Іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Шеңбер. Көпбұрыштар

Күні:

Сынып:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар

Оқыту мақсаты

9.1.2.1 шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және қолдану

 Сабақ

 мақсаттары

шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін біледі және қолданады

 Бағалау

 критерийі

Оқушы:

• шеңберге іштей сызылған төртбұрыш туралы теореманы және шеңберге сырттай сызылған төртбұрыш туралы теореманы біледі және қолданады
• есептерді шешу барысында іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттерін қолданады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• Шеңбер;
• түзу;
• радиус;
• диаметр;
• центр;
• сектор;
• сегмент;
• хорда;
• жанама;
• қиюшы,
• центрлік және іштей сызылған бұрыштар

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер салайық;
• үшбұрыштың төбелері арқылы өтетін шеңберді үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер деп атайды.
• үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі осы үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады

Құндылықтарды

дарыту

Құзыреттілік, белсенді азаматтық позиция

(жұптық жұмыс кезінде оқушылар өз пікірін дәлелдейді)

 Пәнаралық

 байланыстар

Информатика, геометрия

Негізгі дағдылар

Зерттеушілік дағдылар

 АКТ қолдану

 дағдылары

Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану, Интернет ресурстар

Бастапқы білім

Шеңбер, шеңбердің ұзындығы, дөңгелек, радиус, сектор ауданы

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Ұйымдастыру кезеңі

Жұптық жұмыс:

Оқушылар өткен материал бойынша бір-біріне сұрақтар қояды.

Доға ұзындығының формуласы қандай?

Сектор ауданының формуласы қандай?

Іштей сызылған бұрыштың қандай қасиеттерін білесің?

ІІ. Жаңа сабақ

Мұғалім оқушыларды жаңа сабаққа жетелейді, сабақ мақсатымен таныстырады, бағалау критерийлерін құрастыруға ұсыныс жасайды, қажет жағдайда толықтырады.

Анықтама: Төртбұрыштың барлық төбелері шеңбердің бойында жатса, онда шеңбер төртбұрышқа сырттай сызылған.

Іштей сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180 градусқа тең.

Анықтама: Егер шеңбер төртбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын болса, онда шеңбер төртбұрышқа іштей сызылған.

Сырттай сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының қосындысы тең болады.

Оқушыларға нұсқаулық таратылады, өздігінен талдауға мүмкіндік береді. Оқушылар оқып бір-біріне түсінгендерін айтады, өзара толықтырады, мұғалім кері байланыс бере отырады, қажет жағдайда түсіндіреді.

Дөңес  төртбұрышқа шеңберді, тек қана осы төрбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының ұзындығы тең болған жағдайда ғана іштей сызуға болады. 

Дөңес  төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбер

Дөңес  төртбұрышқа, тек қана осы төрбұрыштың қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы бір-біріне тең және 180⁰ болған жағдайда ғана шеңберді  сырттай сызуға болады.

Ішіне шеңбер сызылған төртбұрыштар

Егер төртбұрышта іштей сызылған шеңбер болса, онда қарама-қарсы қабырғаларының ұзындығының қосындысы бір-біріне тең.Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының ұзындығының қосындылары тең болса, онда төртбұрышқа іштей шеңбер сызуға болады.

Төртбұрышқа іштей сызылған шеңберлер 

Егер төртбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылыспаса, онда бұл төртбұрышқа іштей шеңбер сызуға болмайды.Егер төртбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысса, онда бұл төртбұрышқа іштей шеңбер сызуға болады.

Маңызды ескерту

Бұрыштың биссектрисасы үшбұрыштың екі жағынан бірдей арақашықтықтағы нүктелердің геометриялық ортасы.

Жаңа сабақты пысықтауға есептер шығару:

1. Шеңберге сырттай сызылған теңбүйірлі трапеция берілген. Оның орта сызығы 1см, ал бір бұрышы 30⁰. Шеңбердің радиусын тап.

2. Радиусы 2м-ге тең шеңберге сырттай сызылған теңбүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 5м. Табу керек:

Трапецияның табандарының ұзындығын;

Сырттай сызылған шеңбердің радиусын.

3. Шеңберге сырттай сызылған теңбүйірлі трапецияның табандарының ұзындығы 4 және 16 м. Табу керек:

Сырттай сызылған шеңбердің радиусын;

Іштей сызылған шеңбердің радиусын.

4. Диагональдары 6м және 8м болатын ромбтың ішіне шеңбер сызылған. Осы шеңбердің радиустарын табыңдар.

• 5. Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың екі бұрышының градустық өлшемдері 67° және 117°. Төртбұрыштың қалған бұрыштарын табыңдар.

• 6. Тіктөртбұрыштың кіші қабырғасы 5см. Диагональдардың арасындағы бұрыш 60^о. Сырттай сызылған шеңбердің радиусын тап. 

7. Сырттай сызылған трапецияның бүйір қабырғалары 2 см, 4 см. Трапецияның орта сызығын тап.

Кері байланыс

ПОПС әдісі бойынша:

Бірінші сөйлем: «Менің ойымша...»

Екінші сөйлем: «Себебі, мен оны былай түсіндіремін...»

Үшінші сөйлем: «Оны мен мына фактілермен, мысалдармен дәлелдей аламын....»

Соңғы сөйлем: «Осыған байланысты мен мынадай қорытындыға келдім...»

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау оқушылардың

Материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақт саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық

кезеңдері

сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткенекі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?