Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері

Сабақтың тақырыбы:

Бөлім:

Жазықтықтағы түрлендірулер

Сынып: 9

Оқу мақсаты:

9.1.4.16 үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және қолдану

Үшбұрыш ұқсастығының белгілері

1) Егер бір үшбұрыштың екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

2) Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасына пропорционал болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

3) Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы сәйкес екінші үшбұрыштың үш қабырғасына пропорционал болса, онда бұл үшбұрыштар ұқсас болады.

Үшбұрыш биссектрисасының қасиеті.

Теорема: Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны былайғы екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөледі

Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны былайғы екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөледі.

Берілгені: AL - ABC үшбұрышының биссектрисасы

Дәлелдеңіз:

Мысал-1.

Мысал-2.

Мысал-3.

Мысал-4.

Мысал-5.

Жауабы: 1050 .

№ 1.

Қабырғалары АВ = 2 см, ВС = 3 см және АС = 3 см тең АВС үшбұрышы берілген. ВК биссектрисасы жүргізілген. АК және КС кесінділерінің ұзындықтарын табыңыз.

№ 2.

MNK үшбұрышының MN және NK қабырғаларының ұзындықтары сәйкесінше 4 см және 5см. NP - биссектриса, ал МР және РК кесінділерінің айырмасы 0,5см. MP және PK ұзындығын табыңыз.

№ 3.

DEP үшбұрышында EK биссектрисасы жүргізілген. DEP үшбұрышының периметрі 21 см. DE және EP кесінділерінің ұзындықтарын табыңыз, егер DK = 3 см, KP = 4 см тең екені белгілі болса.

Тапсырмалар:

№ 1.

АВС үшбұрышында: ВС – АВ = 3см, BD биссектрисасы АС қабырғасы AD және DC кесінділеріне бөледі. АВ және ВС қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз, егер AD = 2 см және DC = 3 см екені белгілі болса.

№ 2.

In the ABC triangle it is known that AB = 12 cm, BC = 15 cm and AC = 18 cm. A circle is drawn that touches two smaller sides with a center on the larger side. Find the lengths of the segments into which the center of this circle divides the larger side of this triangle.

Үйге тапсырма: