Дөңгелектегі пропорционал кесінділер. Геометрия, 9 сынып, қосымша материал 1.

Қосымша №2

• Шеңбер бойындағы нүктеден радиусы 34 см болатын шеңберге жүргізілген перпендикуляр радиусты 8:9 қатынасында бөледі. Жүргізілген перпендикулярды табыңыз.
• ВС хордасы ОА радиусымен Д нүктесінде тік бұрыш жасап қиылысады. ВС-ны табу керек егер, ОА=25см, АD= 10см
• Екі концентрлік шеңберден пайда болған сақина ендігі 8 дм, үлкен шеңбердің хордасы кіші шеңберге жанама болады. Шеңберлердің радиустарын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 9 см және 4 см кесінділерге бөлінеді, екіншісінің ұзындығы 15 см болса, екінші хорданың кесінділерінің ұзындығын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 1:2 қатынаста бөлінсе, екіншісі 2 см және 16 см кесінділерге бөлінеді. Бірінші хорда ұзындығын табыңдар
• Р сыртқы нүкте арқылы жүргізілген түзу сәйкесінше шеңберді А және В нүктелерінде қияды, осы нүктеден жүргізілген жанаманың жанасу нүктесі Т, табу керек:
• PT, егер PA=4 см, AB=5см;
• PT, егер PT-PA=3 см, PT-AB=5 см
• AB, егер PA:PB=1:4 және PT-PA=6 см.
• Шеңберден тыс жатқан К нүктесіне жүргізілген екі түзу сәйкесінше шеңберді А және В, С және Д нүктелерінде қияды. Табу керек:
• AB, егер KA=24 мм, KC=18 мм, KD=80 мм;
• KA және KC, егер AB=9 мм, CD=40 мм және KA:KC=4:3;
• KA, егер KA+KC=35 дм,AB=25 дм,CD=45 дм.

Қосымша №2

• Шеңбер бойындағы нүктеден радиусы 34 см болатын шеңберге жүргізілген перпендикуляр радиусты 8:9 қатынасында бөледі. Жүргізілген перпендикулярды табыңыз.
• ВС хордасы ОА радиусымен Д нүктесінде тік бұрыш жасап қиылысады. ВС-ны табу керек егер, ОА=25см, АD= 10см
• Екі концентрлік шеңберден пайда болған сақина ендігі 8 дм, үлкен шеңбердің хордасы кіші шеңберге жанама болады. Шеңберлердің радиустарын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 9 см және 4 см кесінділерге бөлінеді, екіншісінің ұзындығы 15 см болса, екінші хорданың кесінділерінің ұзындығын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 1:2 қатынаста бөлінсе, екіншісі 2 см және 16 см кесінділерге бөлінеді. Бірінші хорда ұзындығын табыңдар
• Р сыртқы нүкте арқылы жүргізілген түзу сәйкесінше шеңберді А және В нүктелерінде қияды, осы нүктеден жүргізілген жанаманың жанасу нүктесі Т, табу керек:
• PT, егер PA=4 см, AB=5см;
• PT, егер PT-PA=3 см, PT-AB=5 см
• AB, егер PA:PB=1:4 және PT-PA=6 см.
• Шеңберден тыс жатқан К нүктесіне жүргізілген екі түзу сәйкесінше шеңберді А және В, С және Д нүктелерінде қияды. Табу керек:
• AB, егер KA=24 мм, KC=18 мм, KD=80 мм;
• KA және KC, егер AB=9 мм, CD=40 мм және KA:KC=4:3;
• KA, егер KA+KC=35 дм,AB=25 дм,CD=45 дм.

Қосымша №2

• Шеңбер бойындағы нүктеден радиусы 34 см болатын шеңберге жүргізілген перпендикуляр радиусты 8:9 қатынасында бөледі. Жүргізілген перпендикулярды табыңыз.
• ВС хордасы ОА радиусымен Д нүктесінде тік бұрыш жасап қиылысады. ВС-ны табу керек егер, ОА=25см, АD= 10см
• Екі концентрлік шеңберден пайда болған сақина ендігі 8 дм, үлкен шеңбердің хордасы кіші шеңберге жанама болады. Шеңберлердің радиустарын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 9 см және 4 см кесінділерге бөлінеді, екіншісінің ұзындығы 15 см болса, екінші хорданың кесінділерінің ұзындығын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 1:2 қатынаста бөлінсе, екіншісі 2 см және 16 см кесінділерге бөлінеді. Бірінші хорда ұзындығын табыңдар
• Р сыртқы нүкте арқылы жүргізілген түзу сәйкесінше шеңберді А және В нүктелерінде қияды, осы нүктеден жүргізілген жанаманың жанасу нүктесі Т, табу керек:
• PT, егер PA=4 см, AB=5см;
• PT, егер PT-PA=3 см, PT-AB=5 см
• AB, егер PA:PB=1:4 және PT-PA=6 см.
• Шеңберден тыс жатқан К нүктесіне жүргізілген екі түзу сәйкесінше шеңберді А және В, С және Д нүктелерінде қияды. Табу керек:
• AB, егер KA=24 мм, KC=18 мм, KD=80 мм;
• KA және KC, егер AB=9 мм, CD=40 мм және KA:KC=4:3;
• KA, егер KA+KC=35 дм,AB=25 дм,CD=45 дм.

Қосымша №2

• Шеңбер бойындағы нүктеден радиусы 34 см болатын шеңберге жүргізілген перпендикуляр радиусты 8:9 қатынасында бөледі. Жүргізілген перпендикулярды табыңыз.
• ВС хордасы ОА радиусымен Д нүктесінде тік бұрыш жасап қиылысады. ВС-ны табу керек егер, ОА=25см, АD= 10см
• Екі концентрлік шеңберден пайда болған сақина ендігі 8 дм, үлкен шеңбердің хордасы кіші шеңберге жанама болады. Шеңберлердің радиустарын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 9 см және 4 см кесінділерге бөлінеді, екіншісінің ұзындығы 15 см болса, екінші хорданың кесінділерінің ұзындығын табыңдар.
• Екі хорда қиылысады, бірі 1:2 қатынаста бөлінсе, екіншісі 2 см және 16 см кесінділерге бөлінеді. Бірінші хорда ұзындығын табыңдар
• Р сыртқы нүкте арқылы жүргізілген түзу сәйкесінше шеңберді А және В нүктелерінде қияды, осы нүктеден жүргізілген жанаманың жанасу нүктесі Т, табу керек:
• PT, егер PA=4 см, AB=5см;
• PT, егер PT-PA=3 см, PT-AB=5 см
• AB, егер PA:PB=1:4 және PT-PA=6 см.
• Шеңберден тыс жатқан К нүктесіне жүргізілген екі түзу сәйкесінше шеңберді А және В, С және Д нүктелерінде қияды. Табу керек:
• AB, егер KA=24 мм, KC=18 мм, KD=80 мм;
• KA және KC, егер AB=9 мм, CD=40 мм және KA:KC=4:3;
• KA, егер KA+KC=35 дм,AB=25 дм,CD=45 дм.