Координатадағы есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, презентация, 2 сабақ.

Координатадағы есептер шығару

Координатадағы есептер шығару

Оқу мақсаты:

8.1.3.20 координатадағы қарапайым есептер шығару

Сабақ мақсаты:

формулаларды қолдану арқылы есептерді шешеді: екі нүктенің арасындағы қашықтығы, кесінді ортасының координаттары, центрі (a, b) және радиусы r шеңбердің теңдеуі, түзу теңдеуі.

Фигура теңдеуі

Жазықтықтағы декарттық координатадағы фигура теңдеуі деп х және у белгісіздерінің координаталары осы фигураның кез келген теңдігін қанағаттандыратын теңдеуді айтады. Және керісінше: теңдеуді қанағаттандыратын кез келген екі сан осы фигураның қандай да бір нүктесінің координатасы болады.

Екі нүктенің ара қашықтығы

ҚАЙТАЛАУ

A(xa, ya) және B(xb, yb) нүктелері берілген.

Жазықтықта кесіндіні берілген қатынаста бөлетін кесіндінің

Координаталарын есептейтін формула

ҚАЙТАЛАУ

Дербес жағдай:

Егер М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы және болса, онда келесі формуланы аламыз:

ҚАЙТАЛАУ

Шеңбер теңдеуі

Центрі O(a,b) және радиусы R шеңбер теңдеуі:

Егер шеңбер центрі координата басы болса, онда шеңбер теңдеуі:

ҚАЙТАЛАУ

Түзу теңдеуі

Декарттық координатадағы кез келген түзу теңдеуі:

ах+by+c=0

мұндағы a, b, c – кез келген сандар.

ҚАЙТАЛАУ

Түзу теңдеуі.

Егер түзу координата осьтеріне параллель болмаса, онда түзу теңдеуін осы теңдеудің кез келген екі нүктесінің координатасы арқылы құруға болады.

нүктелері түзуге тиісті болса, онда түзу теңдеуін келесі формуламен анықтаймыз

ҚАЙТАЛАУ

Жазықтықта түзулердің өзара орналасуы

қиылысады

параллель

беттеседі

перпендикуляр

ҚАЙТАЛАУ

Мысал 1.

1) Центрі О(a;b) нүктесінде және радиусы R болатын шеңбер теңдеуін жазыңыз.

2) Шеңбер центрінің координаталарын және радиусын табыңыз

Мысал 1.

Топтағы жұмыс

Есеп 1.

Центрі М(3; 1) нүктесіндегі координат басы арқылы өтетін шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Есеп 2.

Центрі A(1;1) нүктесіндегі координата осьтерін жанайтын шеңбер теңдеуін жазыңыз.

Есеп 3.

A(0;0), B(−2;1), C(3;3), D(2;−1) нүктелері және

шеңбері берілген.

Осы берілген нүктелер шеңбердің

қай жерінде орналасатындығын анықтаңыз: шеңберде, шеңбер ішінде, шеңбер сыртында?

Есеп 4:

теңдеуімен берілген шеңбердің центрін және радиусын анықтаңыз.

Есеп 5.

Келесі теңдеулермен берілген шеңбер центрінің координаталарын табыңыз:

а)

б)

в)

нүктелері бір түзудің бойында жататындығын дәлелдеңіз.

Есеп 6

нүктелері берілген. АВС үшбұрышының қабырғалары жататын түзулер теңдеулерін жазыңыз.

Есеп 7

Дополнительное задание.

1) A(0;0), B(4;0) және C(0;6) нүктелері берілген. ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер теңдеуін жазыңыз.

2) Координата осьтерін жанайтын және A(2;1) нүктесі арқылы өтетін шеңбер теңдеуін жазыңыз. Осындай екі шеңбер бар болатындығын дәлелдеңіз.

Рефлексия

не білдім, не үйрендім?

не түсініксіз болды?