Трапеция ауданы. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.3A Аудандар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Класс:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Трапеция ауданы

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.1.3.13 трапеция ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану

Сабақтың мақсаттары

• Трапецияның ауданының формулаларын білу;
• Трапеция ауданының формулаларын қорытып шығару;
• Трапеция ауданының формулаларын есептер шығаруда қолдану.

Бағалау критерийлері

 Оқушы

• трапецияның ауданының формулаларын біледі;
• трапеция ауданының формулаларын қорытып шығарады;
• трапеция ауданының формулаларын есептер шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• трапеция ауданының формулаларын ауызша және жазбаша сипаттайды;

трапеция ауданының формулаларын есеп шығару барысында қолдануды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Трапеция, трапецияның биіктігі, трапецияның табандары, трапецияның диагональдері, трапецияның ауданы, трапецияның орта сызығы, трапецияның бүйір қабырғасы, тікбұрышты трапеция, тең бүйірлі трапеция.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Трапецияның ауданын оның табандары мен биіктігі арқылы табу үшін...

Трапецияның ауданын оның биіктігі мен орта сызығы арқылы табу үшін...

Трапецияның ауданын оның диагональдері және олардың арасындағы бұрышы арқылы табу үшін...

Трапецияның ауданын оның төрт қабырғасы арқылы табу үшін...

Құндылықтарды дарыту

Бұл сабақ академиялық адалдық, бірлік және командалық жұмысты, жауапкершілікті және көшбасшылықты дамытуға бағытталған.

Құндылықтарды дарыту топта жұмыс істеу ережелерін белгілеу арқылы, қабілеті төмен оқушыларға қолдау көрсету арқылы жүзеге асырылады.

Пәнаралық байланыс

Архитектурамен байланыс, ғимарат моделін жасау барысында трапеция моделі қолданылады.

Бастапқы білім

Оқушылар төртбұрыштар түрлерімен және олардың кейбірінің аудандарын есептейтін формулалармен таныс. Оқушылар төртбұрыштардың аудандарын есептей алады. Трапецияның түрлері.

Сабақ барысы:

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

I. Ұйымдастыру кезеңі.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді.

II. Өткен материалды қайталау. Мұғалім оқушылармен жаңа тақырыпты меңгеру үшін қажетті ұғымдарды қайталайды. Мұғалім оқушыларға келесі тапсырмаларды ұсынады:

Сәйкес формулаларды жаз:

Сұрақтарға жауап бер:

• Трапеция дегеніміз не?
• Трапецияның табаны дегеніміз не?
• Трапецияның биіктігі дегеніміз не?
• Трапецияның орта сызығы дегеніміз не?
• Трапецияның қандай түрлерін білесіңдер?

III. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

IV. Жаңа тақырыпты меңгеру.

Мұғалім оқушыларға келесі формулаларды көрсетеді:

Трапецияның ауданын оның табандары мен биіктігі арқылы табу;

Трапецияның ауданын оның биіктігі мен орта сызығы арқылы табу;

Трапецияның ауданын оның диагональдері және олардың арасындағы бұрышы арқылы табу;

Трапецияның ауданын оның төрт қабырғасы арқылы табу.

Содан соң оқушылармен бірлесіп алғашқы екі формуланы дәлелдейді.

1) ,

мұндағы AD және BC трапецияның табандары, ал BH - биіктігі.

Дәлелдеуі: BD диагоналін жүргізіп, ABD және CDB үшбұрыштардың аудандарын анықтаймыз:

, мұндағы DP – сыртқы биіктігі.

Бұл теңдікті және BH және DP биіктіктері тең екенін ескере отырып:

жақша сыртына шығарайық.

Дәлелденді.

Трапеция ауданының формуласының салдары.

Табандарының жарты қосындысы MN трапецияның орташа сызығына тең болғандықтан,

Қалған екі формуланы қорытып шығару үшін топтарда жұмыс ұйымдастырылады. Оқушылар 3-4 адамнан шағын топтарға бірігіп жұмыс жасайды. Әрбір топ трапеция ауданының белгілі бір формуласының дәлелдемесін орындайды, мұғалім оқушыларға консультациялық көмек көрсете алады. Жұмыс аяқталғаннан кейін оқушылар тақтада өз дәлелдерін бүкіл сыныпқа түсіндіреді.

Төртбұрыш ауданының жалпы формуласын қолдану.

Төртбұрыштың ауданы оның диагональдерінің және олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісінің жартысына тең. Бұны дәлелдеу үшін трапецияны 4 үшбұрышқа бөлу қажет және олардың ауданын екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыштың синусы арқылы табу керек ( бұрыш ретінде алынады, алынған өрнектерді қосып, жақша сыртына шығару керек және осы жақшаны топтастыру әдісімен көбейткіштерге жіктеу қажет, сонда . Осыдан

Трапецияның ауданын оның төрт қабырғасы арқылы табу.

Формуланы келесі әдіс арқылы қорытып шығаруға болады:

Трапецияда екі биіктікті жүргізіп, екі жағынан гипотенузасы белгілі, ал х және y катеттері белгісіз болатын тікбұрышты үшбұрыштарды аламыз. Екі үшбұрыштың бірдей катеті - біз іздейтін биіктік. Пифагор теоремасы арқылы тікбұрышты үшбұрыштардан биіктікті өрнектейміз.

V. Білімді бекіту. Жеке жұмыс.

Мұғалім оқушыларға қиындық туған сәтте көмек береді. Оқушылардың типтік қателері бүкіл сыныппен талқыланады. Мұғалім қажеттілігінше тақта алдында жұмысты орындауды ұйымдастыра алады және сол кезде шешімді дұрыс жазуға назар аудара алады.

Мұғалім оқушылардың жұмысын белгіленген критерийлер бойынша бағалайды.

Есеп 1. Егер трапецияның табаны 6 см және 8 см, ал биіктігі 5 см болса, трапецияның ауданын тап.

Есеп 2. Егер трапецияның орта сызығы 10 см, ал биіктігі 6 см болса, трапецияның ауданын тап.

Есеп 3. Егер трапецияның диагональдері 12 см және 14 см болса және де олар өзара перпендикуляр болса, трапецияның ауданын есепте.

Есеп 4. Егер трапецияның табандары 11 см және 28 см, ал бүйір қабырғалары — 25 см және 26 см болса, трапецияның ауданын тап.

Бағалау критерийлері:

Оқушы

• трапецияның ауданын оның табандары мен биіктігі арқылы табады;
• трапецияның ауданын оның биіктігі мен орта сызығы арқылы табады;
• трапецияның ауданын оның диагональдері және олардың арасындағы бүрышы арқылы табады;
• трапецияның ауданын оның төрт қабырғасы арқылы табады.

VI. Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Мұғалім сабақ мақсатына қайта оралып, олардың жетістік деңгейін талқылайды. Келесі сабақты жоспарлау мақсатында төмендегі сөйлемдер толықтырылады:

Мен не білемін... Мен бүгін үйрендім …

Мен не істей аламын ... Мен үйреніп алдым …

Мен түсіндім …

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылануы мүмкін.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.