Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Стереометрия

аксиомалары

және олардың

салдарлары

стереометрия аксиомаларын және олардың салдарларын білу;

стереометрия аксиомаларын кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету.

Сабақтың мақсаты:

Жетістік критерийлері

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

1.стереометрия аксиомаларын және олардың салдарын біледі;

2. стереометрия аксиомаларын қолданып, ұсынылған пайымдаулардың дұрыс/бұрыстығын анықтайды ;

3. стереометрия аксиомаларын кескіндеп, математикалық символдар арқылы жазып көрсете алады

Геометрияның қандай тарауын оқыдыңыз?

Жазықтықтағы негізгі фигураларды атаңыздар.

Дәлелдеусіз қолданатын тұжырымдардың атауы?

Планиметрия аксиомаларын тұжырымдаңыз.

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

stereos

ақшыл, қатты, көлемді, кеңістік

Стереометрия

геометрияның кеңістіктегі

фигураларды зерттейтін бөлімі

Кеңістіктегі негізгі фигуралар

А

Нүкте

а

Түзу

Жазықтық

A, B, C, …

a, b, c, …

или

AВ, BС, CD, …

Аксиома

(көне грекшеЕжелгі грек тілі: ἀξίωμα — лайықты қабылданған қағида)

— дәлелдеуді қажет етпейтін тұжырымдамалар

АКСИОМАЛАР

планиметрия

стереометрия

1. Әр түзуге кем дегенде екі нүкте тиісті болады

2. Бір түзудің бойында жатпайтын кем дегенде үш нүкте табылады

3. Кез келген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.

4. Түзудегі үш нүктенің біреуі және тек қана біреуі қалған екеуінің арасында жатады.

А1. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады.

А2. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады және бұл жазықтық жалғыз болады.

А3. Егер әртүрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы ортақ нүктесі арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады.

А4. Планиметрия аксиомалары орындалады.

А3. Егер әртүрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы ортақ нүктесі арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады

http://opencollege.com/simsim/php/ResourceManager.php?cmd=get_view&catID=1323&resID=729&outcat=1

Аксиомалардың салдарлары

Теорема 1. Түзу мен оның бойында жатпайтын нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді.

Теорема 2. Егер түзудің екі нүктесі берілген жазықтықта жатса, онда түзу толығымен осы жазықтықта жатады.

Теорема 3. Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді.

Жазықтықты

1. бір түзуде жатпайтын үш нүкте

2. түзу және оның бойында жатпайтын нүкте

Теорема 3

Теорема 1

Аксиома 2

3. қиылысатын екі түзу

А1

арқылы толық анықтауға болады

Сызбаны оқы

A

С

B

c

b

a

Сызбаны оқы

Сызбаны оқы

Жұптық жұмыс

Үй жұмысы

№1

Нүкте мен қиылысатын екі түзудің біреуі арқылы кеңістікте неше жазықтық жүргізуге болады? Барлық мүмкін жағдайларды қарастырыңдар.

№2

Өзара қос-қостан қиылысатын және үшеуі де бір нүкте арқылы өтпейтін үш түзу бір жазықтықта жататынын дәлелдеңдер.