Үш перпендикуляр туралы теорема. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 10.2А кеңістіктегі перпендикулярлық

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Үш перпендикуляр туралы теорема

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

 10.3.1-үш перпендикуляр туралы теореманы білу және есептер

шығаруда қолдану.

Сабақ мақсаттары

 Оқушылар:

 - үш перпендикуляр туралы теореманы есептер

шығаруда қолданады.

Бағалау критерийлері

 Оқушылар:

 -үш перпендикуляр туралы теореманы есептер шығаруда

 қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Үш перпендикуляр туралы теореманы қолданып есептер шығару кезінде талқылау жүргізеді;

Пәндік лексика мен терминология

- дәлелдер барысын сипаттау;

 - теореманы есептер шығаруда қолдану

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- жазықтықта көлбеудің табаны арқылы өтетін түзү; перпендикуляр қасиеттерін қолдана тұрып ...; түзү мен жазықтық перпендикулярлығының белгісі бойыншаа ...

Құндылықтарды дарыту

Жеке, жұппен, топта жұмыс жасай білу, ашық болу;

өз ойын нақты, жүйелі жеткізу, академиялық шыншылдық;

Пәнаралық байланыстар

Сызу, архитектура

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаменен презентация және интернет қолдану

https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/10-synyp/ush-perpendikulyar-turaly-teorema

https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/teorema-o-trex-perpendikulyarax/

Бастапқы білім

Үш перпендикуляр туралы теореманы біледі

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру

- оқушылардың назарын шоғырландыру;

- оқушылармен бірлесе отырып, сабақ мақсаттарын анықтау;

- бағалау критерийлерін қалыптастыруға баса назар аудару

Үй жұмысын тексеру

№1-№3 слайдтар

Қайталау

1.Кеңістіктегі үш перпендикулярдың анықтамасы;

 2.Үш перпендикуляр туралы теорема;

3. Үш перпендикуляр туралы теореманың дәлелдеуі;

4. Үш перпендикулярға кеңістіктен мысал келтір.

Ауызша

1.Берілген суретте неше тікбұрышты үшбұрыш бар екенін анықта.

.

2. Берілген суреттен перпендикуляр түзулерді анықта

3. Суреттегі түзулер .... перпендикуляр орналасқан ба?

Себебін түсіндіріңіз.

1.

. . 2.

3.

Қорытынды: Көлбеудің табаны арқылы өтпеген жазықтықта жатқан түзу, оның проекциясына перпендикуляр болса,көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.

Cұрақтарға дұрыс жауап берген оқушылармен қалған оқушылардан жұп құру.

Жұптық жұмыс:

Тапсырма 1

ABCD квадратының A төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. BC KB-ға перпендикуляр екенін дәлелде.

Дескриптор: Оқушы

• AK перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• BC KB-ға перпендикуляр екенін дәлелдейді

Тапсырма 2

ABCD квадратының B төбесінен оның жазықтығына қатысты BM перпендикуляры тұрғызылған. AC MO-ға перпендикуляр екенін дәлелде (O – диагональдардың қиылысу нүктесі).

Дескриптор: Оқушы

• ВМ перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• AC MO -ға перпендикуляр екенін дәлелдейді

Тапсырма 3

ABCD тікбұрышының төбесінен оның жазықтығына қатысты AK перпендикуляры тұрғызылған. Kнүктесінен басқа төбелерге дейінгі арақашықтық 6 см, 7 см, 9 см-ге тең. AK перпендикулярының ұзындығын тап.

Дескриптор: Оқушы

• АК перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• AK перпендикулярының ұзындығын табады.

Жұптар орындалған жұмыстарын бір-бірімен алмастырып дескриптор бойынша тексереді, бағалайды

Тақтада:

𝑀𝐵𝐸 (∠𝐵 = 90°) тікбұрышты үшбұрышы 𝛼 жазықтығында жатыр. 𝑀𝐵 = 9 см, ал 𝑀𝐸 = 15 см. Осы жазықтыққа ұзындығы 5 см болатын 𝐶𝐵 перпендикуляры жүргізілген. 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝑀𝐸 қабырғасына дейінгі қашықтықты тап.

Дескриптор: Оқушы

• СВ перпендикулярын тұрғызады;
• үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;
• 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝑀𝐸 қабырғасына дейінгі қашықтықты табады.

Жеке жұмыс:

• 𝑆 төбесінен 𝐴𝐵𝐶𝐷 квадрат жазықтығына 𝐵𝑆 перпендикуляры және 𝑆𝐴, 𝑆𝐶 және 𝑆𝐷 көлбеулері жүргізілген. Төбесі 𝑆 болатын барлық тікбұрышты үшбұрыштарды жаз.
• 2. 𝐴𝐵𝐸 теңбүйірлі үшбұрышы 𝛼 жазықтығында орналасқан. 𝐴𝐵𝐸 үшбұрышының бүйір қабырғалары 10 см, ал табаны 𝐴𝐸 = 16 см. Осы жазықтыққа ұзындығы 8 см болатын 𝐶𝐵 перпендикуляры және 𝐶𝐴, 𝐶𝐸 көлбеулері жүргізілген. 𝐶 нүктесінен үшбұрыштың 𝐴𝐸 қабырғасына жүргізілген перпендикулярдың ұзындығын есепте.

Жауабы:

• жақтар 𝐴𝑆𝐵, 𝐵𝑆𝐶, 𝐷𝑆𝐶, 𝐴𝑆𝐷 – тікбұрышты үшбұрыш.
• 10 см.

Ә.Н.

Шыныбеков

Геометрия,

10-сынып

https://bilimland.kz/

https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/teorema-o-trex-perpendikulyarax/

https://bilimland.kz/

1 Рефлексия:

Сабаққа мен белсенді / белсенді емес қатынастым.

Сабақтағы өз жұмысыма ризамын / әлі де жұмыстануым керек.

Шығарылған есептер түсінікті болды / тағы да қарап шығуым керек.

2. Бағалау. Оқушылар өзін-өзі ауызша критерий бойынша бағалайды.

3. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.

4. Үйге тапсырма: п2. Үш перпендикуляр туралы теорема, 157есеп

Дескриптор: Оқушы

-қосымша сызба жүргізеді

- үш перпендикуляр туралы теореманы қолданады;

- кесіндінің ұзындығын табады.

Ә.Н.Шыныбеков, Геометрия-10 сынып . Алматы, 2014

Е.М.

Рабинович ,

Геометрия

10-11 классы,

Москва-Харьков,

2006

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақ барысында өздеріне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, есепті шешу және талқылау жолдарын бақылап, үйренеді.

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін.

Сынып бөлмесін сабақтан бұрын желдету. Сыныптағы орындық парталардың түзу туруына назар аудару.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?