Дөңгелектегі пропорционал кесінділер. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы:

Оқу мақсаттары:

9.3.3.9 хордалардың, жанамалардың, қиюшылардың кесінділерінің пропорционалдылығы туралы теоремаларды дәлелдейді және қолданады;

Топтық жұмыс

1 топ. Шеңберден тыс нүктеден шыққан екі қиюшы, оның сыртқы бөліктерінің ұзындығына кері пропорционал.

2 топ. Жанама қиюшының бүтін бөлігі мен оның сыртқы бөлігіне орта пропорционал.

3 Топ. Қиылысатын хордалардың бөліктері бір-бірімен кері пропорционал болып табылады.

Жұппен жұмыс

1. Белгісіздердің мәнін табыңыз.

2. B, E, D және С нүктелері шеңбердің бойында жатыр. АВ түзуі шеңберді В нүктесінде жанайды. А, Е және С нүктелері бір түзудің бойында жатыр. DB және ЕС хордалары Р нүктесінде қиылысады. AЕ=4см, DP=5см, РВ=2см және СР=3см.

а) ЕР ұзындығын табыңыз.

b) АВ ұзындығын табыңыз.

Тұжырымды толықтырыңыз:

АВСD ______________________ төртбұрыш.

[1]

(ii) x, y және z мәндерін есептеңіз. [3]

(iii) ОСТ бұрышының мәнін есептеңіз. [1]

(iv) AOC бұрышының мәнін есептеңіз. [1]

(b) P, Q, R және S нүктелері шеңбердің бойында жатыр. PQ=7см және SR=10см. PR және QS хордалары Х нүктесінде қиылысады. SRX үшбұрышының ауданы 20 см2.

(і) Тұжырымды толықтырыңыз: PQX үшбұрышы мен SRX үшбұрышы ____________

[1]

(ii) PQX үшбұрышының ауданын есептеңіз.

[2]

(iii) X нүктесінен RS түзуіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығын есептеңіз.

[2]