Гомотетия және оның қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.3C бөлім: Фигураларды түрлендіру

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Гомотетия және оның қасиеттері

Оқу мақсаттары

9.3.4.21 гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

9.3.4.22 гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, сонымен бірге программалық жасақтаманы қолданып

Сабақ мақсаттары

Оқушылар гомотетия анықтамасын қолданып гомотетиялы фигураның бейнесін дәптерде және программалық жасақтамада бейнелеп, қасиеттерін тұжырымдайды.

Бағалау критерийлері

• Гомотетия анықтамасын қолданады
• Жазықтықта гомотетиялы фигура салады
• Гомотетия қасиеттерін тұжырымдайды
• Программалық жасақтамада нүктеге қатысты гомотетиялы фигураны бейнелейді

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминология: фигураларды түрлендіру; қозғалыс, ұқсастық; центрлік симметрия, осьтік симметрия, бұру, параллель көшіру, гомотетия; центрлі-симметриялы фигуралар.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер: нүктелер арасындағы қашықтық сақталады; нүктелер арасындағы қашықтық бірдей сан есе өзгереді; … әртүрлі жақтарында; … бір жағында; … түзуіне ортақ перпендикулярында; … бірдей қашықтықта; фигура өз-өзіне көшеді; берілген фигураның симметрия осі; О центрімен бұрышқа бұрылу.

Құндылықтарды дарыту

Тапсырмаларды жұпта (топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру. Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру. Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру. Математика тарихына шолу жасау арқылы ғылымның дамуына барлық халық өз үлесін қосатындығын көреді.

Пәнаралық байланыстар

Сызу, физика, биология, математика тарихы

АКТ қолдану дағдылары

GeoGebra бағдарламасы

Бастапқы білім

Үшбұрыштар теңдігінің қасиеттері туралы білімі; вектор ұғымы туралы білімі; үшбұрыштардың ұқсастық қасиеттері туралы білімі. Фигураларды бейнелеу кезінде сызба әрекеттерін қолдана алу дағдысы.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Оқушылармен диалог орнату арқылы алдында өтілген тақырыптар бойынша сұрақтар қойып жауап алу.

- Координаталық жазықтықтағы қозғалыстың неше түрін білесіз?

- Атап өтіңіз?

- Қандай фигураларды ұқсас фигуралар деп атайды?

- Ұқсас фигуралардың сәйкес қабырғаларының қатынасы нені береді?

3. Презентацияда әртүрлі төрт сурет көрсетіледі және оқушылар сол суреттердің өзара байланысын анықтау қажет. Байланысты анықтаған соң сабақтың тақырыбы, оқу мақсаты және жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылаймын.

Білу және түсіну

Оқушыларға гомотетия ұғымын енгіземін (дәптерге жаздыртамын).

Жазықтықтағы әрбір А нүктесі үшін ОА сәулесінің бойында жататын және шартын қанағаттандыратын А₁ нүктесін А нүктесіне гомотетиялы нүкте деп атаймыз. Ал жазықтықтың бұл түрлендіруін гомотетия деп атайды. Мұнда О – гомотетия центрі деп, ал - гомотетия коэффициенті деп аталады. Белгіленуі , АВС үшбұрышын центрі О нүктесі болатын және коэффициенті үшке тең гомотетиялы үшбұрышына түрлендіру.

Оқушыларды деңгейлерін ескере отырып топтарға біріктіремін, топтың тапсырмасын жеке орындайды. Жеке орындап болған соң топ мүшелері өзара талдау жасап, қателіктер болса жөндейді. Кейін дескриптор бойынша әр оқушы өзін-өзі бағалайды. Топтарға берілген тапсырмалар бір-бірінен гомотетия коэффициентімен ерекшеленеді.

Әртүрлі топтардың өкілдері болатындай жаңа топтарға біріктіремін. Оқушыларға өз жұмыстарының нәтижелерімен алмасуды ұсынамын.

