Фигураларды түрлендірулердің түрлері. Қозғалыс және оның қасиеттері. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Центрлік симметрия

(нүктеге қатысты симметрия)

Центрлік симметрия

Егер О нүктесі – АА1 кесіндісінің ортасы болатын болса, онда А және А1 нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы деп аталады (мұнда О симметрия центрі). Ал О нүктесі өзіне өзі симметриялы деп есептелінеді.

А нүктесіне О нүктесіне қатысты симметриялы А1 нүктесін салу үшін:

АО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АО кесіндісінің ұзындығына тең ОА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

Центрлік симметрия

АО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АО кесіндісінің ұзындығына тең ОА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

ВО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы ВО кесіндісінің ұзындығына тең ОВ1 кесіндісін өлшеп салу керек.

Центрлік симметрия

АВ кесіндісіне О нүктесіне қатысты симметриялы А1В1 кесіндісін салу үшін:

А1В1С1 үшбұрышы АВС үшбұрышына О нүктесіне қатысты симметриялы. Мұнда симметрия центрі О нүктесі үшбұрыш жазықтығынан тыс орналасқан.

М1К1Е1 үшбұрышы МКЕ үшбұрышына О нүктесіне қатысты симметриялы. Мұнда симметрия центрі О нүктесі үшбұрыш жазықтығының орналасқан

Егер фигураның әрбір нүктесі үшін О нүктесіне қатысты симметриялы нүкте осы фигураның бойында жататын болса, онда фигура О нүктесіне қатысты симмериялы деп аталады

О нүктесі – фигураның симметрия центрі,

ал фигура центрлік симметрияға ие.

Осьтік симметрия

(түзуге қатысты симметрия)

Осьтік симметрия

Осьтік симметрия

А нүктесіне a түзуіне қатысты симметриялы А1 нүктесін салу үшін:

a түзуіне перпендикуляр АО сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АО кесіндісінің ұзындығына тең ОА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

О

Осьтік симметрия

a түзуіне перпендикуляр АН сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы АН кесіндісінің ұзындығына тең НА1 кесіндісін өлшеп салу керек.

a түзуіне перпендикуляр ВМ сәулесін жүргіземіз

Сәуленің бойынан ұзындығы ВМ кесіндісінің ұзындығына тең МВ1 кесіндісін өлшеп салу керек.

А1 және В1 нүктелерін қосамыз.

АВ кесіндісіне a түзуіне қатысты симметриялы А1В1 кесіндісін салу үшін:

Н

М

Көпбұрыш түзуге қатысты симметриялы

Көпбұрыш өзінің бір қабырғасына қатысты симметриялы

Фигура а түзуі арқылы симметриялы деп аталады, егерде оның кез келген нүктесінің а түзуі арқылы симметриялы нүктесі сол фигураға тиісті болса.

а түзуі– фигураның симметрия осі

деп аталады.

Фигуралардың симметрия осьтерін табыңдар:

M1

Р

M

N

N1

Қозғалыс кезінде кесінді кесіндіге айналады

Р1

Салдар 1: Қозғалыс кезінде үшбұрыш оған тең үшбұрышқа айналады.