Қозғалыс және оның қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, презентация, 1 сабақ.

Қозғалыс және оның қасиеттері

Сабақ мақсаты:

Жазықтықта фигураларды түрлендірудің бір түрі - қозғалыс ұғымымен танысу және оның түрлері мен қасиеттерін қарастыру.

Оқу мақсаттары:

9.1.4.8 қозғалыстың түрлерін, композициясын және олардың қасиеттерін білу;

9.1.4.9 симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу;

9.1.4.10 жазықтықта түрлендіруді қолдана отырып есептер шығару;

Бағалау критерийлері:

Қозғалыстың анықтамасын біледі;

Қозғалыстың түрлерін, композицияларын, қасиеттерін біледі;

Қозғалыс кезінде жазықтықтағы фигуралардың бейнелерін сала алады;

Жазықтықтағы түрлендірулерді қолданып есептер шығарады.

Есімізге түсірейік:

Кесінді дегеніміз не?

Жазықтық дегеніміз не?

Қандай түзулер параллель деп аталады?

Перпендикуляр дегеніміз не?

Фигура дегеніміз не?

Бір фигураны екінші фигураға түрлендіргенде нүктелердің арақашықтығы сақталатын түрлендіру.

Қозғалыс

Қасиеттері:

- Қозғалыс кезінде түзу түзуге көшеді.

- Қозғалыс кезінде сәуле сәулеге көшеді.

- Қозғалыс кезінде үшбұрыш өзіне тең үшбұрышқа бейнеленеді.

- Қозғалыс кезінде бұрыш өзіне тең бұрышқа бейнеленеді.

Қозғалыс түрлері

Центрлік симметрия

Осьтік симметрия

Бұру

Параллельдік көшіру

Центрлік симметрия

Егер О нүктесі – АА1 кесіндісінің ортасы болса, онда А және А1 нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы деп аталады (мұнда О симметрия центрі). Ал О нүктесі өзіне өзі симметриялы деп есептелінеді.

А нүктесіне О нүктесіне қатысты симметриялы А1 нүктесін салу үшін:

АО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АО кесіндісінің ұзындығына тең ОА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

Центрлік симметрия

АО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АО кесіндісінің ұзындығына тең ОА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

ВО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы ВО кесіндісінің ұзындығына тең ОВ1 кесіндісін өлшеп салу керек.

Центрлік симметрия

АВ кесіндісіне О нүктесіне қатысты симметриялы А1В1 кесіндісін салу үшін:

Осьтік симметрия

Осьтік симметрия

А нүктесіне a түзуіне қатысты симметриялы А1 нүктесін салу үшін:

a түзуіне перпендикуляр АО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АО кесіндісінің ұзындығына тең ОА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

О

Осьтік симметрия

a түзуіне перпендикуляр АН сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АН кесіндісінің ұзындығына тең НА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

a түзуіне перпендикуляр ВМ сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы ВМ кесіндісінің ұзындығына тең МВ1 кесіндісін өлшеп салу керек.

А1 және В1 нүктелерін қосамыз.

АВ кесіндісіне a түзуіне қатысты симметриялы А1В1 кесіндісін салу үшін:

Н

М

Бұру

Берілген нүктеден айналдыра жазықтықты бұру деп осы нүктеден шығатын әрбір сәуле бір ғана бұрышқа, бір ғана бағытта бұрылатын қозғалысты айтады.

О нүктесіне қатысты сағат тіліне қарама-қарсы бағытта

600 бұрғандағы А нүктенің көшу нүктесін салыңыздар

Бұру

Бұру

АВ кесіндісі О центріне қатысты сағат тіліне қарама-қарсы

бағытта 105° бұрылғанда көшетін кесіндіні салыңыздар.

А

В

А1

В1

Параллель көшіру

Егер түрлендіруде барлық нүктелер бірдей бағытта, бірдей арақашықтыққа жылжыса, онда түрлендіруді параллель көшіру деп атаймыз.

Параллель көшіру

А нүктесін В нүктесіне көшіретін параллель көшіру

кезінде С нүктесі көшетін С1 нүктесін салыңыздар.

Параллель көшіру

А нүктесін А1 нүктесіне көшіретін параллель көшіру

кезінде ВС кесіндісі көшетін В1С1 кесіндісін салыңыздар.

Бұл формула параллель көшіру кезінде (x;y) нүктесі (x’;y’) нүктесіне көшетіндігін білдіреді. (a;b) параллель көшіру векторының координаталары.

ТОПТЫҚ ЖҰМЫС

Практикалық тапсырма

Кез келген О нүктесіне қатысты АВС үшбұрышына симметриялы А1В1С1 үшбұрышын салыңыздар.

Тексеру

МКЕ үшбұрышының ішінде орналасқан кез келген О нүктесіне қатысты осы үшбұрышқа симметриялы М1К1Е1 үшбұрышын салыңыздар.

Тексеру

О

А

В

С

А1

В1

С1

М

К

К1

Е

Е1

М1

О

Практикалық тапсырма

Кез келген түзуге қатысты кез келген көпбұрышқа симметриялы көпбұрыш салыңыздар.

Тексеру

Кез келген көпбұрышқа оның кез келген қабырғасына қатысты симметриялы көпбұрыш салыңыздар.

Тексеру

Практикалық тапсырма

Кез келген үшбұрышты қандай да бір О нүктесіне қатысты 70° бұрышқа сағат тілі бағытымен бұрғанда алынатын фигураны салыңыз.

Тексеру

Кез келген көпбұрышты оның кез келген төбесінен 45° бұрышқа сағат тіліне қарсы бағытта бұрғанда алынатын фигураны салыңыз.

Тексеру

70° сағат тілімен бағыттас

45° сағат тіліне қарсы бағытта

Практикалық тапсырма

А нүктесін А1 нүктесіне көшетіндей, кез келген үшбұрышты параллель көшіргендегі фигураны салыңыз.

Тексеру

А нүктесін С нүктесіне көшетіндей, кез келген көпбұрышты параллель көшіргендегі фигураны салыңыз.

Тексеру

REFLEXION

РЕФЛЕКСИЯ