Векторлардың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері (Жаңа тақырып). Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

бөлім: Декарттық координаттар және векторлар

Мектеп: Павлодар қаласы химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Смаилова М.Т.

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: Векторлардың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері (Жаңа тақырып)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.1.3.4векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақ мақсаттары

Оқушылар векторлардың скалярлық көбейтіндісін біледі және қолданады.

Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсатын жетті егер:

скаляр көбейтіндінің таңбасына векторлар арасындағы бұрыш қалай әсер ететінін түсіненді;

скаляр көбейтінді қасиетін біледі;

анықтама бойынша скаляр көбейтіндіні табады;

векторлар арасындағы бұрыш немесе оның косинусын скаляр көбейтіндіні қолдана отырып табады;

скаляр көбейтіндіні оның қасиетін қолдана отырып табады

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Қажетті терминдерді қолдана отырып, математикалық тілді дамытады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

вектор, коллинеар векторлар,

тең векторларнөлдік векторкоординаттар, жазықтық, арақашықтық, бұрыш, вектордың координаттық осьтердегі проекциясы бірлік векторлар

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Егер векторлар бағыттас және абсолют шамалары тең болса, олар тең векторлар деп аталады.

Егер вектордың басы мен ұшы беттесетін болса нөлдік вектор деп аталады.

Егер екі вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын болса, онда бұл векторларды коллениар векторлар деп атайды.

Құндылықтарды дарыту

Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

Пәнаралық байланыстар

Физика

АКТ қолдану дағдылары

http://www.bilimland.kz/kk/content/structure/851-math#lesson=10095

Бастапқы білім

Вектор ұғымы. Векторларға амалдар қолдану. Векторлардың координаталары

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу.

Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру.

Бір-біріңізге тек қана дауысты әріптен басталатын комплемент айтыңыздар .

Мысалы: Сен бүгін Әдемісн. Сен бүгін Ажарлысын......

Сын тұрғысынан ойлау «Крестиктер-нөлдіктер» тахникасын қолдану арқылы оқушылардың өткен тақырыпты менгеру деңгейін анықтаймыз.

Техниканы қолдану ережесі:

1-ші команда (нөлдіктер) кестеден сан таңдайды.

2. Мұғалім сол нөмірдегі сұрақты оқиды.

3. Жауап дұрыс болған жағдайда, 1-ші команда сол квадратқа крестик қояды.

4. Жауап дұрыс болмаған жағдайда, 2-ші команда (крестиктер) сұраққа жауап беруге және сол квадратқа крестик қоюға мүмкіндік алады.

Жауабы:

1) 2) D(-3; 12) 3) 4 )5), 6) 7) 8) 9)

Бағалау критерийі:

векторлардың координаталарын дұрыс табады;

векторлардың үзындықтардың дұрыс табады;

векторладың қосындысын дұрыс табады;

векторды санға көбейту ережесін дұрыс қолданады.

Оқушыларға сабақтың тақырыбының өткен тақырыптармен байланысын көрсету мақсатында оқушыларға

Қайда? Не? Неге? Қандай? деген сұрақтар қоямыз.

Векторлар мен қандай амалдар орындай аласыздар?

Векторлардың қосындысысының нәтижесі қандай шама болады?

Векторлардың айырмасы бойынша не айта аласыздар?

Вектордың санға көбейтіндісі неге тең?.

Вектор тақырыбы бойынша алған білімдеріңізді қайда қолданасыздар?

Вектордың векторға көбейтіндісі вектор бола ма?

Сабақ тақырыбын және пән аралық байланысты анықтау үшін оқушылардың физика сабақтарында өткен тақырыпты естеріне түсіреміз.

Физика курсынан оқушыларға келесі белгілі: егер дене М нүктесінен N нүктесіне F тұрақты күшпен жылжыса, онда жасалған механикалық жұмыс 

  болатынын біледі. 

Бұдан векторларға қолданылатын тағы бір амалды енгізу қажеттілігі туындайды.

Тақырыпқа шығу.

Мақсатты анықтау.

Жұппен жұмыс.

Оқушылар өздігімен bilimland сайты арқылы тақырыпты менгереді.

Векторлардың арасындағы бұрыш ұғымын түсініп,

екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп олардың ұзындықтарының сол векторлар арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісі екенін біледі.

Скаляр көбейтіндісі қасиеттерін қортындылайды:

• ²
• =
• =
• =+,
• cosα=
• =

7) және векторларының скалярлық көбейтіндісі

«Шағын-тест» техникасын қолдану арқылы

Тақырыбты меңгеру бойынша оқушылардын қалыптасқан дағдыларын тексереміз.

