Стереометрия аксиомалары және оның салдарлары. Геометрия, 10 сынып, сабақ жоспары, 2 сабақ.

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жө Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Стереометрия аксиомалары және оның салдарлары

10.2.1 стереометрия аксиомаларын және олардың салдарларын білу; оларды кескіндеу және математикалық символдар арқылы жазып көрсету.

Оқушылар:

- стереометрия аксиомаларын, олардың салдарын біледі;

-математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын кесіндейді және жазады.

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

- стереометрия аксиомаларын және салдарын біледі;

-математикалық терминдерді дұрыс пайдаланып, стереометрияның аксиомаларын кесіндейді және жазады;

- қарапайым есептер шығарғанда стереометрия аксиомаларын қолданады.

Оқушылар:

• стереометрия аксиомаларын, олардың салдарларын тұжырымдайды;
• кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуының қасиеттерін тұжырымдайды;
• кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың параллельдігін түсіндіріп айтады;

сызбаның салынуын түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• стереометрия;
• жазықтық;
• кеңістік;
• айқас түзулер;
• аксиома;
• салдар

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• ... фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрия бөлімі — стереометрия;
• айқас түзулер деп ... ;
• бір түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы ... жүргізуге болады;
• егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі болса, онда ... ;
• егер түзудің екі нүктесі жазықтыққа тиісті болса, онда түзудің барлық нүктелері ...
• егер кеңістікте түзу жазықтыққа параллель болса, ...;
• екі жазықтық параллель болады, егер ... ;
• ... жазықтығы түзуді қамтиды;
• ... нүкте үшбұрыш жазықтығына тиісті емес;
• ... түзу жазықтықты қияды;
• ... түзулер бір жазықтықта жатпайды;
• ... жазықтықтардың ортақ нүктесі бар.

Академиялық шыншылдық, толеранттылық

Ж.А білу және түсіну: тұрақты даму, әлеуметтік әділеттілік және теңдік

Ж.А құндылықтары: әлемдегі және қоршаған ортадағы жағдайларды жақсартуға белсенді қатысуға шешім қабылдау

Ж.А.дағдылары: өзінің айналасындағыларға ашық, әділ қарым–қатынас және олардың құқықтарын құрметтеу

Жаңа материал

Физика, география

Интерактивті тақтаның мүмкіндіктерін қолдану, Интернет ресурстар

Планиметрия аксиомалары, түзулердің жазықтықта өзара орналасуы, жазықтықтағы қашықтық, көпбұрыштардың аудандары.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ұйымдастыру кезеңі.

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу. Жұпқа бөлу.

Сабақтың тақырыбын және мақсатын оқушылармен бірге анықтау.

Өткен материалды қайталау.

Оқушыларға қойылатын сұрақтар:

1. Стереометрия дегеніміз не? (Стереометрия – фигуралардың қасиеттерін кеңістікте зерттейтін геометрияның бөлімі).

2. Стереометрияда қандай негізгі фигуралар болады? Неліктен?

Жұппен жұмыс.(қосымша 1)

Оқушыларға стереометрия аксиомалары жазылған кеспе қағаздары таратылады және аксиомалардың әрқайсысын математикалық таңбалар арқылы жазуды ұсынылады.

Жаңа материал.

bilimland.kz сайтындағы бейнематериалды көру

Аксиомадан шығатын салдар:

Теорема 1. Түзу және түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол жалғыз.

(видеодәлелдеу)1) a түзуі және осы түзуде жатпайтын  A нүктесін қарастырайық.2) a түзуінің бойынан B және C нүктелерін таңдап алайық.3) осы 3 нүктенің үшеуі де бір түзу бойында жатпағандықтан екінші аксиома бойынша A, B, C  нүктелері арқылы жалғыз α жазықтықтығын жүргізуге болады. 4) a түзуінің  B және C нүктелері α жазықтығында жатқандықта , үшінші аксиома бойынша жазықтық a түзуі және A нүктесі арқылы өтеді.  Дәлелденді

(конспект, 1,2-жаттығулар).

Теорема 2. Өзара қиылысатын екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол жалғыз.

(видеодәлелдеу):1) C нүктесінде қиылысатын a және  b түзулерін қарастырайық.2)  a түзуінен A  нүктесін, b түзуінен B нүктесін C нүктесінен өзгеше белгілейік.3) Екінші аксиома бойынша  A, B және C нүктелері арқылы жалғыз α жазықтықтығын жүргізуге болады. Демек, a және b түзулері α жазықтықтығында жатыр (үшінші аксиома бойынша).

(конспект, 3,4-жаттығулар).

Сұрақтарға жауап беруді және өздерінің жауаптарын негіздеуді сұраңыз:

Бекітуге берілген жаттығулар.

Оқушылар стереометрия аксиомалары мен салдарды қолдана отырып негіздемелер жасайды.

Қабілеті жоғары оқушыларға №12-№15 тапсырмаларды орындауға беріледі (слайд 23-27 қосымша).

Үй тапсырмасы.

Жұмыс парағымен жұмыс.

Жауабын тексеру:

• Жазықтықтардың қиылысу түзуі С нүктесі арқылы өтеді.
• а) төрт нүктенің арасынан үштен алғанда 4 түрлі жазықтық.

b) бес нүктенің арасынан үштен алғанда 10 түрлі жазықтық.

Рефлексия:

Бүгін сабақта мен қайталадым … Бүгін сабақта мен білдім … Бүгін сабақта мен үйрендім … 

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?