Топтардың қорытындыларын тыңдап болғаннан кейін оқушыларды гомотетия қасиеттерін түсінуге жетелеймін:

1. Гомотетия түзуді өзіне параллель түзуге көшіреді, ал гомотетия центрі арқылы өтетін түзуді өзіне-өзін көшіреді.

2. Гомотетия кесіндіні өзіне параллель кесіндіге көшіреді.

3. Гомотетия бұрышты өзіне тең бұрышқа көшіреді.

4. Гомотетия шеңберді шеңберге көшіреді. Жалпы кез келген екі шеңберді өзара гомотетиялы деп қарастыруға болады. Мұнда ұқсастық коэффициенті олардың радиустарының қатынасына тең.

5. Егер А₁ нүктесі ОА сәулесінде жатса, онда центрі О болатын және А-ны А₁ нүктесіне бейнелейтін бір ғана гомотетия табылады.

6. Әрбір ұқсастық түрлендіруін қозғалыс пен гомотетияны бірінен кейін бірін қолдану арқылы алуға болады. Мұнда ұқсастық түрлендіруі мен гомотетияның ұқсастық коэффициенттері бірдей болады.

7. k > 0 болғанда гомотетиялы нүктелер гомотетия центрінің бір жағында орналасады, k < 0 болғанда әртүрлі жағында.

8. болғанда нүктелер арасындағы қашықтық үлкейеді, ал болғанда азаяды.

Әр оқушыға гомотетия қасиеттерін шығарып беремін (дәптерге жабыстыру).

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

* I – interactive Мен нені бұрын білдім?

* N – nothing Мен нені білмедім?

* S – system Мен нені жаңа ғана үйрендім?

* E – effective Бұл қаншалықты тиімді?

* R – reading Маған тағы қандай ақпарат қажет?

* T – thinking Мен не туралы әлі ойлау керекпін?

Бағалау. Барлық жасалынған жұмыстар бойынша қорытынды бағалау жасаймсын. Оқушыларға кері байланыс беремін.

1. Сыныпты ұйымдастыру.

Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2. Сабақтың мақсаты мен жетістік критерийлерін оқушылармен бірге талқылаймын.

Өздік жұмыс барысында программалық жасақтаманы қолданып гомотетиялы фигураларды бейнелеу.

Пайда болған гомотетиялы фигураларды бір-бріріне көрсетіп қорытынды жасайды.

Пайда болған гомотетиялы фигураларды бір-бріріне көрсетіп қорытынды жасайды.

Пантограф және обскур камерасы ұғымдарымен таныстыру. Гомотетия қасиеттерін қайталап айту.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

* I – interactive Мен нені бұрын білдім?

* N – nothing Мен нені білмедім?

* S – system Мен нені жаңа ғана үйрендім?

* E – effective Бұл қаншалықты тиімді?

* R – reading Маған тағы қандай ақпарат қажет?

* T – thinking Мен не туралы әлі ойлау керекпін?

Бағалау. Барлық жасалынған жұмыстар бойынша мұғалім қорытынды бағалау жасайды. Оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі

3. Үйге тапсырма: № 327, бет 80

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Біріншіден сыныпты топтастырғанда оқушылардың математикалық қабілеттерін ескеремін. Саралаудың проблемалық оқыту қағидасы сабақтың тақырыбын ашу және гомотетия қасиеттерін тұжырымдауда қолданылады.

Топтық жұмыс барысында, талдау кезеңінде мұғалім тарапымнан ауызша бағалау жүргізіледі. Топтық жұмыстың сонында оқушылар дескриптормен өзін-өзі бағалайды.

Сыныпта парта мен орындықтардың оқушы денсаулығына зиян келтірмейтіндей етіп орналастырылуына басты назар аударамын. Сызу және жазу құралдарымен қауіпсіз жұмыс жасау техникасын ескертемін.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

1:

2: