Векторлар арасындағы бұрыш. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Жазықтықтағы векторлар (15 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандарсаны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Векторлар арасындағы бұрыш

Осысабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

9.1.3.5

векторлар арасындағы бұрышты есептеу

Сабақмақсаттары

Векторлар арасындағы бұрышты есепте алады және қолдана алады

Бағалау критерийлері

-векторлар арасындағы бұрышты есепте алады;

- векторлар арасындағы бұрышты қолданылады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

- пәнге тән лексиканы қолданылады;

- векторларға амалдар қолдануды ауызша сипаттайды;

-шешуді ауызша және жазбаша сипаттайды

Пәнге тән лексика мен терминология:

• вектор;
• векторлардың скаляр көбейтіндісі;
• радиус- вектор;
• вектордың координаталары;
• екі вектордың арасындағы бұрыш;

- вектордың ұзындығы

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• екі вектордың арасындағы бұрыш…;
• егер векторлардың скаляр көбейтіндісі …;
• екі вектордың арасындағы бұрыштың косинусы.

 Саралау түрі

Оқушыларға әдістемелік көмек көрсету дифференциациясы; тапсырманың деңгейік үрделенетін жасырын дифференциациясы

Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық пен бірін-бірі құрметтеу құндылықтарын жұппен жұмыс орындау барысында дарыту; мәселелік есепті шешу кезінде өз ойларын және пікірлерін талқылау үшін өз көзқарасын, пікірін орынды ұсына білу, ортаға салу арқылы ашықтық құндылығын дарыту.

Пәнаралық байланыстар

Өмірге байланыс мәселелік есепті шығару

Жаһандық ақпарат

Бастапқы білім

Векторлардың скаляр көбейтіндісі, вектордың ұзындығы

Сабақбарысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу.

Үй жұмысын тексеру.

Білімнің өзектілігі

Өзіндік жұмыс

1 тапсырма. Векторлар координаталары арқылы скаляр көбейтіндісінің формуласын жазыңдар.

2 тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрыштың косинусы арқылы скаляр көбейтіндісінің формуласын жазыңдар.

Тақырыпқа шығу, мақсатты анықтау.

Мәселелік есеп:

Braingym.

Суреттегі мысалды қарастырайық. Ойыншы санақ басында отырып, танкті пультпен басқарады. Танк роботқа жақындау үшін пульті қандай бұрышқа бұру керек? Шығару жолын сипаттап беріңдер.

Оқушылар қорытынды шығарып, векторлар арасындағы бұрышты есептеу формуласын аңықтайды.

Зерттеу жұмысы

(дифференциация арқылы)

Сынып 5 топқа бөлінеді.

Тапсырма.Векторлар арасындағы бұрышты есептеу формуласындәлелдейді.

1 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

2 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

.

Дереккөздер:

• ВОАүшбұрышқа қатысты косинустар теоремасы.
• ВОА үшбұрыштың қабырғаларының векторларының ұзындықтары.

3 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

Жоспар:

• ВОА үшбұрыштыңкосинустар теоремасы арқылы анықтаңдар.
• Үшбұрыштың қабырғаларын вектордың координатасы арқылы ұзындықтың формуласы арқылы анықтаңдар.
• Өрнекті ықшамдаңдар және формуланың соңғы нұсқасын жазыңдар.

4 топ.

Тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

.

Формуланы қорытып шығарайық:

ВОА үшбұрышының косинустар теоремасын жазайық:

ВОА бұрышына қатысты косинустар теоремасын жазайық:

____________________________________

Вектордың ұзындығы формуласын қолданып, ОА, ОВ, АВ векторлардың ұзындықтарын табайық:

_______________________________;

_______________________________;

______________________________.

Бұрыштың косинусы формуласындағы векторлардың ұзындықтарын қойсақ:

аламыз

5 топ.

Задание. Векторлардың арасындағы бұрышты анықтайтын формуланы қорытып шығарыңдар.

