Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы

10.2.4 түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілері мен қасиеттерін білу, оларды есептер шешу кезінде қолдану

Жетістік критерийлері:

Кеңістікте түзу және жазықтықтың өзара орналасуы жағдайларын біледі;

Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын, қасиеттерін біледі;

Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін біледі , есептер шығаруда қолданады.

Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы

Ортақ бір нүктесі бар

Ортақ нүктелері жоқ

Ортақ нүктелері көп

Түзу жазықтықта жатады

Түзу жазықтықты қияды

а

Түзу және жазықтық параллель

а

а

А

а ‖ 

а 







Анықтама.

Түзу мен жазықтық ортақ нүктелері болмаса, олар параллель деп аталады.

А

В

С

D

D1

С1

В1

А1

Тапсырма.

Берілген жазықтықтарға параллель түзулерді атаңыз

Б-ні: a ││b, b

Дәлелде : a ││

a

b

Түзу және жазықтықтың параллельдік белгісі

Егер жазықтықта жатпайтын түзу осы жазықтықтағы қандай да бір түзуге паралель болса, онда бұл түзу берілген жазықтыққа параллель болады.

.

Қарсы жору әдісін қолданайық

Салдар 10

Егер жазықтық басқа жазықтыққа паралель түзу арқылы өтсе және осы жазықтықпен қиылысса онда бұл жазықтықтардың қиылысу түзуі берілген түзуге параллель болады.

a

b II a

Салдар 20

Егер параллель екі түзудің біреуі жазықтыққа параллель болса, онда екінші түзу осы жазықтықта жатады немесе оған параллель болады.

a II b

немесе

Есеп1.АВС үшбұрышыңда АВ қабырғасында D нүктесі , ВD:ВА = 1:3 қатынасындай таңдалынып алынған.АС қабырғасына параллель D нүктесі арқылы , ВC қабырғасын D1 нүктесінде қиып өтетін түзу жүргізілген..

A

C

B

D

D1

a)DBD1 және АВС үшбұрыштарының ұқсастығын дәлелдеңіз.

b)Табыңыз: АС, егер DD1=4см

Есеп 2. СDE үшбұрышының СD қабырғасы К және Р ал DE қабырғасын М және N нүктелерінде қиып өтетін және

жазықтықтары СЕ қабырғасына параллель өтеді.

С

Е

D

K

M

P

N

DK кесіндісі РК –дан екі есе кіші, ал СР кесіндісі РК –дан екі есе ұзын. КМ=6 см болса СЕ қабырғасын табыңыз.

Есеп 3.

АВС үшбұрышының АВ қабырғасында D нүктесі ВD:ВА = 1:3 қатынасындай етіп таңдалынып алынған.

AC IIa болса, онда ВD1 : D1C қатынасын табыңыз.

Кеңістіктегі түзу және жазықтықтың өзара орналасуы.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.