Координатадағы есептер шығару. Геометрия, 8 сынып, презентация, 3 сабақ.

Координатадағы есептер шығару

Координатадағы есептер шығару

Оқу мақсаты:

8.1.3.20 координатадағы қарапайым есептер шығару

Сабақ мақсаты:

формулаларды қолдану арқылы есептерді шешеді: екі нүктенің арасындағы қашықтығы, кесінді ортасының координаттары, центрі (a, b) және радиусы r шеңбердің теңдеуі, түзу теңдеуі.

Фигура теңдеуі

Жазықтықтағы декарттық координатадағы фигура теңдеуі деп х және у белгісіздерінің координаталары осы фигураның кез келген теңдігін қанағаттандыратын теңдеуді айтады. Және керісінше: теңдеуді қанағаттандыратын кез келген екі сан осы фигураның қандай да бір нүктесінің координатасы болады.

Екі нүктенің ара қашықтығы

ҚАЙТАЛАУ

A(xa, ya) және B(xb, yb) нүктелері берілген.

Жазықтықта кесіндіні берілген қатынаста бөлетін кесіндінің

Координаталарын есептейтін формула

ҚАЙТАЛАУ

Дербес жағдай:

Егер М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы және болса, онда келесі формуланы аламыз:

ҚАЙТАЛАУ

Шеңбер теңдеуі

Центрі O(a,b) және радиусы R шеңбер теңдеуі:

Егер шеңбер центрі координата басы болса, онда шеңбер теңдеуі:

ҚАЙТАЛАУ

Шеңбер теңдеуі

Түзу теңдеуі

Декарттық координатадағы кез келген түзу теңдеуі:

ах+by+c=0

мұндағы a, b, c – кез келген сандар.

ҚАЙТАЛАУ

Түзу теңдеуі.

Егер түзу координата осьтеріне параллель болмаса, онда түзу теңдеуін осы теңдеудің кез келген екі нүктесінің координатасы арқылы құруға болады.

нүктелері түзуге тиісті болса, онда түзу теңдеуін келесі формуламен анықтаймыз

ҚАЙТАЛАУ

Жазықтықта түзулердің өзара орналасуы

қиылысады

параллель

беттеседі

перпендикуляр

ҚАЙТАЛАУ

Түзулердің қиылысу нүктесі

Екі түзудің қиылысу нүктесін табу үшін, олардан құралған жүйені шешу керек.

Рене Декарт (1596-1650)

Француз математигі, физик, философ, атақты координата әдісінің негізін қалаушы, физикадағы механизмді қолдаушы. Білімі заңтанушы, бірақ заң ғылымдарымен ешқашан айналыспаған.

Мысал 1.

А(1;1) және В(3;2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін құрыңыз.

Шешуі. Түзу теңдеуі ах + by + с = 0 түрінде жазылатындығын бізге белгілі. А және В бір түзуде жатады, яғни оның координаталары осы теңдеуді қанағаттандырады. А және В нүктелерінің координаталарын теңдеуге қойып, келесі теңдеулерді аламыз:

a + b + c = 0 және 3a + 2b + c = 0.

Осы теңдеулерден а және b коэффициенттерін үшінші

с – мен өрнектейміз: а = c, b = - 2c.

Алынған мәндерді теңдеуге қоямыз: сx - 2cy + c=0.

Теңдеуді с – ға қысқартып, келесі теңдеуді аламыз:

x - 2y + 1 = 0

Мысал 2

ABCD төртбұрышының түрін анықтаңыз.

Шешуі.

яғни

яғни

Диктант

Өзіңді тексер

1. АВ=5;

2. М – шеңбер центрі, М(3;-5);

3. жатады

4. түзу

5. х = 3 – параллель ОУ- ке,

у = -1 – параллель ОХ - қа

«GO TO» ойыны

Маршрутты тексеру

Біреуі барлығына жетті!!!!! Ал екіншісі талпынады... Стикерді өз мақсатыңызға жеткен деңгейге жапсырыңыз.

Біреуі барлығына жетті!!!!! Ал екіншісі талпынады... Стикерді өз мақсатыңызға жеткен деңгейге жапсырыңыз.