Гомотетия анықтамасы және қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Гомотетия анықтамасы және қасиеттері.

9.3.4.21 гомотетияның анықтамасын және оның қасиеттерін біледі;

9.3.4.22 гомотетия кезінде әр түрлі фигуралардың бейнелері мен түпбейнелерін салады, сонымен бірге программалық жасақтаманы қолданып;

9.3.4.23 гомотетияны қолданып қарапайым есептер шығарады;

Сабақ тақырыбы:

Оқу мақсаты:

О – гомотетия центрі

ОВ′ = k∙ОВ

k –гомотетия коэффициенті

О

А

А′

В

В′

С

С′

Гомотетия кезінде тек бұрыштар

сақталады.

Әртүрлі жағдайларды қарастырайық:

1 жағдай: k > 0

а) k > 1

б) k < 1

2 жағдай: k < 0

1 жағдай

О

ОА′ = 2∙ОА = 2∙___ = ___

ОВ′ = 2∙ОВ = 2∙___ = ___

ОС′ = 2∙ОС = 2∙___ = ___

1 жағдай:

А

В

С

О

А′

В′

С′

ОА′ = 1/3∙ОА = 1/3 ___ = ___

ОВ′ = 1/3 ∙ОВ = 1/3 ∙___ = ___

ОС′ = 1/3 ∙ОС = 1/3 ∙___ = ___

2 жағдай: k = -2

О

А

В

С

А′

В′

С′

ОА′ = |-2|∙ОА = 2∙___ = ___

ОВ′ = |-2|∙ОВ = 2∙___ = ___

ОС′ = |-2|∙ОС = 2∙___ = ___

Гомотетияның қасиеттері:

Гомотетия кезінде көк фигура түпбейне,

ал жасыл — бейне болып табылады.

Сыныппен жұмыс:

Координаталар жүйесінің бас нүктесіне қатысты гомотетия кезінде

бейне мен түпбейне координаталары арасында сен қандай тәуелділікті

байқадың? Кез келген нүктеге қатысты гомотетия кезінде бейне мен түп-

бейне координаталары арасында сен қандай тәуелділікті байқадың?

Жеке жұмыс:

GeoGebra бағдарламасындағы гомотетия

1. Геометриялық фигураны сал.

2. Нүктені сал — гомотетия центрін.

3. «Transform» мәзірінде «Нүктеге

қатысты гомотетия» пернесін таңда.

4. Түпбейнеге шерт, содан кейін гомотетия центріне шерт.

5. Гомотетия коэффициентін енгіз.

Қосымша есептер:

Оқушыларға дайын сызбаларды қолданып, гомотетия арқылы алынған фигураларды салуды ұсыныңыз, мұндағы гомотетия центрі фигурадан тыс, фигураның ішінде, көпбұрыштың қабырғасында, көпбұрыштың төбесінде орналасқан.

Үй жұмысы:

Рефлексия

Маған ...................... оңай болған жоқ.

Мен .................................... меңгердім.

Мен ............................ есте сақтадым.