Жазықтықты түрлендіру және қозғалыстың түрлері. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Гомотетия

Сабақтың мақсаты: Жазықтықты түрлендірудің негізгі түрлерінің бірі- гомотетиямен танысу және оның қасиеттерін қарастыру.

Оқу мақсаттары

ГВ 10.8 гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

ГМ10.8 түрлендіру коэффициентінің таңбасы фигураның өзгеруіне әсер ететіндігін түсінеді (гомотетия мен инверсия);

Жетістік критерийлері

Гомотетияның қасиеттерін біледі;

Гомотетия кезінде жазықтықтағы фигуралардың бейнелерін және түпбейнелерін сала алады.

Қайталау

Осьтік симметрия

Центрлік симметрия

Параллель көшіру

Бұру

Қ

О

З

Ғ

А

Л

Ы

С

Қозғалыстың қасиеттері:

Қозғалу кезінде түзу түзуге, сәуле сәулеге, кесінді кесіндіге ауысады.

Екі нүктенің арақашықтығы сақталады.

Екі сәуленің арасындағы бұрышы сақталады.

Салдар:

Қозғалыс кезінде фигура өзіне тең фигураға ауысады!!!

ГОМОТЕТИЯ.

Гомотетия – гомотетия жазықтықты түрлендірудің негізгі түрлерінің бірі.

О – гомотетия центрі

ОВ′ = k∙ОВ

k – гомотетия коэффициенті.

О

А

А′

В

В′

С

С′

Гомотетия кезінде тек қана бұрыштардың теңдігі сақталады!!!

Келесі жағдайларды қарастырайық:

1 жағдай: k > 0

а) k > 1

б) k < 1

2 жағдай: k < 0

1 жағдай

О

ОА′ = 2∙ОА

ОВ′ = 2∙ОВ =

ОС′ = 2∙ОС =

1 жағдай :

А

В

С

О

А′

В′

С′

ОА′ = 1/3∙ОА

ОВ′ = 1/3 ∙ОВ

ОС′ = 1/3 ∙ОС

2 жағдай : k = -2

О

А

В

С

А′

В′

С′

ОА′ = |-2|∙ОА

ОВ′ = |-2|∙ОВ

ОС′ = |-2|∙ОС

Өзіндік жұмыс. Есептер шығару. 20 мин

«Жұптық жұмыс»

«Есептер шығару»