Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар

8.2В бөлімі

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу

Сабақ түрі

Оқушылардың білім және білік дағдыларын қалыптастыру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

8.1.3.7 тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 30⁰, 45⁰, 60⁰ -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану.

Сабақ мақсаттары

синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін бұрыштарды анықтау үшін қолданады;

тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын табады;

қолданбалы есептерді шығарады.

Бағалау критерийлері

-синус, косинус, тангенс, котангенс анықтамаларын біледі;

-есеп шығаруда синус, косинус, тангенс, котангенс анықтамаларын қолданады;

-қолданбалы есепті шығарғанда математикалық моделңн құрады

- есептің шарты бойынша жауабын жазады.

Тілдік мақсаттар

Пәндік лексика мен терминолия

тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синус, косинус, тангенс және котангенс мәндері;бұрышқа іргелес катет;бұрышқа қарсы жатқан катет.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының анықтамасы бойынша, берілген бұрышқа қарсы жатқан катет.....

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусының анықтамасы бойынша, берілген бұрышқа іргелес жатқан катет.....

• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсінің анықтамасы бойынша, берілген бұрышқа қарсы жатқан катеттің.....
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсінің анықтамасы бойынша, берілген бұрышқа іргелес жатқан катеттің.....

Құндылықтарды дарыту

Бір-бірін тыңдау, кезекпен сөйлеу, өз ойын нақты жеткізу, дәлелдер мен мысалдар келтіру, өздігінен үйренуге талпыну, академиялық шыншылдық, топтық және жұптық жұмыстарда ашық болу.

Пәнаралық байланыстар

Тригонометрияның физикада қолданылуы

АКТ қолдану дағдылары

https://bilimland.kz/ru/content/lesson/10054kosinus_sinus_tangens_i_kotangens_ostrogo_ugla

презентация

Бастапқы білім

Пифагор теоремасы және синус, косинус, тангенс, котангенс анықтамалары

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сыныпты ұйымдастыру

Оқушылармен сәлемдесу. Сынып тазалығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Сабақ тақырыбы мен мақсатын айқындау

Мұғалім:

• Экранға қараңыздар.
• Не көріп тұрсыздар?
• Сіздердің ойларыңызша, сабақта қандай есептер шығарамыз?

-деп, сыныпқа төмендегі апсырманы ұсынады.

Жарықтың сәулелері 15⁰ бұрышпен түседі. Биіктігі 16 м болатын ағаштың жерге түскен көлеңкесінің ұзындығын табыңыздар. Жауабын ондық үлеске дейін жуықтаңыздар.

Жауабы: 59,7 м

Мұғалім білім алушылармен бірге бағалау критерийлерін анықтайды:

-тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу үшін синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады.

Тапсырмаларға дескриптор құрады:

-есептің математикалық моделін құрады;

-синус, косинус, тангенс және котангенс анықтамаларын қолданады;

-есептің шарты бойынша жауабын жазады.

Өткен тақырыпты қайталау

Мұғалім бағыттаушы сұрақтар қою арқылы өткен тақырыпты қайталайды:

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп нені айтамыз?
• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп нені айтамыз?
• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп нені айтамыз?

Оқу мақсаты: тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз элементтерін табу үшін синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолданады.

Оқушыларға өзін-өзі бағалау парақшалары таратылады:

Бағалау парақшасы (БП) 8 «__» сынып оқушысы__________

Кіші -өзіндік жұмысы (5 мин)

Білім алушы тақтада көрсетілген жауаптармен өзінің жұмысын тексереді және әрбір дұрыс жауап үшін 1 ұпай жазады. Жинаған ұпай санын БП енгізеді.

Дайын сызба бойынша:

1) үшбұрыш түрін; [1]

2) катеттердің ұзындығын; [1]

3) С бұрышының синус, косинус, тангенс және котангенс мәндерін [1]

анықтаңыздар.

