Вектор ұғымы. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Вектор ұғымы

Сабақтың тақырыбы:

Сабақ мақсаты:

вектор анықтамасын, нөлдік вектордың, бірлік вектордың, коллинеар, қарама-қарсы, тең векторлар анықтамасын біледі;

векторлардың қосындысының, векторлардың айырмасының, вектордың санға көбейтіндісінің векторларын сала біледі;

А

В

Б а с ы

Ұ ш ы

1. Вектор. Вектордың белгіленуі

Бағытталған кесінді вектор деп аталады

Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол векторды нөлдік вектор деп атайды және деп белгілейді. Нөлдік вектордың абсолют шамасы нөлге тең.

2. Нөлдік вектор, бірлік вектор

Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.

Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді.

3. Вектордың абсолют шамасы

Егер өлшемдері және бағыттары бірдей болатын болса, онда олар тең векторлар деп аталады

4. Тең

векторлар

Бағыттас векторлар – басы арқылы жүргізілген түзуге қатысты бір жағында орналасқан векторлар.

5. Бағыттас векторлар, қарама-қарсы векторлар

Қарама – қарсы бағытталған векторлар – басы арқылы жүргізілген түзуге қатысты әртүрлі жағында орналасқан векторлар.

7. Коллинеар векторлар

Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады.

Белгілеуі:

A

B

C

«Үшбұрыш» ережесі

5. Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер.

C

“Параллелограмм” ережесі

“Көпбұрыш” ережесі

B

A

C

D

E

Векторларды қосудың қасиеттері

Векторлардың айырмасы

⃗а  және b⃗  векторының айырмасы a⃗  және минус b⃗  векторының қосындысына тең вектор. a⃗  және b⃗  векторының айырымын a⃗  − b⃗  деп белгілейміз.

C

B

C

Қарама – қарсы векторға қосу

А

B

O

Вектордың санға көбейтіндісі

Сұрақтар

Мына тұжырымдар дұрыс па:

а) кез-келген қарама – қарсы бағытталған векторлар коллинеар болады?

б) кез-келген коллинеар векторлар бағыттас?

в) кез-келген тең екі вектор коллинеар?

г) кез- келген бағыттас екі вектор тең?

д)

е) мен коллинеар емес, мен коллинеар емес, ал

мен коллинеар болатындай , және век-торлары табыла ма?