Стереометрия аксиомалары. Геометрия, 10 сынып, презентация, 1 сабақ.

Сұрақтар

1) Жазықтықтағы фигураларды зерттейтін геометрия бөлімі қалай аталады?

2) Жазықтықтағы негізгі фигураларды атаңыз.

3) Аксиома деген не?

4) Планиметрия аксиомаларын тұжырымдаңыз.

5) Түзу және түзуде жатпайтын нүкте арқылы неше жазықтық жүргізуге болады?

6) Түзу мен жазықтықтың қанша ортақ нүктесі болуы мүмкін?

7) Түзу мен жазықтықтың жалғыз ортақ нүктесі болуы мүмкін бе?

C

Бөлім: 10.1А Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтар өзара орналасуы

Тақырып: Стереометрия аксиомалары

Оқу мақсаттары :

10.2.1 - стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын білу және оларды математикалық символдар арқылы жазып көрсету

Бағалау критерийлері :

стереометрия аксиомаларын қолданады;

жазықтыққа қатысты нүктелердің орналасуын анықтайды;

жазықтыққа қатысты түзудің орналасуын анықтайды;

нүктелер, түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуын біледі;

жазықтықтардың қиылысу түзуін анықтайды.

Планиметрия

Стереометрия

Жақықтықтағы геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттейді.

Кеңістіктегі геометриялық фигуралардың қасиеттерін зерттейді.

«Геометрия» сөзі грек тілінен аударғанда «жерді өлшеу» дегенді білдіреді.

«гео» - грек тілінен аударғанда «жер», « метрео» - «өлшеу».

«Стереометрия» сөзі гректің «стерео» - кеңістік, « метрео» - «өлшеу» сөздерінен туындаған.

Планиметрия

Стереометрия

Стереометрияда планиметрия денелерімен қатар геометриялық денелер мен олардың беттері мен қасиеттерін қарастырамыз.

Мысалы, көпжақтар, куб, параллелепипед, призма, пирамида.

Айналу денелері, шар, сфера, цилиндр, конус.

Негізгі фигуралар: нүкте, түзу.

Негізгі фигуралар: нүкте, түзу, жазықтық.

Басқа фигуралар: кеснді, сәуле, үшбұрыш, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, тіктөртбұрыш, дөңес және ойыс n-бұрыш, шеңбер, дөңгелек, доға және т.б.

Кеңістіктегі негізгі фигуралар

нүкте түзу жазықтық

α

β

Белгіленуі: А; В; С; …; М;…

а

А

В

М

N

Р

Белгіленуі:a, b, с, d…, m, n,…(немесе латынның екі бас әрпімен)

Белгіленуі:: α, β, γ…

Сурет бойынша сұрақтарға жауап беріңіз:

1. β жазықтығына жататын және; β жазықтығында жатпайтын нүктелерді атаңыз.

2. β жазықтығына жататын және; β жазықтығында жатпайтын түзулерді атаңыз.

A1. Кеңістіктегі кез-келген екі нүкте арқылы жалғыз түзу өтеді.

Стереометрия аксиомалары

A2. Кеңістіктегі, бір түзудің бойында жатпайтын, әр түрлі үш нүкте арқылы жалғыз жазықтық өтеді.

Стереометрия аксиомалары

A3. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы ортақ нүктесі арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады.

Стереометрия аксиомалары

A4. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүтелер табылады.

Стереометрия аксиомалары

A5. Кез-келген жазықтықта планиметрия аксиомалары орындалады.

Стереометрия аксиомалары

Тапсырма 1

Кеңістіктегі екі нүкте арқылы неше түзу өтеді?

Жауабы: жалғыз

Тапсырма 2

Кеңістіктегі үш нүкте арқылы неше жазықтық өтеді?

Жауабы: бір, егер үш нүкте бір түзудің бойында жатпаса, шексіз көп, егер үш нүкте бір түзудің бойында жатса.

Задание 3

Екі жазықтықтың қанша ортақ нүктесі болуы мүмкін?

Жауабы: ортақ нүктесі жоқ немесе шексіз көп ортақ нүктелері болады.

Тапсырма 4

Кеңістіктегі кез-келген а) үш нүкте; б) төрт нүкте бір жазықтықта жатады. Бұл тұжырымдар дұрыс па?

Жауабы: а ) иа б) жоқ

Тапсырма 5

Егер шеңбердің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, шеңбер жазықтықта жатады. Тұжырым дұрыс па?

Жауабы: Жоқ.

Тапсырма 6

Сурет бойынша М нүктесі қай жазықтықтарға тиісті екенін анықтаңыз

Тапсырма 7

Жауабы: а) А,В,С нүктелері бір түзудің бойында жатуы тиіс;

б) N, O, P нүктелері бір түзудің бойында жатуы тиіс.

Егер а) α және β – жазықтықтары қиылысатын болса және A, B, C нүтелері α және β жазықтықтарына тиісті; б) α және β, α және γ қиылысатын болса, K, L, M нүктелері α және β жазықтықтарына тиісті болса,

N, O, P нүктелері α және γ жазықтықтарына тиісті болса, төмендегі сызбалардан қателерді табыңыз.