Іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының үшбұрыш ауданымен байланысы. Геометрия, 9 сынып, презентация.
Іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының үшбұрыш ауданымен байланысы.
9.3.2.2 үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусының оның ауданына тәуелділігін дәлелдейді және оны қолдана алады;
9.3.2.3 үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусының оның ауданына тәуелділігін дәлелдейді және оны қолдана алады.
Іштей сызылған шеңбердің центрі – көпбұрыштың ішкі бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі
Іштей сызылған шеңбердің радиусы:
r= S/p,
S – аудан, ал p – үшбұрыштың жарты периметрі
Іштей сызылған шеңбер
А
О
В С
Сырттай сызылған шеңбер
Шеңбердің центрі – үшбұрыштың қабырғаларына түсірілген орта перпендикулярының қиылысу нүктесі
R= = =
R =
Тікбұрышты үшбұрышта сырттай сызылған шеңбердің центрі гипотенузаның ортасымен сәйкес. (гипотенуза диаметр болып келеді)
Іштей сызылған шеңбердің радиусы:
, а және b – катеті, с – гипотенуза.
R = d/2
О
r =
1-8 есептердің жауаптары:
Үшбұрыш ауданы 24, ал іштей сызылған шеңбер радиусы 2-ге тең. Осы үшбұрыштың периметрін табыңдар.
Шешуі.
S=pr, мұндағы p – жартылай периметр. S=rP/2
Ж: 24
.
Биіктігі 6-ға тең дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусын табыңдар.
Шешуі.
дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы биіктіктің үштен бір бөлігіне тең. Ж: 2.
Дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 6-ға тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңдар.
Шешуі.
ендеше,
Ж: 18.
Шешуі.
үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы оның ауданы мен жартылай периметрінің қатынасына тең
Ж: 0,5.
.
АВС үшбұрышына іштей сызылған шеңберге үш жанама жүргізілген. Қиылған үшбұрыштардың периметрлері 6, 8. 10. Берілген үшбұрыштың ауданын табыңдар.
Отрезки касательных, проведенных к окружности из точек K,H,O,F,N,M нүктелерінен шеңберге жүргізілген жанама кесінділері бір-біріне тең,
сондықтан,
Ж: 24.
Шешуі.
Шешуі.
Ж: 1.
Шешуі.
Ж: 1.
Үшбұрыштың гипотенузасы 12-ге тең. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңдар.
Шешуі.
АВ=D, D=2R
R = 12/2=6.
Ж: 6.
Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter
Қарап көріңіз 👇
Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Соңғы жаңалықтар:
» Freedom bank-те керемет акция! 1000 ₸ кэшбек сыйлайды
» 2025 жылы Ораза және Рамазан айы қай күні басталады?
» Утиль алым мөлшерлемесі өзгермейтін болды