Үшбұрыш ауданы. Геометрия, 8 сынып, презентация, 1 сабақ.

Тақырып: Үшбұрыштың ауданының формулалары

Оқу мақсаты:

8.1.3.12 үшбұрыш ауданының ( , табаны мен осы табанына түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісі) формуласын қорытып шығарады және оны қолданады.

Бағалау критерийлері

ABCD параллелограмында AB<AD және BD<AC. AD қабырғасына BH перпендикулярын жүргізейік. Берілген параллелограмм мен ABD үшбұрышының ауданын салыстырайық.

A

B

C

D

H

Теорема

Практикалық тапсырма

Үшбұрыштың ауданы

Теорема 1. Үшбұрыштың ауданы қабырғасы мен осы қабырғаға түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісіне тең.

1-формула

A

B

D

C

Берілгені: ΔАВD

BH-биіктік

Дәлелдеу керек:

H

Дәлелдеуі:

1. АВD үшбұрышын параллелограмға дейін толықтырамыз

2. ΔABD= ΔCDB (үшінші белгі бойынша)

AB= CD

AD= BC

(параллелограмның қарсы жатқан қабырғалары)

BD ортақ

Үшбұрыш ауданы оның табаны мен осы табанына түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісіне тең.

Теорема

Топпен жұмыс

1. Торкөздері бірлік квадраттар болатын торкөз қағазда бейнеленген үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы: 3.

Ауызша есептеу

2. Торкөз қағазда бейнеленген үшбұрыштың ауданын табыңыз. Бір тор көзді бір квадрат см есебінде алыңыз.

Жауабы: 6.

Ауызша есептеу

3. Торкөздері бірлік квадраттар болатын торкөз қағазда бейнеленген үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Жауабы: 2.

Ауызша есептеу

1. Үшбұрыштың ауданы 48 см2. Оның 32 см болатын қабырғасына жүргізілген биіктікті табыңыз.

Жауабы: 3 см.

Жеке жұмыс

А деңгей

В деңгей

Медиана үшбұрышты теңшамалы екі үшбұрышқа бөлетінін дәлелдеңіз.

Дәлелдеу: Айталық, CM – ABC үшбұрышының медианасы болсын. AMC және BMC үшбұрыштарында AM = BM және CH биіктігі ортақ. Бұдан осы үшбұрыштардың аудандары тең, үшбұрыштар теңшамалы.

Жеке жұмыс

Үшбұрыштың орта сызығымен бөлінген үшбұрыштың ауданы берілген үшбұрыштың қандай бөлігін құрайды?

a

b

h1

h

С деңгей

Жеке жұмыс

Қалыптастырушы бағалау

Теңқабырғалы үшбұрыш ауданының формуласын табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісі арқылы қорытыңыз.

Мысал келтіріңіз.

Бағалау критерийі

-үшбұрыш ауданының (табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісі) формуласын біледі;

-теңқабырғалы үшбұрыш ауданын тікбұрышты үшбұрыш табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарым көбейтіндісі формуласын қолданып қорытады;

-есептің математикалық моделін дұрыс құрады;

-есеп шығаруда формуланы дұрыс қолдана алады.

1.Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 168 см². Егер катеттерінің ұзындықтарының қатынасы 7:12 қатынасындай болса, осы катеттерді табыңыз.

Үй тапсырмасы

2. Барлық биіктіктері 1 см-ден кем, ал ауданы 1 м2-ден артық болатын үшбұрыш табыла ма?

Үй тапсырмасы