Стереометрия аксиомалары және олардың салдары. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Стереометрия

аксиомалары

1- бөлім

Стереометрия

Оқу мақсаты: 10.2.1

стереометрия аксиомаларын, олардың салдарын біледі; оларды салады және математикалық символдар арқылы жазады

Планиметрия аксиомалары

Аксиома 1. Түзуге тиісті және тиісті емес нүктелер болады. Екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.

Аксиома 2. Түзуге тиісті үш нүктенің біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

Аксиома 3. Кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар болады. Кесінді ұзындығы оның бөліктері ұзындықтарының қосындысына тең.

Аксиома 4. Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

Аксиома 5. Бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі бар болады. Бұрыштың градусық өлшемі оның қабырғаларының арасынан өтетін сәуле арқылы пайда болатын бұрыштар қосындысына тең болады.

Аксиома 6. Сәуле (жарты түзу) бойына оның бас нүктесінен кесінді жүргізуге болады, ол жалғыз болады.

Аксиома 7. Сәулеге (жарты жазықтыққа) 180 градустан кем болатын бұрыш жүргізуге болады.

Аксиома 8. Қандай да бір үшбұрышқа берілген жарты түзуге қатысты тең үшбұрыш жүргізуге болады.

Аксиома 9. Түзуге тиісті емес нүкте арқылы ол түзуге параллель бір ғана түзу жүргізуге болады.

Аксиома – дәлелдеусіз қабылданатын тұжырым.

Теорема –дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.

Стереометрия

кеңістіктегі фигуралар мен олардың қасиетін қарастыратын геометрия бөлімі

Кеңістіктегі негізгі фигуралар:

А

Нүкте

а

Түзу

Жазықтық

Нүктелер- А, В, С, …

Түзулер- a, b, c, …

Жазықтықтар-

Стереометрия

Геометриялық денелер:

Куб

Пирамида

Конус

Геометриялық ұғымдар

Жазықтық – жақ

Түзу– қыр

Нүкте – төбе

төбе

жақ

қыр

Стереометрия құрылыста, архитектурада, машина жасауда, геодезияда және басқа да ғылым мен техника салаларында қолданылады.

Аксиома 1

С1. Қандайда бір жазықтыққа тиісті және тиәстә емес нүктелер болады.

С2. Кеңістіктегі бір түзу бойында жатпайтын кез-келген үш нүкте арықылы бір ғана жазықтық салуға болады.

Аксиома 2

С3. Егер кеңістіктегі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда жазықтықтар түзу бойымен қиылысады.

Аксиома 3