,bz) сәйкесінше a және b түзулерінің бағыттаушы векторлары.

3.Қолдану.

Жаттығу №5.

Жаттығу №6.

Жаттығу №7.

Жаттығу №8.

Рефлексия:

Өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалау

Мен барлық мақсатқа жеттім;

Мен барлық мақсатқа жете алмадым;

Үйге тапсырма.