Стереометрия аксиомалары және оның салдарлары. Геометрия, 10 сынып, презентация, 2 сабақ.

Тарау: 10.1А Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі параллельдік

Тақырыбы: Стереометрия аксиомалары және олардың салдарлары

Оқыту мақсаты:

Учитель: Бисенгалиев Нурболат Романович

Бағалау критерийлері:

- стереометрия аксиомаларын және салдарларын біледі;

-математикалық символдарды дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын кесіндейді және жазады;

- қарапайым есептер шығарғанда стереометрия аксиомаларын қолданады.

10.2.1 стереометрия аксиомаларын және олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету.

Аксиомалардан шығатын салдарлар:

Теорема

Түзу және түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол жалғыз.

М

a

Аксиомадан шығатын кейбір салдарлар.

Теорема

Қиылысқан екі түзу арқылы бір, тек бір ғана жазықтық жүргізуге болады.

М

a

b

N

Бекітуге берілген жаттығулар

1. Түзулер жатқан жазықтықты атаңдар:

РЕ

МК

DB

AB

EC

P

E

A

B

C

D

M

K

Бекітуге берілген жаттығулар

2. Атаңдар:

а) DK түзуі мен АВС жазықтығының қиылысу нүктесін;

б) СЕ түзуінің АDB жазықтығымен қиылысу нүктесін.

P

E

A

B

C

D

M

K

Бекітуге берілген жаттығулар

3. АDB және DBC жазықтықтарында жатқан нүктелерді атаңдар.

P

E

A

B

C

D

M

K

Бекітуге берілген жаттығулар

4. Жазықтықтар қиылысатын түзулерді атаңдар:

а) АВС және DCB;

б) ABD және CDA;

в) PDC және ABC.

P

E

A

B

C

D

M

K

P

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

R

M

K

Q

Бекітуге берілген жаттығулар

5. DCC1 және BQC жазықтықтарында жатқан нүктелерді атаңдар.

P

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

R

M

K

Q

Бекітуге берілген жаттығулар

6. АА1 түзуі жатқан жазықтықты атаңдар.

P

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

R

M

K

Q

Бекітуге берілген жаттығулар

7. МК түзуінің АВD жазықтығымен қиылысу нүктесін атаңдар.

P

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

R

M

K

Q

Бекітуге берілген жаттығулар

8. DK және ВС түзулерінің А1В1С1 жазықтығымен қиылысу нүктелерін атаңдар.

P

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

R

M

K

Q

Бекітуге берілген жаттығулар

9. АА1В1 және АСD жазықтықтары қиылысатын түзуді атаңдар.

P

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

R

M

K

Q

Бекітуге берілген жаттығулар

10. PВ1C1 және ABC жазықтықтары қиылысатын түзуді атаңдар.

Тексеру (2)

№ 12. А, В, С және D нүктелері бір жазықтықта жатпайды.

а) Олардың кез келген үшеуінің бір түзудің бойында орналасуы мүмкін бе?

А, В және С үш нүкте m түзуінде жатсын делік. Онда m түзуі және оның бойында жатпайтын D нүктесі арқылы жазықтық жүргізуге болады. (теорема). Бұл есептің шартына қайшы.

m

Тексеру (2)

№ 12. А, В, С және D нүктелері бір жазықтықта жатпайды.

б) АВ және СD түзулері қиылыса ма?

Жауаптарыңды негіздеңдер.

АВ және СD түзулері қиылысады делік. Онда қиылысатын екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады (теорема).

Бұл есептің шартына қайшы.

Тексеру (2)

№ 13. Тұжырым дұрыс па:

а) егер шеңбердің екі нүктесі жазықтықта жатса, онда шеңбер толығымен жазықтықта жатады;

б) егер шеңбердің үш нүктесі жазықтықта жатса, онда шеңбер толығымен жазықтықта жатады?

Тексеру (3)

№14. Параллелограмның екі іргелес төбелері мен диагональдарының қиылысу нүктесі жазықтығында жатады. Параллелограмның қалған екі төбесі жазықтықтығында жата ма?

С

А

В

D

O

Тексеру (2)

№ 15. Тұжырым дұрыс па: түзу үшбұрыш жазықтығында жатады, егер ол

а) үшбұрыштың екі қабырғасын қиса.

С

А

В

Тексеру (2)

№ 16. Тұжырым дұрыс па: түзу берілген үшбұрыш жазықтығында жатады, егер ол

б) үшбұрыштың бір төбесі арқылы өтетін болса?

С

А

В