Формуланы қорытып шығарайық:

ВОА үшбұрышының косинустар теоремасын жазайық ВОА:

ВОАбұрышына қатысты косинустар теоремасын жазайық:

Вектордың ұзындығы формуласын қолданып, ОА, ОВ, АВ векторлардың ұзындықтарын табайық:

;

;

.

Бұрыштың косинусы формуласындағы векторлардың ұзындықтарын қойсақ:

аламыз

Формуланы қорытып ғарғаннан кейін презентация бойынша жаңа материалды жалпылау.

Мәселелік сұрақ:

және вектордың арасындағы бұрышты сипаттаңыз егер:

• ;
• ;
• ;
• .

Оқушылар келесі қорытынды жасайды:

• Егер векторлардың скаляр көбейтіндісі оң сан болса, онда берілген векторлардың арасындағы бұрышы сүйір болады.
• Егер векторлардың скаляр көбейтіндісі теріс сан болса, онда берілген векторлардың арасындағы бұрышыдоғал болады.
• Егер векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса, онда берілген векторлардың арасындағы бұрышы тік болады.

4.егер векторлардың скаляр көбейтіндісі векторлардың модульдеріңің көбейтіндісінің теріс мәнге тең болса, онда векторлардың арасындағы бұрышы тең.

«Үшбұрыштың ауданы»Bilimland.kz сайты бойынша бейнетаспаны көру

6W стратегиясы.

Оқушыларға келесі сұрақтарға жауап беру руге ұсынылады: Кім? Не? Не үшін? Неге? Қашан? Қайда?

Жасырын дифференциациябойынша материалды бекіту «3х3 квадраты». Горизонталь немесе вертикаль бойынша үш тапсырма таңдандар. (бірінші горизонтальда оңай деңгейдегі тапсырма, екінші горизтальда орта деңгейлегі тапсырмалар, үшінші горизонтальда жоғары деңгейдегі тапсырмалар).

Дескриптор:

-бұрыштың косинусының анықтамасын қолданады

-ізделінетін шаманы табады

-жауапты жазады

Дұрыс жауаптар бойынша өз-өзін бағалау және мұғалімнің бағалауы.

Тапсырманы тез орындайтын оқушылар үшін қосымша тапсырма:

• 1.АВС үшбұрыштың бұрыштарының косинусын табыңдар, егер A(-3;2), B (5;3), C (-4;-3). Үшбұрыштың түрін анықтаңдар.
• 2.ABCDтөртбұрышының төбелерінің координаталары A(-2;1), B(2;5), C(5;2), D(1;-2) берілген. ABCD– тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеңіз.
• 3. Егержәнеболса, жәневекторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз.

Дұрыс жауаптар бойынша өз-өзін бағалау және мұғалімнің бағалауы.

Сұрақтары бар қобдишасы. Оқушылар сұрақтарын стикерлерге жазып қобдишаға салады. Мұғалім қобдишадан кез келген стикерді алып сұрақты оқушыларға қояды. Оқушылар жауап береді.

Рефлексия

Сөйлемді аяқтап, өз орынды аңықта:

• бүгін мен білдім ...
• маған қиындық туғызды ...
• ... білгім келеді
• мен үйрендім, ...

Үйге тапсырма. Векторлардың арасындағы бұрышты табудың формулаларды жаттап келіңдер.

А деңгейдегі карточканы орында:

және векторлардың арасындағы бұрышты табыңдар

В деңгей

• АВС үшбұрыштың В бұрышын табыңдар, егер, ,.

С деңгей

• , , берілген. және. Векторлардың арасындағы бұрышты табыңдар

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы.АКТ-мен байланыстар.

Оқушыларға әдістемелік көмек көрсету дифференциациясы; тапсырманың деңгейік үрделенетін жасырын дифференциациясы

Қауіпсіздік техникаларын сақтау; интербелсенді тақтаны тиімді қолдану

Сабақбойынша рефлексия

Оқу мақсаттары/оқыту мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

ОМ барлық оқушылар жеттіме?

Егер жетпесе, онда неге?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілдіме?

Сабақ тың уақыт бойынша кезеңдері сақталдыма?

Сабақтан жоспарынан тысөзгерістер болдыма және неге?

Жалпы баға

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізереді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?