Гомотетия. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Мектеп: ХББ НЗМ Петропавл қаласы

Мұғалімнің аты-жөні:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Гомотетия

Оқыту мақсаты

9.3.4.21 гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі; 

9.3.4.22  гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, сонымен бірге программалық жасақтаманы қолданып; 

9.3.4.23 гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығарады; 

 Сабақ

 мақсаттары

Оқушылар гомотетияның анықтамасын біледі, фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін сала алады

 Бағалау

 критерийлері

Оқушы төмендегі критерийлерді орындаса, оқу мақсатына жетеді

• Гомотетияның анықтамасын біледі
• Гомотетия кезінде фигураның бейнесін салады;
• Гомотетия кезінде фигураның түпбейнесін таба алады;
• Гомотетия кезіндегі бейне мен түпбейне арқылы гомотетия центрі мен коэффицицентін таба алады
• Гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығара алады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Түрлендірілген фигураның салыну барысын сипаттайды;
• Есептің шешімін дәйектейді;
• Бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын қолданады.

Пәндік лексика және терминология:

• Фигураларды түрлендіру;
• Қозғалыс, ұқсастық;
• Центрлік симметрия, осьтік симметрия, бұру, параллель көшіру, гомотетия;
• Центрлік-симметриялы фигуралар.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• Нүктелер арасындағы қашықтық сақталады;
• Нүктелер арасындағы қашықтық бірдей сан есе өзгереді;
• … әртүрлі жақтарында;
• … бір жағында;
• … түзуіне ортақ перпендикулярында;
• … бірдей қашықтықта;
• фигура өз-өзіне көшеді;
• берілген фигураның симметрия осі;
• О центрімен бұрышқа бұрылу.

Негізгі дағдылар

Өзін-өзі реттеу дағдысы: Оқушылар сабақтың мақсатын және бағалау критерийлерін өздері тұжырымдай алады. Өз деңгейіне қатысты жұмыс түрін таңдайды. Өзін-өзі, сыныптастарын тексеру жұмыстарын атқарады.

Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық (топтық жұмыс барысында жүзеге асырылады) ,

белсенділік (фронталды жұмыс уақытында оқушылар сұрақтарға жауап береді, топтық жұмыста көшбасшылық жасайды)

 Пәнаралық

байланыстар

География - проблемалық жағдаятта пәнаралық байланыс аталып өтеді.

Информатика – Geogebra бағдарламасын қолдану

Бастапқы білім

Параллель түзулер, векторлар, центрлік симметрия, осьтік симметрия, бұру

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

1-5 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет.

ІІ Білімдерін өзектеу

Фронталды жұмыс. Презентация арқылы тексеру

Тапсырма. Салуды орындамай, К нүктесінің координаталарын табыңыз, егер ол М(1;5) нүктесінен келесі түрлендірулер арқылы алынса:

1) Координаттар бас нүктесіне қарағанда симметрия.

2) ОХ осіне қарағанда симметрия.

3) Ордината осіне қарағанда симметрия.

4) Координаттар бас нүктесімен 90°-қа бұру.

5) Координаттар бас нүктесімен 180°-қа бұру.

6) а (−3;5) векторына параллель көшіру арқылы.

Дескрипторлар

• Центрлік симметрия арқылы нүктенің бейнесін таба алады
• Осьтік симметрия арқылы нүктенің бейнесін таба алады
• Нүктені 90°-қа бұра алады
• Нүктені 180°-қа бұра алады
• Нүктені вектормен параллель көшіре алады

Сабақтың ортасы

6-9 мин

10-12 мин

13-28 мин

29-40 мин

2 сабақ

1-9 мин

10-25 мин

26-35 мин

Проблемалық жағдаят. Суретте не кескінделген?

Ғимараттардың өлшемдері жайлы не айта аласыздар?

Бұл түрлендіру қозғалысқа жата ма?

Сабақтың мақсаты мен тақырыбын анықтау.

Бағалау парақтары таратылады, критерийлер талқыланады

ІІІ. Жаңа тақырыпты меңгеру

Анықтама. Егер Ф фигурасын Ф1 фигурасына бейнелегенде, олардың сәйкес нүктелерінің арақашықтықтары бірдей к қатынасына өзгеретін болса, онда Ф фигурасын Ф1 фигурасына ұқсас деп атаймыз.

Анықтама. Жазықтықтағы әрбір А нүктесі үшін ОА сәулесінің бойында жататын және ОА1/ОА=к шартын қанағаттандыратын А1 нүктесін А нүктесіне гомотетиялы нүкте деп атаймыз. Ал жазықтықтың бұл түрлендіруін гомотетия деп атайды.

Топтық жұмыс.

Практикалық жұмыс. (Әр топтың тапсырмасы гомотетия коэффициенті мен центрінің орналасуымен өзгешеленеді)

1-топ. 

Тапсырма. АВС үшбұрышын центрі О және гомотетия коэффициенті k = 2 болатын түрлендіру арқылы 

А₁В₁С₁ үшбұрышына бейнелеңіз.  Гомотетия центрі АВС үшбұрышынан тыс орналасқан.  