Техниканы қолдану ережесі:

-әр оқушыға «ақиқат» болмаса «жалған» деген карточкаларды береміз.

-оқушылар ұсынылған тапсырманы орындайды

- тесте ұсынылған тапсырма жауабы «ақиқат» болмаса «жалған» деген карточканы көтереді.

Тапсырма 1.

Векторлардың ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыш берілген. мен векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

Жауабы:

b) Жауабы:

Тапсырма 2.

және векторлардың скаляр көбейтіндісін есептеңіз

Жауабы:6

b) Жауабы:12

Жауабы:ЖААЖ

Дескрипторлар:

скаляр көбейтіндінің таңбасына векторлар арасындағы бұрыш қалай әсер ететінін түсіненді;

скаляр көбейтінді қасиетін біледі;

анықтама бойынша скаляр көбейтіндіні табады;

Топтарға мәселелік тапсырманы орындауға ұсынамыз. Сабақтың осы кезенінде сын тұрғысынан ойлау «Мозайка» техникасын қолданамыз.

Техниканы қолдану ережесі:

-оқушыларды топқа бөлу

-әр топқа әр түрлі мәселелік тапсырма ұсынамыз.

- оқушылар топта берілген мәселелік тапсырманы шешеді және шешу жолын басқа топтарға ұсынады.

1топ

және векторлар берілген қандай мәнінде . мен векторлардың арасындағы бұрыш сүйір болады?

2топ

және векторлар берілген қандай мәнінде . мен векторлардың арасындағы бұрыш тік болады?

3топ

және векторлар берілген қандай мәнінде . мен векторлардың арасындағы бұрыш доғал болады?

Топтар бір-бірін тексереді.

Бағалау критерийі:

скаляр көбейтіндінің таңбасына векторлар арасындағы бұрыш қалай әсер ететінін түсіненді;

скаляр көбейтінді қасиетін біледі;

векторлар арасындағы бұрыш немесе оның косинусын скаляр көбейтіндіні қолдана отырып табады;

Тақырыбты толық меңгеру бойынша оқушылардын қалыптасқан дағдыларын тексеру үшін екі нұсқа тапсырма құрастырып ұсынамыз. Оқушылар берілген тапсырмалардың кұрделігіне байланысты нұсқаны өздері тандайды.

1-нұсқа

Тапсырма 1.

және векторлары үшін табыңыз: , :

және векторлары үшін табыңыз: , : ,

Тапсырма 2. Егер және болса, онда және векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.

Тапсырма 3. және векторлары-нің қандай мәнінде перпендикуляр болады?

Тапсырма 4. векторлары коллинеар бола ма?

2-нұсқа

Тапсырма 1. a)𝑝⃗ және 𝑞⃗ векторлары үшін 𝑝⃗∙𝑞⃗табыңыз: , :

b) және векторлары үшін табыңыз: , : ,

Тапсырма 2векторлары арасындағы бұрышты табыңыз:

Тапсырма 3 x-тің қандай мәнінде векторлары перпендикуляр болады?

Тапсырма 4 t-тің қандай мәнінде векторлары коллинеар болады?

Дескрипторлар:

Кері байланыс (3 минут):

«Бес саусақ» әдісі арқылы

1. Маған ұнағаны

2. Маған қиындық тудырған

3. Мен үшін маңызды ақпарат

4. Білгім келеді

5. Ұсынысым

Үй жұмысы

1) және векторлары-нің қандай мәнінде перпендикуляр болады?

2)

және векторлары коллинеар бола ма?

3) және векторлары арасындағы бұрышты табыңыз:

)

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Жұппен жұмыста қабілеті жоғары оқушы жұбына көмектеседі (Жұппен жұмыс орындаудың алдында қабілеттерін ескере отырып өзім жұпқа бөлемін).

Қалыптастырушы тапсырманы орындау барысында әр оқушы өз деңгейіне сай тапсырманы тандайды.

Құрастырылған критерийлер бойынша бірін бірі, өздерін бағалайды. Сонымен қатар бағалау критерийі және дескрипторлар арқылы бағаланады. Оқушылардың бір-бірін және өз-өзін тексеріп тақырыпты меңгеру деңгейін арттыру

Сабақ барысында жағымды психологиялық ахуал туғызу үшін тренинг өткізіледі.

Тапсырмалар жас ерекшеліктеріне сәйкес келеді.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Сын тұрғысынан ойлау «Крестиктер-нөлдіктер» тахникасын қолдану

2: Топтарға мәселелік тапсырманы ұсыну арқылы, тақырыпты түсінуді терендету кезені.

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?