Жеке жұмыс

1-тапсырма

АВС үшбұрышында С бұрышы 90⁰-қа тең, ал АВ=8 см, cos∠A=0,5. ВС қабырғасы мен үшбұрыштың сүйір бұрыштарын табыңыздар. [6]

Жауабы: ВC=4 см, 60⁰, 30⁰

Дескриптор: Білім алушы

- сызбаны салады;

- тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусының анықтамасын қолданады;

- косинустың берілген мәні бойынша бұрышты табады;

- тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштарының қосындысының теоремасын қолданады;

- үшбұрыштың екінші сүйір бұрышын табады;

- қабырғасын табады.

2- тапсырма

Құс қандай биіктікте отыр? Жауабын ондық үлеске дейін жуықтаңыздар. [3]

Жауабы: 6,6 м.

Дескриптор: Білім алушы

– тангенс/котангенс анықтамасы бойынша d арақашықтықты табады;

- тангенс/котангенс анықтамасы бойынша h биіктікті табады;

-жауабын жүздік үлеске дейін жуықтайды.

Жауаптары слайдта көрсетіледі, білім алушы өзінің жұмысын бағалап, БП толтырады.

Жұптық жұмыс

1- тапсырма

Ұзындығы 6 м болатын жіп бар. Жіптің көмегімен болатындай -ға тең бұрышты қалай салуға болады? [3]

Жауабы: қабырғалары 1,5 м, 2 м, 2,5 м (200 см, 150 см, 250 см) болатын тікбұрышты үшбұрыш салу.

2-тапсырма

Барлау бұрышы 120⁰ болатын шамшырақ биіктігі 30 м болатын мұнараның төбесіне орнатылған.

Келесі сұраққа жауап беріңіздер:

а) Мұнараның табанындағы шамшырақтың көру аймағына түспейтін d кесіндісінің ұзындығы нешеге тең?

Жауапты ондық үлеске дейін дөңгелектеңіздер.

б) Егер бойы 1,8 м адам шамшырақтың көру аймағына түскісі келмесе, ол қай жерде тұруы керек?

Жауапты ондық үлеске дейін дөңгелектеңіздер. [3]

Жауабы: а) 17,2 м; б) 16,3м.

Әрбір жұп бір-бірінің жұмыстарын тексереді. Қиындық туындаса, мұғаліммен талқылайды. Жұмыстарын бағалап, БП енгізеді.

Сараланған тапсырмалар

А деңгей

№1. Берілгені:

AD=a

Табыңыздар: DC [3]

В деңгей

№1. Берілгені:

AC=a

Табыңыздар: DC [3]

С деңгей

№1 Берілгені: AB=BC;

Табыңыздар: AB.

[3]

Мұғалім жауаптарын білім алушыларға таратады және олар өздерінің жұмыстарының қателерін тексеріп, бағалайды. БП толтырады.

Қосымша тапсырма

Гидролокатормен жабдықталған кеме 17-ғасырда суға кеткен кемеге тап болды. Суға батқан кеме 32⁰ көлбеу бұрышы бойымен 980 м қашықтықта орналасқан. Суға кеткен кеме қандай тереңдікте жатыр?

Жауабы: 519,3 м

• Бағалау. Оқушылар өзін-өзі бағалау парақшасының нәтижелерін пайдаланып бағалайды. Мұғалім тарапынан оқушыларға кері байланыс беріледі.
• Рефлексия.
• Үйге тапсырма

1. АВС тікбұрышты үшбұрышында гипотенузаға СН биіктігі түсірілген. ВН=6, cosB=0,25. ВС және АВ ұзындығын табыңыздар.

2. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының бір катетке қатынасы :1 қатынасындай. Берілген үшбұрыштың барлық бұрыштарының градустық өлшемдерін табыңыздар.

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Оқушылардың тақырыпты меңгергенін және мақсатты жеткілікті немесе жеткіліксіз түсінгенін қадағалау үшін, сабақ барысында әрбір оқушының қасына жеке-жеке барып қажет еткен жағдайда көмек көрсетемін. Әр түрлі бағалау түрлерін қолдану жоспарланған.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?