Салу алгоритмі. 

1)Кез келген АВС үшбұрышын салыңыз.

2)Үшбұрыштан тыс О нүктесін белгілеңіз.  

3)ОА түзуінің бойынан А₁ нүктесін А және А₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы ОА₁=2ОА болсын. 

4)ОВ түзуінің бойынан В₁ нүктесін В және В₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы ОВ₁=2ОВ болсын

5)ОС түзуінің бойынан С₁ нүктесін С және С₁ нүктелері О нүктесінің бір жағында жататындай етіп алыңыз және кесіндінің ұзындығы ОС₁=2ОС болсын

6) А₁В₁С₁ үшбұрышын салыңыз.

Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары қалай өзгерді? А₁В₁С₁ және АВС үшбұрыштарының қабырғалары мен бұрыштарына қатысты қорытынды жасаңыз.  

Оқушылардың назарын мынаған аударыңыз: 

• k > 0 болғанда гомотетиялы нүктелер гомотетия центрінің бір жағында орналасады, k < 0 болғанда әртүрлі жағында.  

2.|k|>1 болғанда нүктелер арасындағы қашықтық үлкейеді, ал  болғанда азаяды.  

Дескрипторлар

- суретін дұрыс салды;

- үшбұрыш төбелерінің бейнелерін салады;

- үшбұрыштың бейнесін жасады.

Үлгерімі жоғары оқушылар үшін тапсырма:

Гомотетия центрі фигураның ішінде болатын гомотетияны қарастырыңыз.

ІV. Білімдерін бекіту

Дескрипторлар:

• Гомотетия кезінде фигураның бейнесін салады;
• Гомотетия кезінде фигураның түпбейнесін таба алады;
• Гомотетия кезіндегі бейне мен түпбейне арқылы гомотетия центрі мен коэффицицентін таба алады
• Гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығара алады

Оқушыларға есептер таратылады, әр есеп сайын бағалау парағына белгі қойылып отырады.

1. Суретте А фигурасы және P мен Q екі гомотетия центрі берілген.

а) Гомотетия центрі Р, коэффициенті 2 болатындай А фигурасына гомотетиялы В фигурасын салыңыз.

b) Гомотетия центрі Q, коэффициенті 1/2 болатындай B фигурасына гомотетиялы C фигурасын салыңыз.

c) А және В фигуралары ұқсас бола ма?

2. Суретте А фигурасына гомотетиялы В фигурасы көрсетілген.

a)Гомотетия коэффициентін табыңыз

b) Гомотетия центрі болатын нүктенің координаталарын табыңыз.

3. Үшбұрышқа центрі Р, коэффициенті -2 болатындай гомотетиялы үшбұрыш салыңыз.

4. А фигурасын (0;1) нүктесіне қатысты сағат тіліне қарсы 90⁰ бұрғанда бейнесі В фигурасы болады.

В фигурасын (0;1) нүктесіне қатысты сағат тіліне қарсы 90⁰ бұрғанда бейнесі С фигурасы болады. С фигурасын (0;1) нүктесіне қатысты сағат тіліне қарсы 90⁰ бұрғанда бейнесі D фигурасы болады.

а) D фигурасын салыңыз.

в) С фигурасын А фигурасына көшіретін қозғалысты сипаттаңыз.

5. А үшбұрышы В үшбұрышының түпбейнесі.

а) (і) симметрия осі болатын түзуді салыңыз.

(іі) симметрия осі болатын түзудің теңдеуін жазыңыз.

в) А үшбұрышын С үшбұрышына бейнелейтін қозғалысты толықтай сипаттаңыз

С) С үшбұрышын гомотетия центрі (-1;2) коэффициенті -1,5 болатындай бейнелеңіз.

Лабораториялық жұмыс. Төмендегі суретті қолданып, түрлендірулерді орындаңыз. Әрбір суретті қажет элементтерді қолданып, бөлек орындаңыз.

• Гомотетия коэффициенті -ге тең және гомотетия центрі М нүктесінде жататындай үшбұрышына гомотетиялы үшбұрышты салыңыз.
• Гомотетия коэффициенті -3-ке тең және гомотетия центрі N нүктесінде жататындай үшбұрышына гомотетиялы үшбұрышты салыңыз.
• Гомотетия коэффициенті 2-ке тең және гомотетия центрі С нүктесінде жататындай үшбұрышына гомотетиялы үшбұрышты салыңыз.
• Гомотетия коэффициенті -ке тең және гомотетия центрі С нүктесінде жататындай үшбұрышына гомотетиялы үшбұрышты салыңыз.

Geogebra арқылы тексеру

Өздік жұмысы. Қалыптастырушы бағалау жұмысы. Оқушылар өздерін дайын марк-схема бойынша тексереді.

Мұғалімнің әрекеті: Оқушыларды қолдау.

Сабақ соңы

36-40 мин.

Кері байланыс

Бағалау парағы бойынша қорытындылау

Жалпы баға 

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 

1: 

2: 

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 

1:  

2: 

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, 

келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?