Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал.

Әдістемелік нұсқаулар

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу. 2-сабақ.

Оқыту мақсаты:

8.1.3.8 берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу.

Сабақ мақсаты:

Тікбұрышты үшбұрыштың белгісіз бұрыштары мен қабырғаларын табу үшін синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану.

Сабақтың түрі: Оқушылардың білім және білік дағдыларын қалыптастыру.

 Мұғалім сабақтың «Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу» тақырыбына есептер шығарылатын айта келе, оқушылармен бірігіп сабақтың мақсаты мен бағалау критерийлерін айқындайды.Оқушылар үй жұмысына берілген тапсырмалардың шешімдері мен жауаптарын MiniWhiteBoard-қа жазып, мұғалімге көрсетеді.

Негізгі терминдердің анықтамаларын мұғалім оқушыларға бағыттаушы сұрақтар қою арқылы тексереді. Өткен білімді қайталау мақсатында берілген тапсырмалар сыныптың қабырғаларына әр түрлі тәртіппен ілінеді. Walk Around Activity бойынша оқушылар кез-келген бір тапсырмадан бастап шығарып, оның жауабы жазылған парақтағы басқа тапсырмаға көшеді. Егер оқушы бастапқы шығарылған тапсырмасына қайтып келеді. Тізбек аяқталғанда, тапсырма жауаптарынан әріптер тізбегі пайда болады. Сол әріптерден мұғалімнің жасырған сөзін құрастырады. /HYPOTENUSE/

 Оқушылардың негізгі есептерді шығару біліктері мен жалпы алған білімдерін тексеру мақсатында «Іскерлік кездесу» ойыны арқылы топпен жұмыс жүргізіледі. Оқушыларға «сағаттар» беріледі, онда олар сағат 3, 8 және 15-гі кездесулерін жоспарлайды. Сол арқылы өздерінің жұбын анықтап, берілген тапсырмаларды орындайды. Әр топ тапсырманың шешулерін келесі жұппен алмасып, дайын дескрипторды пайдаланып жұмыстарды тексереді. Қиындық туындаса, мұғаліммен ақылдасады. Мұғалім тарапынан оқушыларға кері байланыс беріледі.

Сағат 3-тегі кездесу тапсырмасының шешуі:

1) жолдың жүрілген бөлігі,

2) (км) жотаның басталған жерінен оның төбесіне дейінгі қашықтық,

3) 40:2=20 (км)-тау жотасының биіктігі.

Жауабы: 20 км, 40 км.

Сағат 8-тегі кездесу тапсырмасының шешуі:

Суретте көрсетілгендей тұз үйіндісінің пішіні теңбүйірлі үшбұрыш болатынын анықтағаннан кейін, оқушылар биіктікті табу үшін тікбұрышты үшбұрышты қарастырады.

• 80:2=40 (км)- тікбұрышты үшбұрыштың 32⁰ бұрышқа іргелес жатқан катеті,
• фут
• фут

Ескерту: мұғалім оқушылардың инженерлік калькулятормен жұмыс жасауын қадағалауы қажет.

Жауабы: 25 фут, 47 фут.

Сағат 15-тегі кездесу тапсырмасының шешуі:

Оқушылар тапсырманың суретін салып, пайда болған тікбұрышты үшбұрышты қарастырады. Екі катеті белгілі болғандықтан, сүйір бұрыштың тангенсі бойынша тебу бұрышының 30⁰

болатынын анықтайды.

Рефлексияны стикерлерге төмендегі сұрақтарға жауап береді:

- Не білдім, нені үйрендім?

- Нені түсінбедім?

- Немен жұмыс жасау керек, неге назар аудару керек?

- Сабақтағы қандай жұмыс ұнады және не себепті?

- Сабақта қандай өзара әрекеттесу жоғары деңгейде болды және әрқайсыларыңыз неге ұмтылуларыңыз керек?

Үйге келесі тапсырмалар беріледі:

1. Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60, ал оның гипотенузасы мен кіші катетінің қосындысы 26,4 см. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыздар.

Жауабы: 17,6 см.

2. Сіз скейтборд үшін ұзындығы 14 фут және көтерілу бұрышы 26⁰ болатын төбе жасағыңыз келеді. Осы төбенің биіктігі мен табан ұзындығын табыңыздар.

Жауабы: 12,6 фут және 6,1 фут.

 Сабақ соңында оқушылардың берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу дағдылары бойынша қорытынды жасалып, рефлексия жүргізіледі. Оқушылар стикерлерге:

- Не білдім, нені үйрендім?

- Нені түсінбедім?

- Немен жұмыс жасау керек, неге назар аудару керек?

- Сабақтағы қандай жұмыс ұнады және не себепті?

- Сабақта қандай өзара әрекеттесу жоғары деңгейде болды және әрқайсыларыңыз неге ұмтылуларыңыз керек?-сұрақтарына жауап береді.

Қолданылған әдебиеттер

Шыныбеков Ә.Н Геометрия 8-сынып. Алматы, «Атамұра» 2012ж;

http://2mb.ru/matematika/geometriya/on-line-raschet-treugolnika

http://worksheets.tutorvista.com/trigonometric-functions-of-acute-angles-worksheet.html?page=1

https://cdn.kutasoftware.com/Worksheets/Precalc/04%2020Right%20Triangle%20Trigonometry.pdf